Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5, fol. 2v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3r); this page is its left half.
The machine reads it as
- ubi quanto magis continuatur series, tanto minus erratur cum noe semper
- sit minor eo termino qui e cerminum, per quem finiviuns sequitur
- Unde jam quot libet appro pinquationes
- duci possunt tam exactae quam quis velit.
- nam si dicas 2 esse id est e nimium dixisti
- d 28:12 ud
- dixissi si dim sed eror minor est quam quantitas
- proxime sequens 2c vel dicas
- 12 esse. 124 4
- 128
- Ete
- nimi
- BEnum dixisti,
- sed eronta est vel nimium rursus dixisti,
- 2s5 necur
- sed error minst miner est quam X. vel
- 22; 123 1024 set ita pergi potest ad errorem
- d seu
- quovis dato minorem. quad si quis simpliciter
- appropinquationem velit, sed quae non una
- potest, suffi tavulgari mode aditci
- cophras nallitatis indices quot dibet adjici ad 2
- et inde extrari radicem, habebitur appro-
- pinquabitur in fractionibus decimatibus,
- rationalis, infinita
- sed totiam tota autem series exacte aequalis
- est que valori irrationali quaesito f2. sed patet mente
- 21
- 1024
- quidem. Utelligi hanc seriem, enuntiari autem una aliquae
- quantitata subsidiarias esse tales expressiones, utiles
- quidem in praxipaniter et theoria; non tamen
- continere quod desideramus.
- Habemus etiam appro Expressiones iarias
- appropinquativas, quales tum ex praecedenti serie
- hauciri possunt, tum etiam ex modt receptem extraliendi
- Tadicem ex numero, post quam multae ciphre nullitatis
- ludices ei sunt adjectae veluli cum radis qu ad oppropinquandum est
- ipsi 12, extratando ladicem ex quadraticam decinaliter
- ex 2000000000 eubi fit 12 = 1. 414213
- quae quidem operatio continaer ubisi dicamus 12 esse 14, ideo ob sequentem rumerur serrorend minor quam
- Mor foret minor quam 2 seu . si dicamus 12 esse 14), ob qak, error erit minor quam 441 =Z seu 200 si dicamus
- errer ent minor quan seu isi si dicimns 12 esse 1414, error erit
- Error minor quam 3 seu qua, et ita porre. Quod loaretur progressus
- infini ante continuationem operationis daretur continuatio
- in infinitum notarum decicmalium, haec appo pinquatio transivet in casum praecedentis parcgraphi seu
- in valorem exactum per seriem infinitam, et quidem in
- meris integris, quod e hactenus pro irrationalibus praestitum non est
- Franciscus prous Vieta primus hoc extractionis genus
- a radicibus puris promovit ad radices affectas. Radicem
- puram vocamus, cum datur incognita vel epis
- potentia aequatur quantitati rationali, vel saltem
- irrationali inferion Ex. gr. X = 2 vel XX = 2, vel X = 3 vel X = 3
- ita entu radix pura est X = 2 vel = Y2 vel = Ex
- vel = , 22. Sed radix erit affecta, si sit XX = aX + bb
- cum aequalio est plus quam termi bitermina, et plures
- dignitates episdem incognitae ad eam formandam concurrunt
- ostendit ergo Vieta in libro Elganter engo ostendit vieta, in libio de Numerosa Aequationum resolutione
- Vieta, etiam radiles affectas simili quadam ratione extrahi posse, eaque methodo ge prodire ipsas ri in Numeris
- inlhibene de 10 artificium prosemtus es arriotus
- Cartesius autem cum partem ad cum numerosam
- resolutionem occupasset Victa, analytica tem expressionis
- radicum expressio esset plus artis difficultatisque haberet,
- quar
- propime
- dicas
- on
- Aeclehomns Radices aequationum,
- quoties eae Radices sunt rationales
- sin minus prodire ecimaliter
- valores quantum libet appropinquantes
- per genuinos suos ua Hoc artificium
- proseaitus est ahomas
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5, fol. 2v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068002:0004?run=73