Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 11, fol. 5v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. integri
  2. (49) Duae numeri per eundem numerum divilibiles
  3. dicuntur habere communem Mensuram; R id
  4. est communem divisorem ut bc cC sive
  5. 6 et 9. communem habent divisorem c l sive z.
  6. Si vero nullum habeant communem diviborem,
  7. dicuntur esse primi inter se. Divisor autem
  8. exactus merito dicitur mensura, numerum em
  9. ut 2 est mensura _numeri 6 quia aliquoties
  10. (nempe ter) repetitus numerum 6 exacte metitur,
  11. nullumque divisorem relinquit nullumque residuum
  12. relinquit ideo 6 et 4 dicuntur habere communem
  13. mensuram 2.
  14. (50) Si numerus divisibilis sit per alium, aliquis
  15. Numere
  16. confactorum dividendi habebit communem mensuram
  17. cum divisore. Ita 2 et 6 dividi potest per ita numem 18 vel 2+ vel 30 vel 53. 10
  18. 26 vel 1 dividi potest per 15. en cuinque duo confactores numeri 30 sint 3 er 10
  19. numeri 12 sint 2 et 6. necesse est altentium vel
  20. ita numerus 60 dividi potest per 15, ergo aliquis
  21. ex duobus ejus divisocius confactoribus vel condivisoribus
  22. nempe 2.30 communem habebit divisorem
  23. cum 15. Nam 2. 30 resolvi poterit ad modum artic.
  24. 41 et 42. ut divisores omnes appareant, nempe 35 inter
  25. caeleros etiam 3.5 seu 15. jam 2 nec in 3 nec in 5
  26. resolvi potest, ergo necesse est 30 ita resolvi posse,
  27. Aaq 30 et 15 habent communem divisorem
  28. 3, imod et commurem divisorem 5. quin imo
  29. 30 et 15 habebunt communem divisorem 15
  30. nam 30 per 15 dat 2. et 15 per 15 dat 1.
  31. scilicet 60 est 2. 30 vel 2. 2. 3.5 sive 235
  32. Affit enim 600 3 aqu. 23)
  33. similiter quia 60 dividi potest per 3. necesse est unumsallem ex
  34. duosy factes 2 et 30 habere communem divisorem
  35. facti
  36. cum 3. et vero 2. non habet, ideo necesse est
  37. ut 3 et 30 sint condivisibiles, quod et verum
  38. est, nam tam 3quam 30 dividi possunt per eundem _.3.
  39. ita 320 aequ. 60. necesse est um Cendivisibiles
  40. via
  41. esse cum 15 vel ut et 60 dividi potest per . 30.
  42. necesse est tam 2 patet hoc loco non alterntrum
  43. tantum sed utrumque tam 3 quam 20. esse ipsi
  44. 30 condivisibilem nam 3 et 30 dividi possunt per 3
  45. et 20 et 30 dividi possunt per 20. Et
  46. generaliter necesse est Et vero general similit
  47. Et generaliter ista patent ex formulahabita forma
  48. qua dividendus numerus 60 per primitives exprimitur
  49. ut 60 equ. 235 seu 2. 2.35, utra quomodocuntr implicissimi 2. 2. 3. 5 in=
  50. enim plures ex combinentur discerpantur isti factores cinfactores compositos
  51. conjungantur
  52. exempligratia in duos 2. et 3 5s vel ut 2 2.3 f_12). et 5
  53. c
  54. Nempe
  55. vel 2.2 (4) et 3 confactores 12 _ (id est 2.2. 3) et 5. Item
  56. 22.5 (10) er5. 20 (2. 2.5) et 3. item 2 30 (2. 2. 3) erxc
  57. item 4 (2. 2.) et 15 (3.5) Item 6 (2.3) et 10 (2.5)
  58. Et in tres 4 (2. 2.) 3. et 5 Item 6(. 2. 3.) 2 et 5. item 10 (2. 5). 2 et 5.
  59. item 15 (3.5) 2. et 2. Et denique in quatuor 2. 3. 4. 5.
  60. patet quemlibet confactorem, in qualib quo parte.
  61. eu
  62. ebrum
  63. fier in vicem ductiorum
  64. fieri; adeoque et in parte confactorum et in contultoribus n

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 11, fol. 5v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068008:0010?run=73