Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5, fol. 10v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 11r); this page is its left half.
The machine reads it as
- y 18 1 = 96
- 4939f1955
- eA
- 10 = 100000
- exre
- per simplicissimam seriem, in Actis Fruditorum a ipsiensibus
- 2
- comprsum in Gea
- metria interiore usum ostendimus, ad aequationes Linearum
- Locales
- oli eX Geometria a Cartesio non bene exclusarum exhibendas,
- et ptangentes earum aliasque proprietates Calculo quem
- exponentialem appellavi, inveniendas non minus commode
- inveniendas, quam si Algebraicae, id est certi gradus essent
- Obitet letiam notare operae pretium est, si
- Porro si n sit 10, ex sequitur ex 10 gy
- Hunc
- 2 nec G adeoque non dividat 10. Ccum locum habeat
- primitivn
- et y (nec sit
- equatio suprat
- aequatio r pro primitiva Y ni, patit consequens
- aequatio supra dicta, 10 -1 = gy consequens esse
- est gugu quoties et solum quoties ut 99999 etc
- continuando
- est (9999 etc in tamdiu continuetur tamdiu continua in debere
- donec numerus ipsorum 9 sit binem y- 1, ut per y dividi possit
- per dividi posse per y tunc quotias et solum quoties y est
- primitivus, succedat divisionem. Hoc interim non prohibet mino-
- rem numerum ex 999 erc. per y dividi posse, ut si y dit
- et pumeros perfectos, et partes aliquotas colliguntur
- Hactenus data est potestas polunomii
- simplicis, ut a + b, vel a +b +C, vel a + b+C+ d, etC
- et ifa porro. Progrediamur jam ad potepoly nomitam
- affectum s potentiis alicujus quantitatis. It
- in rationaliter integre formatam ex AX, litera
- nempe ad hanc quantitatem primariam, assumtis secundarus
- coefficientibus a, b, etc. UEnde si sit y = a + bx + CX et C
- soleo dicere ela y dari rationaliter ex x relatione
- rationali integra. Ubi tamen saepe non refert utrum
- ipsae meri secundaria (quae cum X, variatur constantes
- intelliguntur) sint numeris integris, an fractis vel etiam
- surdis exrim sub ex sint aliquando exiprimenda
- Manifestum est autem potestatem affecti polynomis a
- potestate simplicis non differre numeris quoad ayb, C
- et si seumarios a, b; CB, ne et c nec secundum
- horumve formas, nec secundum nisi quod ipsi a quantitas
- ae ca semper ductu intelligitur secundaria semper ducta
- intelligitur r in potentiam, quam apsius X, quam
- afficit. verbi gratia, cum potestas ipsius a+b+c, fuent
- a + b +C + 2 ab + 2ac + 2bc, patet manifestum est
- ipsius at bx + cx quadratum fore a + b + c + rabes
- +2aCY + 2bX seu d. eoidem ergo eadem ergo membra,
- et praefixis membris numeros manere, tantum aliter rem
- si secundum X ordinanda sit producta potestas divelli ase
- invicem, quae antea in eadem forima cohaerebant. cum X abesse
- vel unitati aequalis intelligeretur. Ita ex quadrato
- ordinato secundum X fiet a a + 2 ab X + 2ac X
- b X + 2bCK. + E X
- ut a a + bx CX vel a + bx + Cx vel a + bX + CF
- + dX etc. id est ad formulam rationalem
- capit primaria, assumtis nempe ad liderum ha
- tantitater
- 13, porit possunt potest numerus 999999 dividi per 15;
- unde consequens est etiam constantem ex ge duodecies repetit
- seu y posse dividi per 17. Multa etiam ex his circa
- quae nper sequi non est hujas loci
- uadratu
- ApiiArios
- 10 - 1 =47 = 3. 11
- 1000000- 1 - s 929 6
- B 499999999]76923
- et
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5, fol. 10v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068002:0020?run=73