Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5, fol. 6r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. contractius scribere
  2. Hinc etiam licet compendiosius ecutiare haec producta
  3. nempe com coutr compendiosiore expressione combinationum,
  4. dum pro omnibus similibus inter se ad scribitur una cum .
  5. Xy = 10. 20 + 10. 21 V + 10. 22V + 13. 20 13 + 14.20 V4 + 15. 20 V3 etc
  6. + 11. 21
  7. 12. 21
  8. 13.21
  9. 12. 22
  10. XyZ = 10. 203 + 11. 20. 30B , 12. 2030V = B, 2030 V + 19. 20. 30 V +15.20. 30 V
  11. 11. 21. 30
  12. 12. 21.30
  13. 1. 21. 31
  14. 13. 21. 30
  15. 12. 22.30
  16. 12. 21. 31
  17. 14. 21. 30
  18. 13. 12.70
  19. 13. 21. 31
  20. 12. 22.91
  21. Sed aliquid ex hac contracta Formarum scribendi ratione, dum
  22. pro tota forma ex membris omnibus similibus formata, scribitur membrum
  23. unum; aperit s se majus aliquid ac memorabilius: nempe modus
  24. omnes productum generale sere canone generali seu una formula
  25. exprimendi e productum ex formulis rationalibus integris quotcuns
  26. n unam literam capitalem (seu ad quam ordinantur) habitens
  27. ontinontibus
  28. ut hoc lona F loco v, npotentiasve ejus habentibus
  29. Nam enit posito X = 10 + uv + 12V= etc. et y = 20 + 4v + 22V etC
  30. e
  31. Xy et et Z = 30 +31V +32V + etc. et co = 40+ 41 v + 4 pV +
  32. et ita porro, fiet omissis duobus punctis supponendis, cum sempes jam supponi
  33. XyZ1 etc = 1 20304 + H 20 39 V + 1 28. 30) + B 10 30 11420 3.
  34. 30.40
  35. i
  36. 11. 21. 30 ,e4. 12. 21. 30 vet 17.21. 30
  37. 11. 21 312y Lu2
  38. X97Cd et C = 1 0. 5o st LI eofet D + 12. 20. 30 V + iog s 3 +quog03ot
  39. X. 30.
  40. I4. Z3o.
  41. Lyqco1 - 10. 20.30. 4u ete + 11 20. 30.40 ete. B =+ 1.40 4 2
  42. patet enim semper quantum cunque
  43. variae sunt ejusdem significationes.
  44. 12. 21. 30.49
  45. 13. lab. 3040. oca 14 El. 215
  46. n. 21. 30.40.
  47. 11 21. 31. 40. 50. Ct
  48. net
  49. 1.21. 3 qu
  50. dete
  51. 4. 5o
  52. etev
  53. k:
  54. Nam pt Ubi (exempli causa 12. 21. 30. 9b et C. siquificatvri significat vel
  55. Eum
  56. 21
  57. dua tantum sint literae
  58. di aqbetur)
  59. er i
  60. patet ehi
  61. producentes x et y. sed significat vel significat 12. 2). 30 (si sint tres, X, 3,2
  62. id est 12. 21. 30 + 11. 28. 30+ 12. 20 39 + 1. 20. 32 + 10. 27. 31 + 10. 21. 32
  63. sint quatuor
  64. vel significat significat 12 21. 30.40, unde po quod distincte
  65. scriptum daret membra ie, tot scilicat quot sunt rerum quatuor C
  66. biniones duplicatae NamId commode contingit, quod numerus
  67. formarum non fabumajor ud uno sinitus am quasib anjuslibet
  68. potentiae quolibet gradum adeoque et in quolibet postentiae
  69. cujus libet coefficiente. Ex. gr. in gradu quartus non sunt
  70. quot sunt numeri exponentis divulsiones in divulsiones in
  71. formae nis
  72. sunt forma in qrad
  73. pates. Nam numerus q est = 3+1 = 2+2 = 2+1+ 1 = 1 + 1+ 1 +
  74. quibus divulsionibus autem computatur ipse integer numerus, uniquasi essent univussio una,
  75. quasi essent ovalsiones odivulsiones, idivulsiones divulsiones, 3divi birtsiones bivulsiones duae,
  76. quasi essent o (0) dioul nulliscerphonna, ipse numerus
  77. tribulsio una, quadrivalscolena
  78. s di unif uniscerptionum una nempe ipse numerus biscerptiones duae,
  79. triscerptiones una, quariscerptio ua. Etsi autem pluribus formulis
  80. inorem ductis plures in plures conjungantur numemi supposititii quam
  81. pos coefficient
  82. sunt sunt unitates in _ exponente gradus ipsius 4 tamen necesse est re ut reliqui numeri
  83. velut
  84. usi reliquae habet praeter quatuor semper habeant notam
  85. ultimam 0. quia notae ultimae simul additae non debent facere nisi 4
  86. its quan 1
  87. 19. 21
  88. i
  89. quibus respondent:
  90. 14. 20. 30. 40, et 1. 21. 304
  91. et 12. 22. 20. 40, et 1221314
  92. et 11. 21.3141 nam
  93. 50, et 60 accedentia
  94. nil mutant in formis
  95. forma combinationis, et si
  96. in numero membrorum
  97. ejusdem combinationis
  98. multum mutent
  99. 13. 2. 30 405et
  100. 12.2230 404
  101. 12. 21. 31.40 D
  102. H. 21. 31. 4150c
  103. vel tignifica (12. 21. 30. 40.50
  104. scriptum daret ne
  105. nembra
  106. 20
  107. Atque ita porro; quae autem
  108. ab est multiplicatio ejus
  109. literae pos coeffi
  110. multiplicans formula, ut
  111. habsit valor ipsius co, ejus F
  112. eoefficientes, ut 40,
  113. II, etc. possunt pro
  114. unitatibus haberi in
  115. canone generali, et malto
  116. magis coefficientes seque
  117. il a5051, et
  118. concurrentes

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5, fol. 6r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068002:0011?run=73