Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 4, fol. 23v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 22r); this page is its left half.
The machine reads it as
- 2aX y.
- ejus quadrato addatur
- a
- n
- Lal p fy. Ergo le X. Jam
- ponendo fiei, ay
- Ea
- L H B. Ego WH
- f p 2a
- fiet: Scax+ X. Quae cura poinde pendet ex Quad. Hyp ejus
- ande 2ax +X Xy sive: 2a
- ad
- 2ay 1I
- 3
- y a
- Jam
- porro a 2aX ppy l. et ax, l. et pro X
- 1
- (L. erit W, 2XC
- u
- Unde auferendo 1. ex cujus quadralo addendo 1. fiei
- a
- γ I ray A a
- 5 ta cum radix Fyra
- ad
- homrogenea ordinatae fissibolae et exprimens lurvam parabolae. Interena valde
- notabile est, quod ita detexi eandem curvam diversis figuris homogeneam esse posse.
- Hyperbola.
- B
- a7 Xy. unde -Xy p XL.. Jam
- a08
- ergo X B seu ya B W. cujus quadratum
- a B’ st seu
- . Eut M B
- at3
- a2yt Homogenen Hypebo Curvae Hyprbolicae
- + a +x B 3. unde YX pXy. Unde l
- Jam
- fiet: X F a + X
- +a + X
- y
- 1
- XC
- ∞
- N
- XB
- staere
- sivi et L2X +a
- +20
- 1
- +a +X L
- addatur ad X
- se
- ta
- addatu 1.
- Ore hujus inventi semper plurcum curvarum quadra turae alterius ad
- alteram reduci possunt.
- Ellipsis _ = a - a 5 (7X. unde - fa yl p. sive
- 4
- 1
- bX2
- - ba + Aay Jam W vB
- cure est explicauta prius Y.
- Ergo W V Ba
- baetay, sive auddatur 1. ad ejus Quad. fiet.
- 2y2 a +b 42- 2ba hy fa 7)
- 2yta +6 a ∞2b ay
- qb a fay
- b a- 2bay 2b + abyt
- sive
- 277+ b a - 2b ay. Quorum Hui Hinc puto inveniri posse tandem
- y +oba y- ba dimensionem curvae Ellipticae. Additis is quae
- de momento curvae Ellipticae dicta suit.
- vulor
- Momentum curva Hyperbolege, qua parter ex Ellisficae quaeratur et ex
- explicata recta X. atem sumta hac aequatione. 2a aB
- quia curva Hyprbolica est 2X Fa ducatur in sia +X ejus momentu
- quadrandum ergo est
- momentu hyperborae
- +a+
- exaxe erit: 2x + a quod penuer ex quad. Hyp. Jam eadem momi
- et sic exprimitur.
- + yt ejus monentum ex aspurptita est:
- ex diapuetio con sa + et Cuus moncutu ex Y est Sa momentriex ax est a, . o
- jugata, et habesitur
- cunva sugarithinor
- a a-3
- ul
- 1X
- ergo y IX + a
- quadrata ergo omniu
- ainvenienda sunt
- ea veri habentur
- habetur erro imomentu
- Unde y
- habetur pure Jam at +Y X unde a v - ~ Y +X X- a
- momentum
- IFX a + X. H quod pendet ex quad. Hyp. quia eX a2
- pender ex quod. Hyp. ut ostendi plagula 9. paus 2. hnjus schediasmatis.
- jam puto has dum figuras X- a et X7 faT non diffecte, sed
- esse eande, ut 1X +a, et1X= a’ non differunt
- Et y popso
- cum cigo hoc modo tria habeamu cunco
- (X at7 . quae momenta, figurae tunus quae curvae
- hyperboricae homogenea est sequitur crede haberi ipsa, faguram, et proinde
- et curon, ex quad. Hyp. Hs ipsa auter figurri ordinata y eribe
- ta xa +x. Um quaeremus ejus diffeontion a sitraa
- elementis ypibo. Iu sem ex his venio dandae dimensionis curvae illipti lae et Hyperbolile
- ir in pertectem Memini hac Gregorum asserere se dare centrm gravitatis ato curbaepa
- rabolae ex quad. circuli e Hypebolae; Idem dicit Wuallisius. Ego ver id vare
- possum ex sola quad Hyp. Hinc si ne non erramus aliquis, dabit quad
- circ. ex duta quad.
- Ho. Io eandem pene sper ex curva Elliptire
- dmensione et momento erigor,
- Cuma
- egris perget ex quod qe irculi est enim monectum Anogmae lacae ex
- a+
- 14. Nm eam summa: ar
- aert B Z. et quaduendo. aty tray
- a +Y
- ys
- basi. Ergo et
- Hbotae curva quae
- sit homogonea
- lae. nemope
- habebimm aoga.
- rithmorum rescupta
- nem
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 4, fol. 23v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068022:0046?run=73