Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 11, fol. 2v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.

The machine reads it as

1. gravitas specifica etiam ut b, argenti ut a. id est quia b duplo
2. ma majus quam a. seu a est 1. et b est 2. et aurum paulo
3. minus quam duplo gravii argento paris molis seu spatii; h ponamus
4. ipsum nunc quidem gravitatem specificam auri esse duplam augenti
5. specifice aegenti uicitus es paoinio b in b. gravitatem splcificam
6. ouri in cubi aurei molem fiet b. seu 16 propondere cubi
7. aurei; at a 0 a (grav. specisic argenti) in a (cubi argentei
8. molem) dabit a pondus cubi hujus argenti; habemus ergo duo quadrati-
9. quadrata realia, facta ex quatuor dincensionibus: longitudine
10. latitudine altitudine gravitate specifica. Et isdem positis si accedat quinta dimensio ne
11. impetus, quem abendo acquirerent, ut si aureus labatur duplo
12. tempore lapsus argentei diutius argenteo, percussio (quae est
13. quinque dimensionum ) ab aureo cubo erit _b. 32. abargenteo L. 1.
14. et habemus duo sur desolida realia. Et quia motuum proportiones
15. pro arbitrio a sumi possunt, manifestum esd ascendiposse in infinitum
16. (22) Unitas non multiplicat in rea numeris, 1. 1 seu 11. est 1.
17. 102 seu 1. 2. est 2. 1b est b. Multiplicat tamen in rebus
18. ipsis teu attollit dimensiones, quando per Unitatem intelligitur
19. aliqua Mensura pro unitate asumta, ut pes. nam
20. Ip in ap dat ipp seu pp sive pedem quadratum. Ita si
21. a sit 1 tunc a erit 1. sed si 1. significet unum pedem,
22. tunc a erit unus pes linearis, à unu pesquadratus, à
23. uns pes cubus. Itaque unitas subintellecta supplet numerum
24. dmensionum, ut (in fig. .. supra) recdanus ABE aequ. bc aequ. 6
25. Intellige 6 unitatum quadraturum seu 6a2. jam 6 aequoti. Ergo bc aequ. h.
26. subintellige bc aequ. ha seu NB BE aq)2. 3 aequ. _5e 5F1621
27. linea enim h. rectangulo bc aequalis esse non potest. Itaque quando
28. Calculies numeri rebus ipsis applicantur, semmuda est tex homoge
29. deratio haec utilissima reperietur, quae suo lolo afferemus.
30. (23) Itaque quando numeri sive calculi re non de numeris
31. abstractis sed de rebus ipsis intelliguntur, servanda est lexhomo-
32. teneorum quam vocant; id est ea quae comparantur ac sibi
33. adduntur vel auferuntur, debent habere rundem numerum dimen
34. sionum ut db2 et bc item b. b c. bcd. neque emini
35. punctum linea superficiei, superficies ve spatio tudincenso
36. nec spatium vacuum ponderi corporis, nec pondus mortiuum per-
37. cussioni, comparari potest. Et quando non est idem dimensionum
38. numerus subintelligenda est unitas ut si comparentur b et
39. 2d hujus loo sumit ac d. saepetamen unitas dissimulatur,
40. (24) Quantitas ex pluribus dimensionibus formata a me dicisolet
41. forma. Sunt autem haea
42. Grad 2. a.
43. Grad 11. a. ab.
44. Grad. 1II. a. aeb. abc
45. videatur Tabula Formarum
46. amolior
47. Grad. IV. at ab. a b. abc. abcd
48. 12 est 223
49. 4ost 2.. et 15est 3.5
50. et 16 est 2 et 18 est 3 2
51. ita b ce sive 255 significat 8. 9. 5 seu 360. Et utilisima
52. quidem haec est resolutio numerorum derivativorumque in primitins.
53. seu eos qui in alios (praeter seipsum atque unitatem) hoc modo
54. resolvi nor posum
55. (21) aqu b aequ. 1. quia per 18. b b aequ b
56. te
57. aequ.
58. Ea aequ. 1 2b. Ergo b aequor Nam B 2bC (per 18) aqu BetC.
59. id est (per 12) ceestia hos (per 2 ) aequ. 1 2B. Habemus ergo
60. b b aequ 1 b donx b aequ. 1. Ergo etiam b aeque.
61. Hinc corollarium b aequ. 1. Ergo et C aequ. 1. Ergo b aequ. C
62. s
63. a
64. ata
65. tiania
66. ua esd
67. 28 f Y aequ . fine si a aequat erit a aequ a. et contra
68. quia unitas quae multiplrat non mutat, ergo in seipsem ducta
69. quoties libuent, mitatem relinavet. ita re + aequi
70. ita p aequi aequ 1 aequ 13 erc. Hinc si a aequ a
71. sintusy er Z numeri divesi erit a aequ+.
72. (28) 1 aequ. 1 aequ l’aequ l aequ 1 ec adeoque l aequ. 1.
73. et si a aequ. 1. erit a aequ. 1. aequ. a et contra si
74. a aequ 1. vel a aqu suntque numeri gique direesi et y diversu
75. est ab unitates vel si a aequ a et y ac Z diversi sunt inter se,
76. tunc erit a aequ. 1.
77. Et éconverso faqu ve
78. 29) Nequalium aequimaltipla aequalia sunt. (sint aqunia
79. et be ergo f dio esse df aequ. dbc. sif aequ. 6 dico esse:
80. fd aequ 6d. Nam f-6 aequ. 0. eu (per 13.) Ergo fd- 6d aeg.
81. (per 25.) Ergo fd aequ. 6d per 13) Quod erat demonst randum
82. idem vnius ex axiomate illo patet senerali patet, quod aequalia
83. nadem enie ts ater igrsi per a multigtilata pertitam
84. nisi haec linea Ns ducatur
85. in unitatem S+
86. (25) Nihil in multiplicatione facio nihil. peo Daquo. aqu. d.
87. aequ oa aequ. 0b. vel b0 Nam centies nihil est nihil
88. et nullies lentum, seu nunquam 100 est etiam nulc. Hnle
89. et sit n aq
90. eo
91. i
92. 1b. Liqb de
93. item quia af - bc aequ. 0. (1. 6 - 2. 3) erit etiam
94. ne
95. baf - bE aequ. 0. (seu 2. 1. 6 - 2 3, id est 17 - 12)
96. 2b) si tamen significet rem non quidem nullam, sed infinite
97. parvam, sive fintis nullo modo comparabilem; fieri pote
98. eaque ducatur in rem infinitam, inde fieri potest quantitas
99. ordinaria sive finita. infinitum ita defigno ∞, eritus
100. 5 ∞ aequ. 1. Sed hoc intellgendum ex exemplis, ubi consi-
101. erit. pab aequ.o. ite
102. + eodem nodo demonstratur et conversa
103. ea ipsamet aequalia sunt
104. scilicet quorum aequimultipla aequalia sant
105. Ccrilibet euim particulae hargravitas in est)

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 11, fol. 2v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068008:0004?run=73