Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5, fol. 11v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 10r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Quod si invalore ipsius y, nempe 10+ 11X + 12X + 13X etC.
  2. esset 10 =0, nihilo minus quidem formula haec genoralis nostra
  3. pro valore ipsius Y, locum haberet: set si enim 10 fiat o, non tamen
  4. omnes quantitates per potestatem ipsius multiplicatae cvanescent,
  5. quanquam ita prima fronte videature: nam supersunt ii, in
  6. quibus exponens ipsius 10 fit 0; quoniam 0 non est 0, sed 1.
  7. quoniam tamen maximasaltem pars evanescit, praestat nullam mentio-
  8. nem fieri ipsius 10. Het ex valare itaque ex valore praescripto generali
  9. ipsius ye fiat alius ponendo es fiet fiet alius pro 10, 11, 12, 13 etc
  10. substituendo respective 11, 12, 13+4 et C 11, 12, 13, 14, et C. et deinde
  11. totum multiplicet per Xe, fietque valor ipsius y, is
  12. qui esse debet si sit y - 11X et 12X + 13X +14X et C. Quod
  13. si absint simul, 1D et 11 (vel 10 et 11. et 12, et it a porro)
  14. eo casu Autre 1
  15. proto
  16. pro valore ipsius y dopro
  17. 3+uX + A2X et
  18. respecti
  19. + 13X etc; loco 10, 11, 12, 13, etc substituatur 1E, 13, 14, 15 et
  20. (vel 13, 14, 15, 164, ete ita p, aut ita porro) et totum multiplice
  21. tur per Xe (vel X,) et ita aut ita porr habebiturque
  22. valor ipsius se posito y ese 12X + 13 X + 14X etc (vel
  23. y esse 13X+ 14X + 15 X etc. aut ita porro)
  24. A potestati Explicatis jam pores
  25. t
  26. Tradita jam ratione rexcitandi potestates es ex formula
  27. superest ut jam ex formula contra ex formula radices extra
  28. hamus. Sunt autem radices duplices purae aut affecte. prae
  29. puta, dicuntur. Cm
  30. cum radix ex trahanda est cum valor potestatis ex datur abso
  31. lute et pure, unde ex valore radicis, extrahendo radicem puram
  32. habetur latus latus potestatis, seu quantitas. Velati si valor
  33. ipsius detur pra mexas e ys detur per moras cognitas
  34. seu per formulam 20x 10 + 1X + 12X etc. habobitur y ex
  35. extrahando ex formula radicem quodraticam. Sed si plures ipsius
  36. y potestates simul concurrant y dignitates o y pitestates simul con-
  37. currant in aequatione, ut si fit fXL gX , V y + gy = a
  38. posito f, 9, h, esse foriuntas significare formulas per X tunc y inve
  39. valorem ipsius y invenire est extrahere radicem affectam,
  40. seu extrahere radicem non i ex quantitate aliqua quantitate cognita
  41. (quanquam res interdum eo reducatur), sed ex aequatione. Incipie
  42. sed jucipiemus a a radicibus puris tanquam facilioribus.
  43. Hic vero Sed falvere e Hic vero illud praeclare
  44. evenit, ut gnethodus extrahendi radicem ex formula, in
  45. in methodo exci generali excitandi potestatem formulae jam conti
  46. neatur neatur. Nam si ex lugarithmis constat.
  47. si in v neatur. Nam si quidem e sit illud quod
  48. vocamus numerus integer, erit ye id quod vulgo vocant potesta-
  49. tem, nempe latus unitas, latus, quadratum, cubus, biquadratum
  50. e sit
  51. ete prout e est 0 vel 1, vel 2, veil3 vel 4 ut vel
  52. fractus ye ist rata et ex X senm E
  53. m y Itaque continentur in theoremate nostre
  54. erit yec
  55. potestatum etiam radice qu nec tantum qua cum e est fractus, cujus
  56. unitus est F numerator est 1, denominator vero est numerus integer.
  57. Quin et si numerus e sit it ut ita dicam semifractus, id est cujus tam
  58. nominater numerator quam numdenminator sit muju uni integer
  59. major unitate, non ideo minus regula quo casu je AB. idem
  60. valet quod yn:m, estque quae est p v I po-
  61. tentia radicum seu (n) su vel radix potentiarum insu nihilo
  62. minus locum habebit theorema in exemplo sa simplicissimo ponamu
  63. e = Z seu ve = Hy. et si jam sit y = 1 + 11X + 12X + 13X etq
  64. ity = a+ b 20 +21X + 22X + 23X3 etC. fiet CH
  65. ponaturqus (quid semper fieri po et A (B. ut 2 et 21- B et 22 a ponaturque compendis
  66. et
  67. facilitatis causa, quae semper effici potest, ut 10 sit (1. fict 20 eL 21 =
  68. et 23=2. 5oA ioti
  69. L M et 2= +n
  70. i0t
  71. 410 218 10
  72. EF ita porro 2 24, 23. etc. habebu
  73. pertnes pma tug
  74. e= 2 C- 1 - 1- e-
  75. = 4 trat C, C- 1 - -. 2-
  76. et ex1,
  77. 8, eer
  78. 2-1 = 2. 2

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5, fol. 11v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068002:0022?run=73