Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 13, fol. 9r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 10v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. in notis Algebraicis considerandum linras
  2. ut a non esse individua, sed generalia
  3. ut AB potest esse a, et CD etiam
  4. CAP. 1. de Requalitate
  5. (1) Definitio Aequatio, a = b, est pro a substitui posse b salva magnitudine
  6. (1) DE a = b significat pro a substitui posse b
  7. 4
  8. rectam AB aequan rectae RCd
  9. salva magnitudine, haec enuntiatio dicitur sequatio. (ut si dicam biteta x
  10. Axioma a = d. seu sidem sibi ipsi aequale est, ut recta AB, rectae BA
  11. muntiabio succedens in quantitatibus
  12. datis generaliter assumtis, succedit in aliis quibuscunque
  13. oab eodem modo se habentibu)
  14. postulatum pro quantitate utcunque formuta vel expressa licet
  15. assumere simplicem notam, tamam et ita Nota
  16. il valor assignatus dicetur vide exemplum aticulo eFubi protatb ponitur m, adeoque notae m, assignatus est valor, a + b
  17. si a = b sequitur b = a. seu Bet aequalia sibi mntuo substitui possunt
  18. a = p 2. Nam a = b ex hypo-
  19. thesi hic. Ergo (per 1.) l. cebit pro a substiluere b.
  20. id ergo fiat in loco priore aequationis a = a
  21. (verae per 2) prodibit b = a Quod Erat demonstrandum
  22. a
  23. Et + est siguum additioni
  24. b et b =c, erit a = c. seu (a et C) aequalia
  25. uni tertio (6) aequalia sunt inter se
  26. Nam quia a = b (ex hypothesi priore) r in
  27. hac aequatione pro b substituatur C L poterit
  28. in hac aequatione substitui (per 1) id quod ibsi b
  29. est aequale, nempe C ( ex hyp. posteriore) et
  30. fiet a = c
  31. Q. E. d adtitio et sbtractio ad corngune talent ctione
  32. e
  33. onsunct
  34. Cap. 2. de Additione
  35. nnt
  36. non
  37. i
  38. vod illis quae inm
  39. cur, apud1
  40. et ita porre
  41. vel atbre
  42. Nempo a et fb dicuntur addi in unam quantitatem m, ipsis homogeneam, ut 2 et 3 in unum humerum 5
  43. + a + b sem hic a et ut
  44. addedeetur in unam quantitatem, ut inde fiat in quae dicitur danma et unum quodque eorum quae addi dicuntur
  45. (1) Additio
  46. B
  47. quod licet per 4. Quod perinde est act in Numeris 213=52+3+4-
  48. si disas in ordinarie expressis numeris in Lineis AB+BC = AC CB
  49. P+2+ 3 - 5.
  50. decac ceste ene pelueris
  51. L+B,
  52. vel in linem
  53. + q b = +b + a (ide est Enepluribus idimque est inpluribu
  54. 2+3 id 13) 2 pidem
  55. similite qutAB+ BC = +B+BA Eodo
  56. Et st eodem modo si plura sint idem est, ut cunque
  57. tranisionantur. verb. gr. AB a +b + c = a + C + b
  58. (3) signum + cuivis quantotati signa
  59. carenti praeficum intelligitur adeoque in Eartic. sup
  60. dem erat sive scriberes m sive, + m Et
  61. bel insinteles
  62. solet plerumquet initio oaritti
  63. loco Aa +b scribetur a + b. itaque dici
  64. potesise + a + b = a + b
  65. (FaF a
  66. Nihilum o, est, quod sive addatur sid
  67. nihal interest a+0 = a
  68. (9C407a= a sseu nihilum additum non
  69. () si a l b em, erit a t b- Um
  70. Nam a + f = -a + f per 2.
  71. sit a+ B L m per e 4.
  72. jam m per 2 junctul cum scilicet est a = 0
  73. Ergo in hac aequ jam a =a per 2. ergo pari
  74. sit
  75. en
  76. ve
  77. ita AB et 0 idem est qu quod A1
  78. tat () a+0 a seu nihirum additum
  79. erit atf - (+5
  80. (17
  81. a + b = a +B
  82. es
  83. jure m= m (per 3) in qua aequatione pro
  84. n ubique substiuendo (per 5) substituendo a + b, 1.
  85. atnt m ta u
  86. summam a
  87. a
  88. tamen egrum omitti
  89. Additio si pla pluribus quantitatibus
  90. atur
  91. 1
  92. tibus, a,
  93. is
  94. ova ipsis hanogenea eodem Modo seplibe
  95. Etibus fiat nova ipsis hahiogenia qua
  96. rum illae addi dicuntur, haec
  97. et illa qui
  98. dem addi dicuntur, hae quae dicetur
  99. summa exillis additis facta. t
  100. 1a
  101. CorH. Fa + b = He vel atb +C=
  102. coroll. 1s fa +b = b + a,
  103. quia cum se habeant et
  104. a et b per defin. nihil refert quo
  105. ordine ponantur
  106. cocoll. 2a + b+c = 6 + b + a. idemque
  107. constalate eodem modo
  108. M vel 5 est summa
  109. quo
  110. se habet eodem mede vel 4+3+2. e
  111. 1+2 + 3
  112. e
  113. b, seu
  114. L M, C
  115. 3+1+2, aliterve, vel
  116. 14 +4+2+3 aliterve
  117. AN + HP LNV C NP +LMTM
  118. sint respective a idem quod LM
  119. MN
  120. ee itemque C quod AP;
  121. sit rursus idem quod
  122. et b idem quod 5T,
  123. ZR, et a idem quod Ro
  124. patet fore LM + MNE
  125. (R + R5 + ST, seu LP = ZY
  126. dem modo
  127. Corollar.
  128. , sequ
  129. cente
  130. b u
  131. pracedent tanquam species
  132. seu mentrum
  133. cinsticum
  134. Nam sit O = a _ (quod licet per 1,4
  135. erit 4F 0+0= at0 jam at = 0( per 4 lejus)
  136. ergo o
  137. Nempe ex Genere strobatur
  138. adjectum cuilibet ut a
  139. ipsum non auget, ergo si illud a sit o, etiam aliud o ipsum
  140. neo aogebit Nam et sunc sciticit est a =0
  141. signum +cuivis quantitatis notae praetigi potest
  142. +a +0 (pern. ) = a+0-
  143. +a= a
  144. Nam + a
  145. Nam Cper ....) = a+0(per + a+0 (per
  146. defxilili) = _ +a.
  147. L. E. 1
  148. unctiore placiun qua linli
  149. test

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 13, fol. 9r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068010:0017?run=73