Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 11, fol. 11r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 12v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Exformit per additionem vel subtractionem conjunctis fit formula,
- eot vide tabulam additionum numerorum simplicum
- Additio est ut +a + b seu+ 3 aequ. e seu 2+3 aequ.
- Hinc focmula, aM3+ bM + Cm, seu LN + +4 M +5. seu 2. 1000 + 3. 1e0 + 4. 10l sine 2365 t .
- ilem formula bAi. cN + eam M +Ga i seu 30 - 4 a + 6 am - 5 m + 7a +9
- Dispositio formulae secundum certas literas, ut
- 9 Fxtins ui a (orgyi a) fpenariu ad mensuraB (redum) deterrina
- Luantilas, est numerus partium are e congruentium.
- senaspeam eet qunlitas orqua. j e prsa
- Numerus est Bomogeneum unitatis (seu tantum differuae ut torum,
- epars compans, addi sibi adimem possunt ut si recta a
- attribuatur umeas rectae altengnicunque aciribuetur num erit numerus.
- Numerus b et hmonenm unitutis a (et en
- eadem quantitas A ACE simmsurqe ABL ut simensura BC
- tunc ABCD ontnet eamstis (ABC et ACd) et ACE etiam bis (ACD et CDE)
- orgo aequalia ABCD et ABCd et ACC. quorum eadem est quantitas
- id est numerus partium si pillo ABC CDA binius (binarius) partium
- ( illo CBA, AB in hoc AC (in illo; CBAE ADC in hoc ADC et CDE
- mensurae F congruentium Min conil Hino totum aequeu est omnibus At
- seu 300 =16+120 -50 + + 9 seu
- Minus ad parte ABC Coroll. quae congruunt aequaliu sunt, nam et partes congruept
- Minu ABCD quad parti cai
- Coroll. Hinc totum ABCD aequale, omnibus partibus ABC. ACd. Actu
- nam numerus partium ejus est idem cum numero partium.
- Minus ABeD est quod alterius ACCG Majoris parti ACEquale est.
- Similia sunt quae sigittatim sola collatione distinguuntur
- ut siduae sunt naves eodem modo strictae, qui nunc in unam
- nunc in alteram oculis s obligatis ductus
- est numerus qui ootignatur uni rei, posito
- alteri rei quae mensura dicitur assignatam esse unitatem
- ut AB sit e Mensura. Pes. cujus rumerus, 1. tunc AC erit 2.
- CG, 3, AD, AE, 3.. Si vero Mensura sit superficies
- ut ABFH pes quadratus unus, tunc AHF erit =. XAF, 1. quad
- HAFI, 2. parallelogrammum MKFL, 2. quadratum BGML, 4
- triang. BGM, 2 itc id est hoc triangulum continet duos pedes
- ir Rectae BH mal AF numerus est 12.
- id est numerus cujus quadratum AKIF est 2. et BM est 2 12
- Duas autem res Mensuram et Mensuratam oportet
- esse Homogeneas. Homogenea sunt cun minor toties
- repeti potest donec ex redut minorens reperiri potest quantitas
- quae ambas metitur tam prope ut e communis mentura, ut
- Mentura pro arbitrio assumi potest, modo sit durabilis
- rebus ipsis determinatum, soc natura ut quansitas diei mntantis, pes oca er ntn oros
- et constans A Mensura est aliquid durabiliter in
- materia habere oportet; ut pes Romanus in monumento cossutii inscrlptus est, alius in monumerto stati
- et Gravius pyramides exacte dimensas Aegyptias exacte
- dimensus, libroque mensuras complexus
- einde a
- vel discrimen, ut scilicet inter calculandum solo aspectu eas facile
- discernere possimus ine opus sit semper ad recurrere ad cata logum
- significationis unde quidam cognitas desiguant per initiales, a. b. c.
- incognitas per Y. finales; alii cognitas per vecales consonantes
- incognitas per vocales, sed praeceptum discernendi ipses connexiones
- reliquas ipsa denominatione discermendi nondum observatum est, cum sit unum
- ex maxime ic utilibust, unde ego aliquando pro miners literis numeres
- Thbere soleo, quos tamen non ut numeros, sed ut literas tracto. Cavendum a (avendum etiam est, necalias quanti
- post haec percurrendae sunt relationes datae seu conditiones
- problematis, incipiendo a simplicissimis item a facillimis,
- item ab his quaeplurimum lucis daturae videntur;ant quae
- aliam praerogativam habent. Interdum quaedam conditiones
- dependent a se invicem, ut si problema habeat quinque e conditiones
- et sinttres inter se connexae, ut nee non nisi simul inveniri plene
- tractari possint; et duae aliae etiam inter se, utile erit hoc discernere.
- item interdum eo facilior fit calculus, pront alias atque alias conditiones
- inter de conjungimus. Carendum
- Si subtrahendum majus addendo restat
- ergo 2-3 est 2∞ - 2 = 1 digo fit 0 -. 443 seu - 1. d quo
- progressusus focit unum passum antrorsu duos retrorsum
- potius regressus quam progressu
- Ita siquis habeat G 1400 A et debeat 300 eius patrim
- nium erit 100. consi id est consistit in debendor id est
- debet acquirere 100, ut liber esse seu nihil habere nec deber
- incipiat, creditoribusque solvere possit. Itaque haec fictio usum
- habet respectu juris, item in spem fyturam
- non lucior. itaque si quis mihi addat
- haereditatem patrimovium illud p. et
- bona nea priora fuerint b. habebo postea
- defunctus b + p. sed si p aequ - 100. habebo ego
- ihil habuent func in locum p substicuendo -100 habebo ego
- 00= in - facit seu subtractio subtractiomis additio est
- ut si n debeam 100, eo nomine habebo = 100. si jum aut
- seu r -100, id est nnhi danta ccalaerunt
- ita C. . . Erifo Z. quia
- tam cognitas ab incognitis tum alterutras.
- inter se, prout connexionem aliquam habent
- tates cognitas vel incognitas ad hibeamus
- quam quae satis ex necessano exprimuntur
- conditionibus problematis. sinc ratione
- inquam, id est nisi manifestum commodum
- ex una pro alia assumta appareat. Id
- commodum in eo consistit, ut ea eligantur
- prae aliis quae pauciores habent casus possivilese
- seu radices, nam eo minus involuta prodibit
- aequatio item quaesunt parcior simpliciore
- itaque linea potius elaguntur pro incognitis
- pi e puisii ugieam
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 11, fol. 11r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068008:0023?run=73