Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 4, fol. 22v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 23r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Ita ergo difticivendum censeo; Lineae omnes aut
  2. ut eut
  3. infelligu
  4. Mediandcae. Geometricae sunt, quae contum uno tractu descriptae su a
  5. nicae quae per puncta. Uno tractu descriptae sunt artarte in nostra potestate
  6. aut antum incontemplatione. Unde patet lineas sua natura Geometries posse
  7. describi per puncta ut Ellipsii; et contra lineas sua natora Mechanicas posse
  8. de describi Geometrice a natura rerum; aut ag Int elligentia directrice
  9. Nam omnes lineae quae modo certa regula constent; omnia earum puncta concernente.
  10. Geometricae sunt si de atura sui eut ratine ratione rerum autoris; sed
  11. potest etam fien ut quae lineae nobis Geometricae non sunt, uti Logarithmica trant
  12. aliquando, reperta eas describendi ratione motata quemadmodum Tsocides
  13. parabolicae cubicae; quemadmodum et evenore potest, ut litreo
  14. non Analyticae
  15. fiant Analyticae, quemadmodum. Trochoeides Jarabolae cubicte cujus dimensionem
  16. invenit Heuratius, ec Anulytica non erai ante quam ille curvae ejus allius
  17. devistet dimensionem. Lineae ergo omnes a nobis desciptae Geometricae aut
  18. Mechanicae sunt. Geometricae aut Analytico, aut Tetragonisticae; Analytiae
  19. sunt, qu quae sub calculum cadunt, ita ut relatio. Odinatarum ad abscistus
  20. aequatione exprimi possit e tragonisticae quae ad calculum sum demili
  21. revocari poterunt, cum dimensiones aut quadraturae quorundam curvitineorum
  22. lavementur. Analyticae ergo sunt lius; simplices simplex (recta), quadratiae
  23. fibicae, si aequationes ipsar aestimes; in quibus scilicet rectargutum e duae incognitae sunt
  24. i quantitates eaedem aut diversa, md atra in altram ducuntur. Cubicae,
  25. et c. tetragonisticae cuju gradus sint incertum est; (si imposribilis esset qua–
  26. dratura, essent nullius:) tales sunt: Gyclocides, ( Tiochocides; evolutae;
  27. Mecranica nisus duodum sunt generumus Tetragonisticae s aut sunt aut
  28. non sunt in nostra potestate, sunt evolutae et Trochoerdes quas describere
  29. possumus; non sunt suiales; Mechanicae sunt quae perpe puncta
  30. descriptae intelliguntur; ubi ne coninisci quidem rationem continuam descrobendi
  31. possutaq ut in Logarihnica intelligimus; ut in Logarithimica
  32. Aliter dividi polerat, Lineas esse aut Geometricas, aut physicus et Medra-
  33. nicus. Geometricas quae a nobis intelliguntur et describuntur; physica quae intelli
  34. nantur non describuntur quorum descriptio a nobis intelligi pariter Xt fieri potest,
  35. physieae quas describi intellogimus; ut a natura, au mente; Mechanicae, quam
  36. ver descrisitionem nec possumusneque habemus sufficit interea Geometricas a me
  37. appellari, quasuno fractu vescrita intelligumus; Mechanicas, quas per nuncta
  38. Atnalyticas este eam spcrem Geometricarue quae sub calculum cadunt
  39. Unde intelligi potest non esse notam linea Geometrica sub calculum cadere
  40. nam Logenthinicae quodlibet punctum xometriae determinari potest;
  41. eta tamen. Geometuem non est; cum ninguam revera nec nisi ad sensum
  42. describi possit.
  43. De rochocidibus notandum est
  44. dabe quandocunque curva alicujus figurae
  45. demenioni dimensioni analyticae subrecta est et Trochocidem ejus fieri anulyticam.
  46. Et tamen fabet fatebitur mihi an aliquis desciptionem per constructionem
  47. Tetugonistituatyticam in dlex nasibus plerumue praefer praecatum iri etia unalylicx
  48. etsi haberentur certe, etiam si haberemque quadratum circuli et omnum ejus partum
  49. aplectionem angulerum universatem, quo facto Cycloides descuptionem Analylicam
  50. qofinum haberemus; mallemus tamen profecto volare istatam facili, quam aliis regularum
  51. iis sit pantit. forte compositionibus describere,
  52. Nota ut od Trochocides purabolica
  53. rationis, et Cyclocides linea
  54. e est ciliet dat sectionem Angulorum i data latione;
  55. quadratis occt sactionem anguli in data ratione. quae sunt illa duo magna Deometriae
  56. lubigitr oesiderata
  57. Notabile est Cycleidis ordinatarum differentias cdometrice
  58. Heuratiane desurbipores est enim figura angulorum, quam vocom si Cartepani objicunt
  59. fila vel chordas non per minima flecti, certe nec illipsus descriptio ope fili
  60. DGcomcetrica erit. Et vero nulla plane regula perfecte recta haberi potest id
  61. nec tamen ideo regulam repadu et lineam rectam repudiam
  62. Recte psecirtesius;
  63. data curva invenire aiom cujus sit trochocides est invenire curvam differentus figurae
  64. propositae homogeneam mojanto implim quam homogenea seli nomnum aequalem
  65. hablin celium eus titolendem iin coculuraliculem eoitulem
  66. v non shrabems patim ejus trocholidem Etsicuta Evolulionali haberm evoleutam
  67. Cijus prochoci.
  68. parabotae
  69. ia ledenus

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 4, fol. 22v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068022:0044?run=73