Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 17, fol. 8r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. difigunta,
  2. Hoc potito, intelligature A(D)
  3. numero
  4. docar
  5. talis, ut magnitudinis
  6. aquate ranom p multiplicarae secondum
  7. monerum _.V unde ducatur ad curvam ordnata (D) (C) parallela ipsi AB. ajo curvae
  8. ocurrens in (C) ajo rectam AE productam occurrere curvae in eodem puncto (C)
  9. P ud b ratio P h multiplicara secundom numerum ZV aarialis est quam vocatimus C
  10. rationi A(D) ad multiplicatae secundum numerum Y quam vocalimus D
  11. Nam quid
  12. 7Z. et Y Y B. ergo
  13. Ergo Assum Syntheti. Assumatur quia
  14. i
  15. DL. Ergo F
  16. cumae L= r 3 erit etiam BZ p 5Z. cgo L
  17. b2. et ex natura
  18. ergo ad lneam rectam
  19. et ex natum curvre C (() eadem ratio D) p ad A(D) muctiplicata seundum numerum
  20. aequali saqualis est trationi s (B) (C) ad A(D) multiplicatae secundum
  21. numerum Z. erit otimn b ad p multiplicata seundum
  22. quoniam ex construstine seu hypothesi seu assumta A(D), est _ ratio 8.
  23. eadem rationi O. et ex natura curvae ratio C eadem rationi D. erit etiam ratio Y
  24. eudem rationi . e id est explicando Y et D. ratio b ad p multiplicata secundum
  25. numerum Z. eadem rationi (D) (C) ad AD, multiplicatae secundum numerum pundem numerum Z
  26. ide omissa rationis multiplicatione, communi, erit b ad p ut (D) (C) ad A(D) id est
  27. ex supposita inclin atione rectae AE, ut EF ada s A, ergo puncta A. E (C) e runt
  28. in eadem recta, ac p.oinde recta AEs AE producta curvam secabit in p uncto ((C).
  29. eaus continuam. Secundum
  30. in infinitu semodom longitudinem ac latitudin
  31. do nec
  32. in todemprano recta quaedam ejusdem plani
  33. in easdem partes procurrens alicu attingat; alia recta quae intra priorem e hanc
  34. rectam et lineam propositam posita, ad easdem partes ve magis quo pri
  35. proexariens quam recta prier, etndem lineam etiam alicubi attinuet aute quam pro
  36. sit linea C (() in nnfinitum procurrens, tam secundum longitudinem AB, id es
  37. adpartes ad parles B ut recedat
  38. secodum ie
  39. et sit recta G(C) ad easdem partes procurreus
  40. id est, quae etiam continue recedat tam ab AD quam ab AB quae recta G(C)
  41. secet v lineam in (C). Sit jam alia recta AL inter G (C) et et C (C) cmrvum
  42. cadens, magisque obliqua quam G(C) adeoque magis in latitudinem excurrens, seu
  43. seu promtius ab AB recedens; ajo eam alicubi ser attingere secare curvum C(1)
  44. ut in C. Hoc clarisimum est, cum erum rectae cuidam (C) M ab altera cumae a siHta distutia earum
  45. su
  46. nandumtur quaedam hec
  47. aus
  48. ecedens ab AB
  49. ducatur e
  50. eamagis nclinetur H2 qu G
  51. Satis est versus M, ita ut tota extra curvam cadat
  52. godendem ran versi
  53. escenden) versu AD, recedens ab AB+ occu produmtur
  54. LH, dum ipsi G (C) alicli ocurrat in G patet
  55. au HL productam ipsi (c3
  56. et quanto magis
  57. alicubi occerreo in M. cum enim ambae recedant ab AB, e
  58. receda
  59. it AB, tanto magis illa descendat haec ascegdut adeoque ad se innvicem
  60. inclinentur et quo magis recedunt hoc sibi propius accedant
  61. aliquando concurrant in M. espantem
  62. recesse tum s
  63. (∞) M extra curva ergo et punctum
  64. recte cum ergo recta usL, antea ais lincum A C(C) munc
  65. extru ipsam pervenerit eam necessurio alicubi secuit in C un alioqui mat fama
  66. Si recta quaeda rectae opturuat, alia recta magis. a secundam
  67. si rectae tres ab uno tantum punsto uno quaelibet a puncto aliquo in
  68. si rectae in nnam part hes a quadam recha continne rece si rectae
  69. aliq puncto
  70. unam partem in infinitum producta sit ex uno puncto duae aliae in easdem partes inclinatae
  71. procurrentes educantur, tuns, si minus inclinata daurum ad iptam, ei sccurrit, magis inclinata ZL
  72. etiam occurret in H. puncto magis procurrente M
  73. ut teuctu Ecibi recedendo
  74. resde corrcurrunt in M. Est autem punctum M
  75. at altera lineae C (C) parte infintae parte, quia punctum abendim at a (C) versus AD. et mngis recedit ab AB
  76. et accedunt et aliquam
  77. ab est ab AB, quiam cubua punct lineae punct CCC) puncta ascendendo ad AD versus- a a (C) versus AD
  78. oecedunt ad AB. magis ergo abest punctum M, supra NE (C), positum, quam quodlibet lineae C()
  79. cu linea C(C) est inter ipsam
  80. e eproiide recta, idem antem punctum A M. est etiam in HL producta ergo pa producta tiena puncto suo M trans
  81. punctum etiam ext supra (C) positum ergo est trans linea C(C) 1,
  82. m
  83. lineam CC) per veni Gecartem i
  84. eo lineam
  85. HL int nuncto
  86. i eea pneba
  87. per (C) transent ()A purallela HL
  88. ex H perpendicularir ad R dionit
  89. tatur: er ex (C) ad HiL per
  90. pendonraris (C)
  91. scrabitum abHE M. per temm
  92. et autem M ab altem parte lineo
  93. C6) quia ex purstuma
  94. enotiore ab
  95. Eb AB quam (C) per lea
  96. ergo ab altea parte lineae es
  97. Ergo Ut in alteram partem
  98. ervenit adeoque lineam secuit
  99. piod psi eti sudiqe
  100. etiat as sel dit

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 17, fol. 8r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068035:0015?run=73