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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 13, fol. 27v

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  1. +quoties multiplicare
  2. volumus fractionem
  3. itaque tantum opus
  4. est multiplicari nomina
  5. torem, quoties dividenda
  6. est fractio
  7. 10 idem quod 10.
  8. Multiplicatio autem fractionum et divisio, non opus habet
  9. reductione ad communem denominatorem, quia etiam res diversae natur
  10. per se invicem multiplicari vel dividi possunt, exempli gratia, si
  11. numerus representans lineam multiplicetur per numerum
  12. qui praesentat planum, fit solidum, exempli gratia planum
  13. quatuor pedum quad ratorum multiplicatum per altitudinem, trium pedum
  14. ut linearium dat 12 pedes cubicos. Cum tamen dinca potest
  15. ergo quadratum per lineam multiplicari, etsi non possit linea
  16. quadrato addi.
  17. jam si velimus mulliplicare a per
  18. sit jam multiplicanda fractio pe primum per integrum exempli
  19. causast er quatuor multiplicanda, seu quod idem est quadru plicanda
  20. tunc patet fieri quatuor tertias itaque tantum opus est multiplicari
  21. numeratorem. Si vero fractio sit dividenda per integrum; ut
  22. per dividi debeat per 4 tunc patet tantum multiplicari
  23. nominatorem seu fieri 2. Si jam fractio multiplicanda sit
  24. per aliam fractionem, tunc ut per F tunc pinum tantum
  25. sufficit numerato ejm multiplicum Nam numerator proprie
  26. est multiplicator fractionis; nam + idem est quod 4 mase 1
  27. et A nominator proprie est divisor fractionis, nam 4 idem
  28. est quod 4 divisum per 5.
  29. si jam velimus di multiplicar
  30. per tunc debemus tantum multiplicare 1 per 1
  31. et quod provenit dividere per 3 fiet 2, 3 seu L, eodem
  32. modo si velimus = multiplicare per fiet; 2. p 2 multipl.
  33. per 4 divis. per 3. seu 2 multipl. per 4 divis. per 5 divis. per 3.
  34. seu 2 per 2. divis per 2, 4 divis. per 4, 5. seu 214 seu
  35. 1
  36. sive in literis 4 per est _ muttipl. per a divis per b. multist pera
  37. sive in literis sit mult ipl. per a, patet idem esse qu
  38. ergon quod unitas multiplicata per c et divisa per d itemque
  39. a idem esse quod l multipl. per a divis. per b. Si jam
  40. velimus multiplicare per fiet unitas multiplicata per C
  41. divisa per d multiplicanda per unitatem dinisum multiplicatam
  42. per a divisam per b, seu fit + Nipt per C diris per d cust per
  43. seu
  44. l mult per C divis per d mult. per a divis. per b.
  45. 1 mult per C mult per a divis per d. divisi per b
  46. a
  47. C, a divis. per d, b seu
  48. quae ratio est cur multiplicatio fractionum per se invicem ita
  49. 8
  50. seu
  51. exprimi debeat.
  52. 2
  53. 2,4
  54. ab
  55. 4 seu seu =
  56. 315
  57. 15
  58. Unde patet quantitatem posse diminui per multiplicationem, exempli
  59. gratia, si cui velis dare 10 thaleres si velim multiplicare
  60. seu 10,1 seu L seu 5
  61. 10 - 1
  62. 10 per L prodit (5 nam fit
  63. = 2
  64. 172
  65. nam si cui velim dare 10 thaleros nii halb m mall, ei
  66. darem tantum 5 thaleros.

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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 13, fol. 27v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068010:0054?run=73