Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 1, fol. 5v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.78.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. ad duas rudices determinatam, ordinando secundum. Cet ac proinde superesse tantum, ut e
  2. eam ordinemus secundum V.
  3. Idque jam ipse verum esse agnosa est enim aequatio pura
  4. omnis autem aequatio quadratica, pura duas habet radices aequales fit e sed ita tanen
  5. adB ut altera alterius negata t Imod falsum puna enim alteri opposita est,
  6. fiet: coi p 2aD. vavel C = Yp 7ab.
  7. unde aequatu: Cd = p- 2ar v. vel cd + Spl- 2aY p0 quae ductae in se imvrcem
  8. dabunt:
  9. calculi subsit. Iu videm ulam esse erorem quidem, sed naturam caluli sed eum jam invenio, nimitum
  10. aequationem sumsi cd + reco + e, q cum deberem sumere cd- veco + e. aliqunam sumendo
  11. habeantur radices opposcta
  12. prorem, f quaentu ad quod in omni aequatione pura jam habetur; ut sclise dutim reddere puram hac id meth
  13. sibi, seu motemum forma aequales. Itaque si quaenuus aequationem aliquam
  14. praestare possumus sla ergo aequatiares de hoc obterfaciam
  15. S p Suamus cubitam:
  16. in qua N ab, ejus radiis rdic pi () ab y - ab. o. fieri potest ex
  17. Omnis cubica, autem quae pura reddi debet tres habet rudices
  18. aequales: sed haec non sunt hujus loci. Aeterum resumemus nunc caleorum postium defecto eriris
  19. dutis inse V V
  20. Co 20c0 + e, o
  21. exterminispit
  22. ego h+ 9-2c.
  23. Ergo ex terminis ultimis:
  24. c7 = 2eco 4 eCd + 8g p
  25. 9.. = reg..
  26. Confrgndam cum,.. .. Co + RCo -p cd vAP
  27. interits
  28. et g C + p - 2aV
  29. 4 2at . 4 2tV
  30. adesque h p e + p - 2aB - 4C p - 2av - 3c
  31. -p +rarp + (dep, + ipae- +av - ave
  32. 1 est ee (
  33. _ et + 4avC - 2p e, + 4a v = 2anp + p 10. Unde curg extrahi radix potest
  34. B ut autem rodiisu segia determinemus, necess quae erit e. 2ar. p. sed ut etus signa determinemus,
  35. considerandum est e, et 2av, idem habere signum, at p appositum ipsis, fiet ergo:
  36. e + ran = p p0 vel
  37. rursus prior valor, quod me turbat.
  38. P B pX 2aB sive
  39. P1 co + 2a0. Sed ita redit
  40. Nisi id quod si ergo nullusnt arbitior in calculo repetito enor
  41. est, ad sic intelligi debet pro p, nunc valorem substituendum, fietus loco aequationis initio
  42. eo +2ay P, fiei: f ed 4 2aV = c5 - 2ar 0 quae utique duns habet adices
  43. aequales, 0. Jai erx resunta aequatione e dab p ipsam ad I quoque ordinemue sed
  44. adequum purgamus, expla schote uti placet, nimirum, plani ui expicatio Jam ego resumta aequatione
  45. co ipsam ad V quaque ordinemus ufiet scilicet V s- pr
  46. Cei. q p
  47. N9. 1 quam multiplicabimus per V + f
  48. p confernda cum et 2 B + et 70, fiet: fp, +P - co + aae
  49. et ex ultinis - p + p cs - 4 a ep, + eo p = co+ + que co - +a o
  50. sive pa = p c + ap ae, + cot -440a + 4a po. unde
  51. versus extrahi radia potest, nescio quo fato, fit enim.
  52. P ( + 2ac 0. + est autem e
  53. redit ergo iterum aequatio, prior, neque habetur
  54. exitus, quae cum mihi mira videantur; nec satis capiam,
  55. videndum superest, an liceat ali quid proficere adhibendo explicationem per e. ipsamque a investigando
  56. conferemus ergo primi, ut caeperamus a y erdy
  57. +t..-pr
  58. fier ex termini 2dis, h, rc +g = Ed.
  59. ideoque 2dh, 2de + 2d9
  60. cum ry3 + 2Cy + e reg A
  61. ideoque ex termini tertis. (d) = p + 2 aV + ideurdus (D d et - 2 eg eritque gF
  62. ideoque h ppr (4de) + 40 = 4d(4de, + e + pr - 1aB = 2de + 3d
  63. ed + de
  64. 9.. - 2eg
  65. eru debet esse- C
  66. C + p2 2aV - 2d C + 342
  67. Se- a4-2a 2de
  68. Fa4 + ide p
  69. t dave davo 2aDP)= +a p L 4 arde e e p Z 1590 - 20d (43d’ e
  70. An qua aequatione, eam
  71. pa cpa ce
  72. ant apa
  73. de pt pe
  74. sed sissecta est mihu nimia ista caleuli prolixitas quemade
  75. modum espra memia brevitas. Repetamusi
  76. c + uav. p prC ad n + 3 fet C
  77. aet y + pay d
  78. Et L acy. + et in 9+9
  79. ad t mpa D2CV + e)
  80. 624
  81. 6e. uo e eade
  82. e am. +ed’ av
  83. Py and y d V +td a + avp pmuliplicata per y h. dabit:
  84. e h. n 42a0
  85. e
  86. +842V-qurd
  87. +ae
  88. a qude
  89. + adh . consuio fep: iHA ge 2d umdissi efre+ e par grab Ard Ardus a de d
  90. gp deraomp 4de
  91. p tvat
  92. C10) C2ave
  93. de Lav +ded +
  94. ei Adrina = 2C9.
  95. ate et h C ut +de (4d
  96. ee 4()-de arrpiaadese
  97. N 22 +20
  98. 4de + Ad e + et ordinemus aquationem videntur enim disponi omnia ad radicis extrationet fiet:
  99. deord, 4av 1Babed raave avp. L+e d + redequ + et = Cp + p 10. unde poteto ab
  100. xhahi radix et fierr a d + paD + 2ed 4 dquorum ut signa vestigentur coritandum, d , red e odem habere signum, solum
  101. pss divesum, ut exprimo extrahentae formulae commerte dignosu potst. Nabemus ergo hac aequationem
  102. eandem cum priore
  103. de, a iela a tab pisspo Bu cofab p ridi nitil ergo suomsvrnus; catmus tanem redtisest

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 1, fol. 5v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068018:0010?run=73