Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 25, fol. 2v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.
The machine reads it as
- seriei
- lcum sclicet per feriem
- terminum figura aliqua intetligtum
- unaue unca terminata
- lineae contintenere scentes vel
- perminima crestentes vel decre
- differentias exponat, et tali modo, respondentes respondentur
- inter se jungat. Multiplicatio simplex Xy aequ. Xdx,y
- seu Xy aeqo Sxdx + Sydy. si Est id ipsum quod supra dixemus
- figuram cum suae suo complementi aequari rectangulo circumscripto,
- Excalculo ita demonstratur: A d xy idem est quod differen
- tia duorum Xy sibi propinquorum quorum unum esto XV, alterum
- X+ dx in y +dus fie hagX + dx in y+ dy = Xy seu
- + X dy + y dx +dx dy ly. Et destructis destinendis
- et omissa quantigate dx dy, quae infinite parva est respectu
- veliquorum, posito dx et dus esse infinite palvas prodibit Xdytydx
- pigna tamen variantur, prout X et y simul crescunt, vel uno crescente
- alterum decrescit, quod notandum. Divisio simplex aqui
- daqu
- Ex his vicissim
- Xd ydx
- nam dZ aequx +
- d= aequxe aa
- soc gnd yx
- X+de = X
- XX + Xax
- ubi pro XX + X dx scribendo XX quia omili potest X dx tanquam
- infinite parvum respectu ipsius x fit: X
- a ydrnadus
- Xdy = ydX et quidem si esset y aequ aa. foret dus aq
- xx unde fieret = dadx quo valore paulo ante pro
- Tangente Hyperbolae usi sumus. X Hinc Ex siis jam facile posset
- quivis calculo ducere potevit Multiplicationem divisionem
- compositam, fiet enom ita d XyV. erit Xydvr XBdyty
- ita d = erit: Xvay yv dZ- 72dv. quod demonstratu
- ex proccdenti nam, y
- non tantum
- yy + dx
- B
- az.
- vixX
- ubis
- bex d. aequ. xdy ydx E pro X poncudlo ZV,
- et pro dx seu dZu ponendo Xdv + Zdx per superiora,
- habebitur quod diximus. Sequantur potentiae: dxaeqae
- nam a pr et dx aego 3XX dx Nam ponendo,
- pro X y aequX, et V aequ. X. pro dXX poterit scribi
- dxy. jam X hoc est (per superiora) xdys + y dx, hc
- (Si X aequy et per consequens dxago dy) 2X dX. simi-
- liter pro dx scribet dXYV, hoc est (per superiora) xydo
- + XVdy + yV dx seu X(y et v oponendo X et pro dy
- et de ponendo dx) 3Xx dX. Q. E. D. Eodem
- modo in genere d X, erit aequ. C. X dx. Quemadimo
- dum ex dictis non difficulter demonstratur Hinc porro d) aequ
- atqu
- hax
- x Namsi q aequ X erit
- h+1
- exponentium in progressione geometrica intelligenti. Atqu
- hoc pro fractis idem procedit pro irrationalibus seu Radicibus.
- x d VX
- hst
- equ d X
- (per h: Y
- intelligo h seu h divis. per Y) seu d X, (posito eego L)
- seu c. r. dx per supra dicta et pro e rad seu (po
- e reodendo h: Y _ et pro X e- 1, h-r : Y) s phat:Y
- X
- quod proinde erit aequ. d YX,
- Inmhis virtute
- omnium parabolocidum et Hyper boldeidum jangentes, qua
- draturae continentur. Sed et alia omnia, Eex his ducuntur
- et quadraturae eama sit erim Nam esiet
- . X
- e+1
- et 1
- et
- N. dx, aequa
- Se Ldx, aequ. - s
- deu et Se x, et
- F. V
- har:p
- C- 1.
- (V X dx, aequ.
- Atque haec sunt alcoli differentia
- lis vel summatorii Elementa secundum quem etiam
- atr
- formulae maxime compositae tractari possunt stantum pro fracta
- vel irrationali Vest X
- est
- scentes intelliguntur.
- seu Xdy-ydx
- Xx+xdx s
- seu
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 25, fol. 2v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068043:0004?run=73