Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 2, fol. 5r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Boevis vita rrotiocinabiuu: Esto sputtum cyl rec spatium cylindricum sive prismaticum A
  2. cujus dectio
  3. plano fa
  4. si pe pendicularis, BCd. rectangulum ABCd, quod considerare
  5. Nsuffereri. Recta AB esto 9, recta BC, C. puctum quodlibet aeris vocetur _. et
  6. is qua punctum aeris resistit alterius puncti aejis sibi aequalis in spatium suum receptione
  7. seu compressione sui ex spatio naturali in dimidio angustius, vocetur d. Am Aer
  8. spatii ABCd erit bca. Esto linea rigida in AD, basi BC parallela, quae promoveatur
  9. nsitu AD in situm EF, aeremque A5A D intrudat ex spatio in spatium EBCF. Recta
  10. AE vocetur y. per medta rectarum AB, DC puncta, tanseat recta GH. Manifestum
  11. est ex Hypothesi vim quam habeat aer omnis in spatium GBCH. compressus esse bcad.
  12. Quod si
  13. um ita even, ut quodlibe eius punctum dimidium occupet spatium situs naturalis.
  14. sit in spatium EBCF, - y, c. pater spatium in quod compressum
  15. est punctum aeris quodlibet (ob aequatem semper distributionem) esse ad spatium in quod compressum
  16. vero omnis aer compressus
  17. est quoalibet intruso omni aere in dimistum spatiu rectanguli, esse ut E EBCF, ad GBCH.
  18. jam punctum quod libet aeris eam pis quam exercet punctum quoddam aeris compressum est ad vim
  19. alterius minus magisve compressi sin rat reciproca spatiorum ratione. seu si mavis in directa
  20. rutime materiae contentae; eris ergo Ergo e X vis aeris compressi in spatium EBCF, erit ad d
  21. eb., C
  22. compressi in spptum GBCH, bC, Wx bc ad b - y, c, seu ut ad b -y.
  23. Unde vis aeris in spatium infunte parvum compressi ABCI compressi
  24. est infinita Ret enim X p
  25. ad vim aeris
  26. b.
  27. Hfine jam maniteste paset vires viresm Elateri compressi ec ntrici compressi esse ut spt applicutas
  28. 23bys
  29. Ergo X p)
  30. Hperbolae CGLP. eopo altitudines respondentes cujus Hyperbobe centrum D. in Ammo cylimorici.
  31. asymptotos ipsam cylinirici altitudo: vertexL in recta GH. medium exlia producta, pediam cylindrici
  32. daltitudinem secante: Patera rectum transversumque aequalia: potentia seu rectangulum constans db.
  33. Hinc jam manifeste patet Hyperbolam progressionem virium
  34. Elateriis cylindrici seu simplicis compressi, esse ut applicatas ad Hyperbolae
  35. latus rectum trans versumque aequal
  36. Hypebobe esse in cylindrici Basi
  37. abentis, ad asymptotos. Posito centrum
  38. spatia percurbas esse abscissa ex puncto
  39. vel (F) rectangulum
  40. in asemploto sumto versus centrum C, in cylindrci
  41. dipantiam puncti sumti a centro C, esse b. potentiam hyperbolae
  42. esse ob. unde caetera latus scilicet rectum transversumque hoc loco
  43. aequalia, et quaevis ejus puncta habentur, P, (P) haberitur;
  44. nempe patet ex figuia adjecta, si DF sint _ vel AE, sint B V. F)
  45. Etsi vero memor abile sit
  46. fore X. ubicunque sumantur puncta, E. F. P.
  47. non tamen videtur esse exdifficllimis ideoque crediderim etiam aliis animad
  48. inio est error ut pater ex pag. sequenti
  49. Elaterium se restituens ircumagit capsulam B.
  50. fusum ad s quam ad se trahit fusum movet primum autem exiguis fusi spirit
  51. respondet, ita enim plurimum itineris facit motu, et plus effectus habet t horologio, qui plus etiam Elaterio
  52. cusationem pertinet, cum est fortius initro sit Elaterintus at ubi debilius nonnihrit
  53. sed quiquid sit pideo spirahillam Elastian parum
  54. ipsius inequalitatem variam consistentiam et plicabilitatem tit, ut
  55. varie inter lendendum se formen nnc magis in se ipsam recedendo, nunc sese inistur arcyflectendo, nunc spirie
  56. aptam motur regendo, Nar db spro
  57. invicem appropinquando. quorum et dixi certas regulas praescubere vix porribiletest. d
  58. Ut naturam arcus et si licet figuram flexus exacte difficr explicemus; quod itque sic et salis difficile
  59. muturi qpositum ex motu et retentione: advertius flexibilitalem, velut
  60. si tubuli sibi continue inditi essent. Qui incaetros propagaat flovum flexu
  61. futurum est; ponum
  62. effectum
  63. sbi nonnsia educuntur. Quae eductio in omnes propagata frede
  64. etiam si recta
  65. linea sibi ednci aliqui tubi fingerentur, equo quod hic locum non habent. Sed ista
  66. anquisitio tam est subtilis tumque profundus ut peculiarem sibi inqursitionem postulet
  67. fliaermo determinatiore
  68. Quod _ dixisse vitus sum; esse t vim compressorum
  69. in reciproca spatiorum ratione quae implent faltum esst. Nam
  70. seu infinite parva in spatio
  71. Error
  72. aieris in spatio ADBC vis est p
  73. GBCH est finita satis magna; cum tamen spatia sunt in duper ratione
  74. Nimirum vis omnis quam exercet aer
  75. difformitate ejus a circumjacepite. Cum sit crcumjoctns ater, qui cum retineat
  76. quaerenda est nihilque hactenus actum.
  77. cendo sive in vacuo si nullum ponaruus esse densitatis
  78. statum aeri naturatum, sed vim claterii esse ad expandendum sese in infintum, verum id erit spatiumque intergoduas Asymploto
  79. compresse ad se ressituendum oritur a
  80. rudio seu qui vim estus compenset, cum est in statu naturali. Absolute
  81. tam repaesutabit, sed ista a ad usum non pertiment, ubicensetur
  82. utta Cum ergo vires sint majores quo major est diversitas aeris circumjasti, et aeris
  83. compressi; quaristur an aestimanda vis sit ex differentuisan extationibus aeris compressi et concumjecti. Anite omnia matestum est, vir
  84. aliquis esse statius aeri naturalis ubi vis Elaterii
  85. aeris in ABCD esse nullam, quia aiquali vi sese expandendi aeris compressi compensatur
  86. materiae aed spatium, id est ob
  87. EBCF vis aeris esso ad circumjectum, ut
  88. spatium manenle quippe materia drimuntu
  89. itaque et vis augebitur spatii diminitionibus; et vi s spatio reddito infinite parva vis erit infinita, spata reddito ABCd vis euit nulla
  90. ancta est sob auctam difformitatem, id est ob auctam rationem
  91. imo hoc objectio est erroruen ut patet ex pag. Sequenti interim tamen et ratiocinatio procedens funt etiam
  92. dirouta, ut ex eadem patebit.
  93. quae per chhordam D
  94. restistit. Quod adcom
  95. Elaterium B. capsula Elaterii, C. e fusum.
  96. Elaterium, etiam majores spiceaguntu
  97. fectius ita
  98. fumabi
  99. Hyperbolae Eupuamque comprehensum, perfecte vim

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 2, fol. 5r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068020:0009?run=73