Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 11, fol. 6v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Nam maxima mensura ultimi divisoris et ultim residui
  2. est Nam quia divisa tit d divisor divistio et residiuum
  3. divisionis praecedentis, fiunt dividendus et divisor sequentis
  4. Et per praecedentem divisor communis mensura divioris
  5. et residui, es ei communis mensura lividendi
  6. et divisoris, ergo communis mensura divisoris et residui
  7. divisionis ultimae, est communis mensura dividendi et
  8. divisoris divisionis ultimae, Ergo divisoris et residui divisionis
  9. penultimae. Ergo dividendi et divisoris divisionis penultimae Ergomisus
  10. Ergo divisoris et residui divisionis antepenultimae, et ita
  11. oErgoe dividendi et divisoris divisionis antepepultima. Et itu porro procedetur
  12. et ita porro usque ad dividendum et divisorem divisionis
  13. (56) Hinc habetur modus inveniendi ductum numeroium integrolum
  14. primae.
  15. numrum maximam communem mensuram si quam habent.
  16. dividatur dividendus per rm divisorem, divisor
  17. per residuum, idque continuetur, donec resus nullum
  18. sit residuum, et ultimus divisor erit maxim. Lemmunis
  19. mensura quaesita. Ultimus enim divisor cum
  20. nullum residuum relinquat, erit divisor exactus. elti
  21. omnis autem divisor exactus ea maxima mensure communis
  22. seci ipsius et dividendi; est enim divisor divissendi; et quilibes nunerus est maximus divisor sur ipsius
  23. et maximgsui, ergo maximus communis, seu quo non datur
  24. maior sui, ergo nec datur major communis). Ergo
  25. ullimus divisor est maxima communis mensura ultimi
  26. divisoris et ultimi dividendi, ergo et ultami residu residui
  27. residur (qui est ultimue divisor, et ultrum di respondealis
  28. ei divisoris divisionis penullimae, (qui est
  29. ultimae dividendus; Ergo per praecedentem omnium
  30. divisorum et residuorum, itemque omnium divisionum
  31. dividendorum i divisorum divisionum praecedentium,
  32. adeoque et primae, dividendus autem e divisor divisionis
  33. prinae sunt numeri dati, quorum communis divisor
  34. quaeritur semper autem habetur denique ultimus
  35. divisor exactus. Quoniam residuus est semper integer
  36. semperque decrescit, tancaia
  37. divisor exactus, qui est mensura communis quaesita,
  38. nec opus est ultra pergi? Vel devenitur ad unitatem
  39. ut infra quam descendi non potest, nam e illa
  40. nam nec datur integer minor unitate, et unitas
  41. semper est divisor exactus quando autem pergendum
  42. est usu ad unitatem tunc signum est duos numeros
  43. nullam habere communem mensuram nisi
  44. unitatem, seu esse primos inter se. Utramque
  45. exemplis declarabo. sint duo numeri 56 et 12
  46. quorum quaeritur mensura communis. SE aequ 4. 12 + 8
  47. (erit 4 quotiens 12 56 dividendus 1. divisor, + quotieus 8 resitu)
  48. 12 aequ 1. 8 + 4 (erit 12 dividendus e divisor, e quotiens 4
  49. residuus) 8 aequ 2. 4. (erit e dividendus 4 divisor, 2 quotiens resitus 0.
  50. Ergo maxima communis mensura 56 et 12 est 4
  51. seu 56,4 dat 14; et 12 9 dat 3. At .4 et 3 amplius
  52. divisorem communem non habent At et 79 esse primos
  53. inter se sic discemus: gg120 aequ 2. 49 + 22
  54. Ag 49 aequ 2. 22 45 22 aequ 4. 5 +2
  55. 5 aequ 2. 2 +1. Ergo ultimus residuus est 1. adeoque
  56. nulla alia datur mensura communis
  57. 2 7Et+ Et

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 11, fol. 6v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068008:0012?run=73