Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 16, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. loco unius formulae ponamus 10X + 1X + 12X + 13 = 0, et loco alterius
  2. 20 X + 21 X + 22 =0 ita etim qeaelibet geactitei adhibendo pro literis
  3. nomeros fictitios; ita enim ad quantitates coefficientes designandas.
  4. Ita enim ex charactere coefficientis inspecto agnoscere possumus, quicquid de
  5. coefficiente quaeri potest. nempe tum ad quam formulam pertineat, tum ad
  6. quam ipsius X potentia sit coefficiens. Habet enim character hic seu numerus
  7. cupesnam
  8. iluas nitas dextram et simistram, sines dextra sinistra indicabit formulam
  9. dextra potentiam ad quam refertur. Sic 21 est coefficiens ipsius X, seu X
  10. ob nolam sinistram 1; et quidem in formula secunda, ob notam dextram 2.
  11. Hoc modo etiam a _ conservatur lex Homogeneorum, nam in quavis
  12. formula coefficienti eam ascribendo dimensionem, quam nota ejus dextra
  13. indicat. Ita quivis terminus formulae prioris erit tertiae, quilibet posterioris
  14. secundae dimensionis. Jam productum intueamur
  15. 10. 20 X + 11. 20X + 12. 20X + 13. 20X
  16. +10. 21 + 11. 21 + 12.21 +13. 21X
  17. + 10. 22 +11.22 +12. 22 + 13, 22
  18. in eo omnia sunt mire ordinata et harmonica, ita ut extemporanea scriptane
  19. ontalis Lcatur per
  20. exhiberi possint sine calculo et meditatione. prima linea, munaer
  21. 20 secunda per Linea horizontales multiplicantur per eundem formulae
  22. per 22. Lineae transversalis
  23. (ut 10.20, 10. 21, 10. 22) multiplicantur per eandem formulae alterius.
  24. cunda
  25. In omnis columna su idem est aggregatum notarum dextrarum;
  26. ejusdem
  27. quolibet mecutro
  28. crestetque aua quod potentiae x, in eadem columna supplemento
  29. est ad exponentem potentiae suprenae, scilicet quinarium. Quin amplius
  30. tot sunt membra quol sunt modi id aggregatum conficiendi. quodvis
  31. ejjusdem coumne eu Terminu
  32. autem Membrum numeri en una et numeri ex alia formula ombi
  33. natio est. denique si numeri supponent pro quantitatibus ejus dimensionis, cujus expo
  34. nens est nota ipsorum dentra etiam in producto lex homogeneorum ospriatu
  35. epe si productum
  36. ex pluribus consideremust multo adhuc manifestior est usus. Unum illud
  37. Ut alia taceam, quae aspectus subministrat
  38. Theorema quo Victa suum opus lausit, Cartesius cepit, qu ex ordinata
  39. illa multiplicatione statim resultans quanti sit usus ad constitutionem ae qua-
  40. tirnum indegandam jam ab aliis est explicatum. Nempe ut
  41. in se invicem ducas X+2, X+ 2 XF3 Xt4 etc. siit
  42. 1X 4 1.2 X -2 + 123 723 + 1. 2.3, 4 X n 4 et.
  43. c
  44. +
  45. 2.4
  46. 2. 34
  47. ete
  48. etc
  49. ubi prim secundus terminus omnes uniones, secundus omnes biniones, tertius omnes
  50. absotut
  51. terniones f et ita porro) absolatorum in raticibus continet; et ita porro-
  52. eu
  53. Sed pergendum est a Mullipliationibus ad divisiones. in quibus Resullantra
  54. magis sunt implicata peculiaribus schedis calculis iu eam rem implevi.
  55. dividendos.
  56. Nempe divisores dividenios 10, coxri, 10X divisones 20, 20XH21, 20X + 2X F22)
  57. 20X + 2X + 22X + 23, 20 F uX + 22X+ 23X + 24) . divitendo per s divisores
  58. al itaporro
  59. nemper 10, 10X + H, 10X + I1X + C2, 10X + 11X + 12X + 12 ) Numerator in
  60. reperietur reperientur regnaae seu harmonie tales: Omnis quotienes quotiense
  61. Sinteger divisio divisionis componitur ex residuis auteriribus ejusdem
  62. coefficiens primu term
  63. divisoris; et ita quidem ut primus termenus quotientis fiat ex
  64. fici
  65. termini quotiem
  66. primi Residui multipt et secundus ex socodo primi
  67. effica
  68. termino
  69. interermini secundi
  70. fesitui, et ita perro. Tantum Te multi plicando coefficientem per potentiam ipsius
  71. 10 sublatam ad cum graium, qui aequetur gradui potentiae cujus in quotiente
  72. debet ese efficiens.
  73. erit quotiens 10. 20 X + 1di 1i 20
  74. Ita si dividas 20X + 3IX +22X + 23X 1Gsit
  75. loit
  76. 410.
  77. nempe ificiensiptius x
  78. ipsiusk ex 10.21- 19. 20 multipl. per 10 et ita porro
  79. o Est autem 20 residur initium in divit 20X +21 per 10X + 1X +14
  80. aoero

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 16, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068013:0002?run=73