Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5, fol. 17r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Et hoc quoque absoluta per m prodoctum per numerum tridivulsionum.
  2. Et ita pergendo habetur demum Eodem modo pergendum ad quadridioussiones
  3. Alia Methodus esst si dimulsio si factores ipsius y disper
  4. sputur per aaaa, itabet tantem Y ruasu vel bidivulsione Manet autem y vel
  5. iglegium, vel habet bidionlsiones, tridivulsiones erc. Ubi sciendum y tot habere bidivinet
  6. sidivulsiones quol habet factores seu bidionsiones sunt summae binionum, ternionum et. simul sumtae
  7. sed si bicinutsiones nascuntur sed dimidialae mersisoidem pprion; Kidvulsiones, si modo u factorum
  8. e
  9. Habi Harum vidioulsionum na
  10. posita primo loco equa poni potest
  11. modo acter ad be prioteaam posita loco secundo, rursus nd non potest omnibus sequentitu. Et ita
  12. porro, totum deunde duplicabitur, quia quaevis duarum potest quibis binorum bifaectorum potest
  13. esse prior. Pro trifactovibus considerandi omnium divisorum bidivellibilium bifactores
  14. n sed horum dende sumendus tritus, quia ter occurrunt: Et pro quadri factoribus consi de-
  15. abede habet bifactores abc abid; ab, e. ac, sac, e. ad, e
  16. randi trifactores Nempe
  17. ac b; ac,di ace. et et ita quaevis bimo ducitur in 3, nungrum Unionum residui
  18. c
  19. pes
  20. est
  21. deinde a ab ede; ac, bde; ad, bce; ae, bed:
  22. b
  23. cyaeee
  24. aceis bedacinionum et binionum
  25. cd
  26. adeoque summa unionum, binionum, ternionum et quaternionum dimidata, seu 5+ 10 =15
  27. seu 32= 2; 2 seu 25-2;: 2. qua est summa bifactorum simplicis facti ex quantitatibus 5
  28. sed ut inveniamus Trifactores Hoc fieri potest, divulsi bidionesionibus quatorninum
  29. eaa, beus de ec fieri potest, est bidivulsa
  30. quaternione. It aqu bidivnsiones term qqua biionis multiplicandae per numerum vinionum
  31. tinionis; tes
  32. er
  33. et eju tenionum qaer uatuor rerum quinque
  34. sed sunt stamen aliquae repetutiones
  35. ax. gu ab, cd, et fieri po deed bidivellendae cde, et bidivellendo abcd atque adeo habeturbis
  36. abc, d, e habetur, ter nempe divellentr abce abcd, et de velde. An ergo alia erit via
  37. non per bidionesiones, sed ut consideremus formas trivulsionum quae duae a b, cde; et
  38. a, bc, de et investrgandum quotres quaelibet dari possit in E rebus. Nempe a,b, cd
  39. totias quot sunt terniones. et a bc, de, tote quol sunt quaternionum bidivatsiones. Et quia
  40. vel toties quot sunt omnium binionum bidivulsiones, id est quol sunt biniones. Nam idem est
  41. numerus ternionum, et numerus ibidivulsinum finionum cu 5. Similiter a, bs, de, potest investigam
  42. duobus modis; vel enim est summa unionum dct in 5, ducta multiplicata per summam binionum in
  43. 4: vel est summa binionum in 5 multiplicata per summam unionum (vel binionum) in 3.
  44. Nolandae cae aequaoes. sic quadrivulsiones in 5 rebus aut unam formam, a, b,c, de
  45. itaque tot sunt quot terniones in s ves biniones in 5. Retiter
  46. factoribus resemamus si implicium resumamus:
  47. ab habertit actores binos vicitus ae
  48. abc
  49. bed
  50. abce
  51. abcde
  52. qunis
  53. 102 tG
  54. 26. bin.tr4
  55. sunins
  56. 159 quatem in S.
  57. liobinius
  58. ternins
  59. 6 ab.
  60. bin in 4 per HH in 2,2
  61. 35Q teraan5 per un in 2,:2
  62. a bc, de
  63. 15 un in 5 per bin. m 4, : 2
  64. bin. in 5 per un in 3, :2
  65. Has ergo Haec ergo de multi-
  66. quadrifactores
  67. utilifiorum prosecubio eria ad onbinationum calculum absolvendum. porto quilibet bifactor
  68. eximelt causa numens trifactorum multiplicandus per Trifactores exempl. gritia var sevato
  69. oedine variis modis, ut jam dictum inter a a aa interponi possunt. et ed qua et tisdem
  70. monentibus locis interpositionum potest institui transpositio ipsorum trifuctorum. denique productum
  71. deni et bursus transpositiones ipse ti in unoquoque tifactore, in seia
  72. vicem ductae cabunt productum quod ducendum in numerum modorum interpositionum. Tum
  73. demum se id omne multiplicandum per numerum Dranspositionum ipsorum Trifactorum inte
  74. omne tareant
  75. sint v.g. a quaque aa aaa. Tria sic b Erium trifursc Variae sic interpo–
  76. sibones Eppaaana ganaana) Im aan aaqu ln aaanaa) lmaaa an
  77. Camnaanas lamanair
  78. lamaanaa ( lamaaana lamaaaanf laamudaaslaamanaa laa maantas laamaaans
  79. inter pe.
  80. aaamnaas lanamana (lacam aans laagamna ( laaaaman laaaaanin,
  81. Halmnanna etc hic repetuntur omnes interpositones protrium pro a
  82. ul in praecedentibus
  83. omnes inter positiones duorum ma pro a. itaque interprositiones trium pro a sunt summa
  84. in ex interpositionibus duorum pro a, et trium pro a
  85. prva
  86. una
  87. proa
  88. ua
  89. interpos (2 pro a E2 pro a 2pro ae h apro a E proae Er pro a
  90. 3 po a 3pua (2 proa (1 proat
  91. no
  92. Coproae GapuoZpo
  93. e
  94. epro
  95. Epua E ipva
  96. Hoc ora magis discuti
  97. merentur
  98. vico 1
  99. de
  100. 18 un in 5, per t in 4 p rlimomi 3. 2,
  101. bin in 5 per v in 3,: 3
  102. ae, ,,
  103. uae
  104. 2
  105. proa cmao
  106. noa e proa

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5, fol. 17r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068002:0033?run=73