Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 11, fol. 6r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5v); this page is its right half.
The machine reads it as
- et in numeri confactaribus latere adeoque divisores
- ujus esse partem divitorum numeri, et quidem vel
- omnes ejus divisoris in uno factore, seu latere
- in confactoribus simul sumtis, et quidem vel totum
- in uno contactorum, vel pro parte in uno pro parte
- in alter
- (51) Hinc si potentia sit divisibilis per aliquem
- pumerum necesse est latus et divisorem habere pt
- diviforem communem, ut si a besit divisibalis b22d
- mensuram
- per a nullus potest assumi divisor, qui non contineat
- aliquam ex bc literis b vel C vel d, attoque
- habebit literam cum latere bcd communem
- (52) Numerus divisibilis per plures phimos
- inter se, divisibilis est per factum ex omnibus.
- ut numerus divisibilis per 45. et 6 et 7. divisibilis
- est per 210 seu 5. 6. 7. Nam divisibilis est per G
- et per 6. sed quia 5 nihil continet commune cum 6, nihil
- divisitulas est si divisus sit per 5, adhac dividi poterit per 6.
- se iderque est de 7. Itaque numerus divisibilis per 5 et 6et7
- necessario erit 5.6. y. sei secus est in numeris divisibili
- per 4 et 6. Fis enim non est necessario sivisibilis
- per 24, sed solum per 2. Z quia 2 est
- commecnis mensura numerorum 4 et 3. ideo dividi
- potentuger
- aliquo aliminuendo
- s (53) Si numus a numero 2 subtrahatur
- murnerus ut 15, et residuum S habeat communem divisorem
- mensuram cum subtracto 15, tunc subtractus 15 habebi eundem
- communem divisorem cum diminuendo 21. Nam
- in citeris sit 21 - EC aequ cb. Ergo 21 aequeb+ e
- Ergo 21 id est obtee habet divisorem C eundem quem habet ce.
- (54) Idem est si si a numero aliquo dividendo +56
- subtrahatur divisor quotres fieri potest, et sit residuus 8
- qui isque habeat communem monsurum divisorem
- cum Divifore tunc tunc maxima communis
- mensura divisoris et residui, erit maxima communis
- mensura divisoris, et dividendi 56. in literis sit 1 aequ. s dividend 36. divisor X
- et sit 5b aequ. d dX + h rescitous quotiens 4
- quotiis scilicet X subtrahi potest a dividendo) dividendus 5b
- residtuus h. Dividendus 56. utique erit dividendus: 55
- 56 aequ. 4X + h. Ponamus jam X et h habere maximum
- communem divisorem, d, et esse X aequ. cd, et haequ bd
- fiet 5b aequ. Acd + bd. jam 4C+ , duoum nuimerorum
- C d + bd et cd maximus communis divisor. est d.
- quoniam si major aliquis sumatur divisor ipsius 4cd, is nempe m, is
- non erit divisor ipsius ba (alioqui 4Cd et bd haberent
- Communem divisorem majorem quam d contra hynothesin
- posuimus enim d esse eorum tom maximum) ergo
- nec eit at omnis divisor ipsius 4cd, qui non est
- divisor ipsius bd non potest esse divisor ipsius 4cd + bd
- per artic. 48. Ergo in non est divisor ipsius +cd +bd seu ipsius
- dividendi 56. Ergo non datur communis divisor ipserum dividendi
- acd + bd (seu 56) et divisoris cd, qui sit major quam d.
- (55) Hinc si dividem, dividatur per divisorem, et divisor
- per residuum, et residiumi primum seu divisor secundus per
- residuum secundum seu divisorem tertium et ita quousque libuerit aut fic
- tunc mentur maxima mensura communis ultimi divisoris
- eit allimi pesitu, cut vigsrua nenseuri comanis praut aaisors et prim cindent
- A exempligrat. 36.
- seu per 12
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 11, fol. 6r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068008:0011?run=73