Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 17, fol. 7v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 8r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. seu uno tantum in puncto
  2. tangentem, ergo si in surabolocidis sit _ TB ad BC t C (Y ta C (C) tangens sit TC)
  3. erit TB portio axis inter directricis inter tangentem et ordinatam ad BC ordinatam, seu d y ut
  4. ut X ad 2y vel
  5. pambolae vel
  6. si scilicet ordinatae Paraboloeidis, sit sint ut quadrata, cubi, quadrato quadrata, etc. abscissarum Quod
  7. un ostemdenendum samseramus.
  8. quaeque a puncto fixo in directrice, s a quo
  9. senivapo a pauotion recedar
  10. Omnis recta quae (curvae Caraboloeidi non nisi uno pcto in puncto occurrit, est parallela
  11. oduet. Tesib
  12. directrici secundum quan ordinatus abssse diecic in multiplicatum ratione abscissarum
  13. sumuntur
  14. si sit sem e ducchie educta
  15. non nisi in uno puncto occurrit
  16. Recta quae semirup semipara bolocidis ocurrit, et a vertice continunta
  17. recedit aut tanges est aut ordinatee tangenti corvenit aut vrdinatae
  18. Ac primum manifestum est qui vedinatas nam stinto semiapa semiparabeloeidem
  19. continue magis magisq recedere a vertice aucta enim abscissa augetur et ordenata
  20. quia ordinatae sunt in multiplicata ratione abscissarum. Ergo et chorda AC distentia
  21. malytica
  22. continumi potest et
  23. Omnis cura sem parabolocices ant Hypent Siplex rationules magis magritque a
  24. ver continuata ae vertice recedit
  25. sit curva Analytica simpler AC C id est cujus talis ut ar ad petentiae dignitates
  26. quaedam abf ordinatarum siet ad diquitates abscissarum, ut in multiplicata utrunque ratione
  27. abscissarum B AB. A(O) v directa vel recip
  28. sigura
  29. dimodia directa, dimidia
  30. Omnis arva canalytica simpler contennata recedit a vertica ad distantiam
  31. proposita quacunque quo ad longitudinem pariter et latitudinem in infinitum excurrit
  32. Nam abscissa a vertire sumi potest quanta libet,
  33. ni figura Analytica simgle cujus ordinate ex ubscissis atsirmative cmponuntur
  34. in infinitum procurs. + longitudine, son abscissam haber potest quantamlilet.
  35. Omnis figura analytica cujus ordinatae ex abscissis sine si per aequationes imparium dimensionum
  36. in infinitum procurrit longitudine.
  37. componuntur,
  38. Omnis figura analytica quae in in sinitum procugrit ta quae affirmulire et directe cujus ordinatae
  39. affirmatire et directe ex abscissis componuntur, infinita est in infinitum procurrit longitudine et
  40. latitudine.
  41. figs
  42. odeuque auctis vadiati abscissis altra magne
  43. sum ubsapis angeri possunt et ipsae utrae mnu nitrnem propositam
  44. PSiplici analytia nrecta ocurrit recta a ver lice recedens
  45. Si recta a corcavam ennam analus tim in fintam parte posita si in infinitum excurrenstem ducatur recta
  46. ejusdem plami excurrens in easdem partes; longitudme pariter et latitudine, necesse est, ut recta producta alicu bi
  47. curvae occurrat occurra si non occurrit, erit tota figura insinita conclusa intra aliam, adeoque finita
  48. Saralogismus est in hac ratiocinatione.
  49. erit quod est absudum.
  50. multo, eam
  51. Si recta quae minus rendit. lineam in infinitum excurrentem alicubi seca, magis secabit quae
  52. magis excurret sit ABC curva. rea GH magis excurrensq vam recta LC. secans Curvam in C. per
  53. ducatur C M extra curvam hanc alicubi secabit H∞, GH, ut in M. ergo GH
  54. intra curram, alicubi reperieme
  55. a
  56. ergo p
  57. NeE F+C at
  58. jam ergo secuit, aliculi, ut in B.
  59. (et yp X 1. eril 3u
  60. +2 = bX py - bc et X - bx + b
  61. yH X si Datae lineaet avallela interim ocurrit, macto magis ipterin occurret
  62. cuivae in infinitum procurienti, multo magis sparallela
  63. tantiens ac exterior ciroccura
  64. angulo ad directricem obliquo simplicis
  65. Recta per verticem transiens curvae Analyticae simplici adhuc alibi ocurrit
  66. nec ordinatas nec directrici paralleta; curvae adhus alio praeterea in puncto occurrit
  67. sit curva analytica C(() quantum satis est continnata, cujus vet dejectrix
  68. AD et ad eam ordinata DC.
  69. Recta transiens per intersectionem communem duarum curvae analyticae simplicis
  70. directricicum, quae tamen ipsa directrix non est, curvor ali oet alio
  71. quodam puncto occurrit
  72. Idantum sunt est continuata
  73. sit curva Analytica simplex, C (C) et directrices secundum quam simplex est ordinatarum
  74. abscissarumque relatio, AB AD. quarum communis in tersectio A. et recta AE tendens
  75. ad partes, ad quas est (urva C (C) quan tum antis est continuata, ajo eam alicubi occurrere curvae
  76. Ponatur curvae parameter esse p. natura veru tra
  77. AB, uet D C, 9. it sit ratio
  78. ut samta AD, eet
  79. mat multiplicata secundum nomerum Deadem
  80. qua formmla omnem curvam analyticam
  81. amrationem vocat
  82. rationi a ad X mltiplicatae secundum numerum Z.
  83. simplicem contineri patet intelligatur rectae AD, talis ut autem AE, talis angulus sive inclinatio
  84. st et duta et ad muntiem A. B ies. At prialeta ipsi A B, tit A EF ad AE, as reda quatam b ad iptis
  85. in (C) dam
  86. vel BC, X
  87. el) Adtue

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 17, fol. 7v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068035:0014?run=73