Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 11, fol. 11v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 12r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. (C3 sc 6.) e 34 sen 24) _3 seu n
  2. Tam potentiae quam forma ( 3+E 9
  3. ut ab, ab c. ab.
  4. a (_Bsen8)
  5. Formae ((adeoque et potentiae, (quae sunt fonnae unius literae
  6. qua sunt iitur exhibentur tummente nnueris, tum reapse
  7. nem dimensiones; id egrantitates divesas quae iseem
  8. cumistiat
  9. 713. id est G.
  10. ionibe
  11. E est ab 6
  12. viriem ut diximus, tum reasse per ductus dimensionum, quisunt
  13. nihil aliud quam esxplicatio exhibitio realis multiplicationum,
  14. quando quaelibet docitur in quamlibet partem alterius;, ut longitum
  15. AD seu bB) in intitudinem AG seu a (2) dat quantitatem
  16. quae dicitur reclangulum duatum dimensionum ab (6) figuram A AGHdid
  17. est ab sive 6. que cum longitudo AD latitudini AB aequales
  18. fit quadeatum ABCD, (vel ut compendiosius enuntiari
  19. solet quadratum AC vel quaris quadr. super recta AD.)
  20. id est bb sive g. ita qude Pa latere existente a, 2. quadratum
  21. ut hactenus creditu
  22. PR erit aaa, 4. Hoc si ducatur in tertiam dimensionem
  23. nemper crassitiem, PO quae si sit etiam aequ. a vel 2.
  24. fit a eu 8. nempe cubus PRO constans ex octo unilatibus
  25. seu pedibus cubicis qualiam unus est HL. HLMNFGC seu
  26. compendio se niando LNO posito LM esse unilatem
  27. linearem seu pedem. si longitudo latitudo et crassities fuissent
  28. inaequales, nihilonim esser haberemus rectangulum solidum,
  29. ut PKC ab. etsi audtem in figuris solis, non dentur tres dimen
  30. . Ab sunt imaginarii
  31. siones non ideo tamen altiores gradus ulle (24) Item
  32. dantur numeri fales (ib
  33. lineae tot pedum; sed etiam exhiteri possunt hujusmodi quadriso.
  34. cum non tantu
  35. lida realia ubi quatuor dimensiones reapse sibi sibi applicantur
  36. ut sint duo cubi unus argenteue LNO alter duplo longior, sed
  37. nempe s seu 2 1 seubt set spatuarta octuplus PR idomque munequ. hoc jam accedet quata dimensio
  38. nempe granitas praeter molea corporeant seu tres dimensiones
  39. accedet gravitas specifica quae in argento ut seu 1. in auro
  40. ut il seu a. Et quia haec gravitus agentum enim ejusdem spatii
  41. est paulo minus quam duplo gravius grari gravius argento;
  42. jam gravitas specifica applicatur est in qualibet particula
  43. corporis; dacendo igitur gravitatem aagenti specificam
  44. argenti ( in (3motem t cubi argentet fit7.
  45. habemus ergo duo quadrato quadintu realia; et si nact
  46. impetus quem labendo acquorerent aureu habet duplo tempore
  47. quam argentei, fieret ictus seu percissio ab amenteo 15. 1
  48. ab aureo 2 3X a. 32. et haberemus duo surde solida realia.
  49. quae dimensionum natura hastenus non est olfervata.
  50. Quoniam autem quae dicerladmenti isunt diversorum greduum
  51. sune sibi addi non
  52. tinen superficies
  53. si obutiaque aequationis parte signa mutentur, t + in
  54. et = in + pranet aequatio atac C- a aequ. b et - e+ a aequ. b
  55. sive 5- 2aequ 3. et -5 +2 aequ. -3. utrolique perinde enim est ac sintrumque aequationis latus multiplicetur per -1.
  56. Adtitio (subtractio) formatae fit si ascribatur signis retertis
  57. (N1 6 + 5- 2 aequ. 6 + 5a 2 seu 9
  58. (mutatis) ut f + re-a est fece a
  59. f- +e-a est sra + f. et a seu 16 +3
  60. sit 6 - 45. 2 est 6- 5+2 sent 3.
  61. sive quatior unitatum
  62. vadratorum, si unitas
  63. Hesut PY.) si muitas ut
  64. ex sit pes
  65. quadratatum sive pedum
  66. +l3 sposito esse 1 nempelatius prti)
  67. esire ejusoem
  68. uneri dimen
  69. FNon tantum per additionem et aub
  70. subtractionemve. fit formula, sed etiam
  71. ipsius formulae (ut e a)
  72. ossunt, eximpli gratia
  73. solidum; unaque solido, hinc quoties non de dumers abstractis seu
  74. pplicatis in rest quaeritur, observanda est lexhomoqneorum ut
  75. icant, hoc est, ut formae si in eandem formulam jungendae sint
  76. sint ejusdem gradu, itaque in cum dicitur b aequ. l.
  77. en 33 aequ. 4) tunc si line a in Geometria non potest, utique
  78. gratum AC aequan (b frequari rectae AE (h) sod
  79. issi hit. seu vcd sed rectangulo Apsees seu AEF
  80. 9 vel 45
  81. rectae AE ductae in unitatem AF EF, l,
  82. l ner ditiut
  83. taego tsubintelligenda est unitas
  84. jura utjes, quasi esset 6 aequ. hl. Etsi
  85. iten
  86. ateris non olserta
  87. Sed intooem
  88. Sonis in alculis sitanda
  89. seu radio sive
  90. tutsi
  91. bes b avcd
  92. ut a et ab. dema. ab
  93. seu 3870. 9.
  94. seu quadratum sequare
  95. novem quidem pedibus
  96. sed quatratis

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 11, fol. 11v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068008:0024?run=73