Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 4, fol. 23r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 22v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Videndum
  2. an
  3. parabolverdes aut Hyperbolierdes
  4. non sunt numeri ravales intelligi possint Gglometricae, vius
  5. nisi ope trochoerdis meee
  6. Argulorum. I et
  7. aX.
  8. eaa, in quibus exponcates
  9. V12 p X. Non erte
  10. Hyperbola est figura rationum;
  11. Cycliendes est
  12. est figane
  13. a
  14. raxrofgura
  15. Esto porabola tangens planumA vertice.
  16. A, ejus Axis ADFG. sumto in axe puncto
  17. F (quod forte utile erit AF aequam lateri
  18. tram recto) describatur Trgdocides;
  19. ex cujus puncto C. ordinala mnaxe immobile
  20. consideratum pambolae in prima statione
  21. existentis AF: demiliatur; jungatur et Bd.
  22. punctum quo gerabola nurc langit pernum
  23. juncta BC, erit perpladicularis ad curvam. G u
  24. DCidu
  25. WL Had SerF p G1
  26. DCH DFAB
  27. sumta ergo FAp 2, b et FD, X. erit AD p, B-X. et fiei EDp la- qu
  28. EC autem aequalem emvae parabolae BM, appellare poleiium Hiet ED ba ax ris
  29. saeta
  30. ed in esse video erorem rationem Gad WC. non habetur. Omnia
  31. rar
  32. ACH y. CD(X. A. centim Hypertalae BD, cum vetex B. eit
  33. X Sa +X. G
  34. Esto aliu curva EL, cujus
  35. axis EF cum langens Gnt. infrntte parva
  36. recta antem
  37. GL. ducta in constenter quam dom a, aequetur ipsi CD
  38. ductae in GV. paret rectaregitum sub euva EL, et recta a
  39. comprehensum aequari spatio BCD.
  40. purvam appellemus 1.
  41. GW, l infintte
  42. ponamus. G. GL a a +
  43. ergo Gt p ta +X. ergo GL a +X, inde si anferotur
  44. GW 71. restabit X, et ert WL X. summa autem
  45. Ego FL, _Y. Ergo EL curva es parabolica
  46. cum
  47. latus rectum 2a. aequatur lateri t dimetio ateri noro Hyperbolae
  48. tronsversur et rectum aequalia habentis. Porvo quoniam j
  49. AN+, in fig.ts quaestio est, quo quod dn punctum quod
  50. Trodineidem parabolicam despibio aeret incurva ali in axe sumendam
  51. sit, vide naturalissimum videri ut sumatur in axe neque erim videocur
  52. in curva aliud pro alio sumatur; praeterea, non incipest ica Trodiverdes
  53. ab riiso axes si punctum sumeretur in curva. itaque inturalissimum arbitior
  54. in ipso axe sumere parabolae focum
  55. ita enum mirabitis naturo
  56. stietur linea contranabilis in infinitum sed D involuta, et serpentina, ubi scilicet
  57. puncrum parabolae foco oppositum praeterienbita
  58. Antea curvae punctum sem per
  59. erit a latere perpendicularis ad curo semper dicetur versus sinistrm quando
  60. puxctam foco oppositum in parabola, planum uttigent, turc neque textia evit neque
  61. n esse Gemeticas sustra sed perpendicularis; postea tendet in smestrum; nunic habebit ibi flexum gtarium
  62. ui p
  63. In producto axe parabolae fig. 3
  64. Gemetrica alcalari sumatur EP. quarte parti lateris ejus recti EF eut FP a. et sumta it
  65. curva panabolae recta puncto quolibet Z. fiet QR H QF,
  66. posita AD y. in dicta fig 1. eritque AE2
  67. ADa
  68. quae in fig. 1
  69. HBC
  70. 2a +G AE in fig. t.
  71. unde si anferatur et
  72. n a + ay +y
  73. domudis la fens tim sopis
  74. e y, restabit: Sa ray quae est applicuta es parabolae
  75. iec di
  76. ametrum nam pro a + ponatur y. fier saz. cui si addatur curva paraboliet, fetC,
  77. fiei DC vidinata e.
  78. taZ + 2
  79. describi tamer nisi aequationis sint capaces opegluli nequeant:
  80. videt eux
  81. non
  82. sculum
  83. criben
  84. ineas redere Geometnicas; quadam
  85. malytilas describi non posse ac priinde
  86. Quemadmodum figuras series inaequabiles non ideo negamus esse Termotris, Arithmeticas, ita
  87. quia calculo explicari possunt, etsi non aequatione; ita figurs quoque inaequabiles, quales est Cyc loeides
  88. et Mesolaba, non ade ab cum descriptione accurata exhiberi possint, non est negandum Geometricas
  89. Veteres constructionem aliam esse geometricam dicebant, aliam
  90. minus
  91. organicam i hanc Carrepus cte explosit cum coupet resilam et circulum irgana quoque esse, etsi
  92. composita. Quicquid ergo organicum est in ybometricum est. Supposita organt exactitudine, etiam lineam
  93. si si am
  94. pesios lineas eas appellamus germetricas, quaerum ordinalae ad abscissas relationem habent calculo explicabilem
  95. Loganthnica. Renaldini, exlius et Gregorii et P. pardies sententia ejus Geometrica, et curva Quadratix
  96. ad sin ait Cartesius ieo non Ggometi non calos sed equatione e non sufficere, ut calcuto explicento
  97. n
  98. seu
  99. datione
  100. reticae il e
  101. do metri dem
  102. figuim
  103. segmentorum
  104. Vab.
  105. paulu conside ratius agenda
  106. vicissim quasdam
  107. non posse, atque
  108. adeo non esse
  109. analyticas
  110. cuvas si non involata est
  111. se etsi sub aequationem cadant:
  112. quandum veram seu Germetriam, appatenti oppositam sequi necesse sit.
  113. allis

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 4, fol. 23r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068022:0045?run=73