Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5, fol. 11r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 10v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. ex cubo a + 5a bX
  2. Sed quo promtes fiat ordinatio, redibimus ad numeros pro
  3. literis faciemusque ge nn
  4. XEEX +N
  5. Y = ∞. 10X DDGNX +1X +IX +AX 15X C+6X
  6. fiet 5 = (10. 18+ 2. 10. AX 4 2. 10. 12X 42 101X + 2. 1014X + 20. 15X 42v16X
  7. trdidat
  8. siet y = 10b 10 + uX + 1X + 13X +14X 4yX + 16X
  9. V =
  10. +1. 11. 11 2. 11. 12 2. 11. 13 21.1 2. 1. 15
  11. 1. 12. 2. 12. 13 2. 12. 14
  12. 1. 13.
  13. B, 8. +3. 10. 4IX +316. 12X + 315. 1X13,1024X +3, 1B. BX + 3. 10 16X
  14. . 101I 61011.12 610. 413 6. W usA 6101. 15
  15. da
  16. L. 13 3. H. R (1 6. 10. 121+
  17. 3r
  18. 3+
  19. 1. 11 3, 1. 1 3. 15 13 3.1F. 14
  20. e
  21. 3. 11. 12 8. (. 1213
  22. Ubi apparet progressus ad potestates altiores, idque tantum
  23. esse observandum, ut quodlibet membrum defficiens potestatis
  24. ips cujusdam ipsius x aperta lage combinationis, quae haec est:
  25. est ut quo quodvis membrum coefficiens potentiae ipsius X
  26. hab est ut in potustati ipsius y (polynomi affecti seu formulae)
  27. ut u valore ipsus
  28. quilibet vefficiens potestatis potestatis ralore, membrum
  29. quodlibet habe coefficiens quodlibet ascendat ad gradum eundem
  30. quem habet potestas: quodlibet coefficiens habe gradum formalem
  31. snmmerum scilicet quantitatum combinatarum, nempe numeris
  32. assumtitiis ex aequalem gradui ipsius y, et gradum virtuate
  33. potistatis ab y, et gradum virtualem aequalem gradui potestatis ab X
  34. ad quam refertur. Ita in s, nembrorum 10, 10. 1
  35. numeri autem veri praefixi sint numeri transpositionum possibilium
  36. meuri quem recipiunt elementa membra membri. Exempli
  37. causa in yd membra sunt 10, 10. 1, 10, 12. 10. 12 et c. quae
  38. omnia habent habent gradum formalem 3tiuui, quia constant
  39. ex quantitatibus tribus, 10. 10. 10, vel 10. 10.H, etc. Sed quia gradus
  40. virtualis fit ex summa notarum ultimarum quas habent Numeri
  41. assumtitii, hini mon rec X habet gradus virtualis est
  42. assumtitii ihinc in 10. 10. 10 X gradus virtualis est 0+0+0 =0
  43. in 10 10. 13 est in 10. 10. 11 est X est 0+0+1 =1, in
  44. . 10. 10. 12 X est 0+0 +2 = 2 P et in 10 n H est
  45. in 10. 11. 11X L est 0+ 1+ 1 = 2; in 1d 10 13 X est 0+0+3 =3
  46. in 10. 11. 12, X3 est 0 + 1 +2 =_. et ita porre. Numeri autem veri praefixisunt
  47. veri sunt ante explicati, nempe ita i 16 e habet
  48. neupe nempe ipsi 20. 11 vel 10. H1, etc. praesigitur 3, ut
  49. Suprasi ab, et ipsi 10. 11.N vel vel 10. 12. 13, vel nV. 13
  50. praefigitur 6, ut ipsi abe supea formae abc
  51. Sed occentheorema Generale pro potestate quacunque
  52. nempe posito Y = r + UX + 12 X + 13X et et et
  53. 1 = 10 + 1LX + 12 X + 13 X + 14 X + 15X M etc.
  54. et = 20 12 X + 2 X + 23X 17 Xt 1GXS et c.
  55. erit _c2 10 b 2 = 1. 11. et 22 = C. 102n + e, e 1 10c- 2 ,2
  56. et 24 =
  57. et 24 = B 213 + er - 1, 10C L. 11 12 + ex e. 1, C2, 9C. 3,d
  58. trs
  59. e et 24 = C. 10c. 14. + 1, (-1, 10C- 2. 11. 13 + e, - 1 10C. 2. 15
  60. + B1, C. 2, _ 1D3 11212 + 8)2-1, C-2, -3 ,-4. 14. Et ita porro
  61. .3. 9
  62. ubi lexblex quid mambrorum quidem combinatoria formatio ea est quam
  63. paulo ante exposnimus Numeri autem praefixi sunt producti conbi numeri
  64. transpositionum quas membri elementa recipiunt; generliter seu producti
  65. combinatorionum, sed generaliter expressi. Ex. gr. AO Z1I. 1Et habet gradum formalem
  66. itaque praefigendis sibsi invicem ducantur e rerum Zniones (, C- 1) et C2 rerum dniones (C2)
  67. sectandum regulam supra explicatam.
  68. membri
  69. ita, ut gradus quidem
  70. formalis sempor sit
  71. gradus vero virtualis
  72. ipsius in valore ipsorum
  73. 20, 21, 22, etc sit respectio
  74. 2, etc. sic 10
  75. habet gradum formalem e. 3+
  76. . 1. 2
  77. v
  78. reperigur in valoie ppius 24

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5, fol. 11r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068002:0021?run=73