Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5, fol. 6v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. possemus jam progredi ad multiplicationes formularum
  2. plures literas capitales habentium, et
  3. duae literae tanquam capitales M et a, et sit
  4. ro b 168 n
  5. Xle
  6. II2 mn
  7. 430m
  8. 103 H3
  9. et . 200 + , _ + 211 mn + 2u mn
  10. 201 n
  11. 0 2 n
  12. 212 mr
  13. 230 M
  14. 20373
  15. vuien
  16. 113MN
  17. 190 HA
  18. 10414
  19. + 222 mn etc
  20. 231 WH
  21. 2 13 m y3
  22. 240 m+
  23. Sed ut hac talia invicem multiplicentur, praesertim si res sit
  24. reddenda generalis pro literis quotcunque capitalibus valores ingre
  25. dientibus, constituendi sunt prius ductus formarum in se invicem
  26. quid nempe fiat si ex. gi per mn multiplices p nn, quantas.
  27. cunque sit numerus literarum, n, n, p, etc iee
  28. de quibus infra
  29. Nunc satis in i multiplicatione versati diversarum
  30. formularum in se invicem versati. demus et canonem
  31. pro divisione, praesertim cum illic F nec multitudo literarum
  32. capitaltum nec multitado formularum in se invicem ducendarum
  33. magno ad (praesertim in generalibus) ad modum e requiratur
  34. contenti sim dividere formulam aliquam generalem uni
  35. se possimus
  36. s rationalem integram secundum aliquam literam capitatem
  37. per aliam formulam rationalem intequam secundum
  38. eandem capitalem. Sive succedat exacte divisio. (ive secus
  39. constitu exhibito scilicet etiam residuo quo casu per (anonem
  40. etiam residuum exhibetur, vel, si malimus series infinita. F
  41. Sit formula 10X + uX + nX L13X+ 14X+ uX +16X +HX + 18 dividenda
  42. per formulam -20X + 2IX + 21X+ 9X + 24X+ 25 ubi uo 20 assumo
  43. 20 scujus ratio ra ex calculo patebit, ut scilicet evitemus signa
  44. 34X 135 X + 36X + 37X +38
  45. compositam ex _ quotiente integro et residuo fracto. Hanc
  46. multiplicemus per divisorem -20 X + 21 X tetc. proveniet dividendus
  47. 10xX et formula coincidentianda cum dividendo Numcrib valori, pro
  48. esse per =00, supponento tamen -00 =1 seu 00 = -1, ita enim
  49. seu ut vulgo
  50. aationiateriis
  51. suemlibet ter mincum,um productri cujusque um aquindo cum
  52. respondente er termino dividendi mitia dati seu inrtro positi, 1X + uX etC.
  53. multiplicati per - 00, fiet : 30 = 00 +d: 20 _ Et 31 = 00. 11 F 21. 30,:20 et
  54. 32 = 09. 12 + 21. 31-f22. 30 X: 20 et 33∞00. B + 2(3 2t 22. 31 +2330,: 20
  55. Hacterus Et ita inomimus quaesitos coefficientes quotientis. Sequantur
  56. quaesiti coefficientes numeratoris, qin Residuo, qui eodem
  57. plane modo formantur, tantum dividendo non per 20, sed per 60
  58. ritio posit sed quod ut fiat commodius, et ut etiam tam quoad sigra quam habet membrum
  59. quoad legem homogeneorum, ponamus dividendum datum seu
  60. initio positum, itemque numeratorem quotientis multiplicatiu r
  61. nihil hac multiplicatione mutatur
  62. jam ex aequationibus
  63. seu co
  64. =20X+21X 1 22X +3X+24X+25 sine diferimine quotientisq aut Residui habet respectiveembrum
  65. foncum minus, entet oandum signum - inter calculandum. Ponamus
  66. jam qunatente amquotientem esse 30 X + 31X + 3CX + 33+
  67. sunt trinotales pro
  68. literis capitalibus dubes m
  69. et quadrinotales pro capitalibus
  70. tribas; initiali scilicet nota
  71. tantum designante numerum
  72. ex quae numerus valore
  73. sit sumtus, ipsius v, an
  74. et ipsius X, etc. reliquis notis
  75. designantibus potentiam literae
  76. capitatibus, ita ut prima
  77. post initialem notam sedes
  78. referatur ad m, secunda
  79. ad n, etc. ita 23C
  80. pert prafigitur ipsi m,
  81. n et 2 significat id fieri
  82. in valore secundo seu ipsius X, 3 prosime
  83. in sede ) notut proxime
  84. sequens notat M a surgere
  85. ad cubum, o notat n abesse
  86. sed 212 ndo notat nn
  87. ubi momeri supposititi
  88. seu mn eodem valore decundo
  89. Unde patet quantus sit resus
  90. Canonum generalium, ut sponte
  91. praebeant rem antea abstrusissi-
  92. mam, et nostra demum aetate
  93. productam

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5, fol. 6v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068002:0012?run=73