Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 25, fol. 3r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Appurvilis loco placet adjicere solutionem probee
  2. matis, quod Cartesius a Beaumo sibi propositam
  3. tentav sed non solvit Tom. 2 Epistolarum,
  4. curvam lineam tavenire WI, lacis naturae
  5. ut src, talis naturae, ut duccta ad apem
  6. sasingo fuit X IV seu W ad X C seu ta ut
  7. na, ut du ad dx, ergo si ax squae
  8. Essumi potest pro arbitrio) assumatur constans
  9. seu semper endem, erunt seu si
  10. Nova me clerdu
  11. e
  12. nova A: eth.dqu pro Maximis et Minimis,
  13. enque tangentibus, quae nec fractas nec irrationales
  14. quantitates moratur, et singulare pro illis
  15. calculi genus.
  16. Sit in plano Axis AXX. et curvae plures, ut
  17. VV, W W, ZY, ZZ quarum ordinatae ad axem
  18. normales, VX, WX, ZX, ZX, quae vocentur
  19. v, W, y, 7. et ipsa AX abscissa ab axe vocetur X.
  20. tangentes sint VB, WC, YD, ZE axi occurrentes respective
  21. dta vocetur dx, et recta quae sit ad dx, ut V adX
  22. vocetur d, quae ut W ad cocetur du, quae ut
  23. y ad X vocetur
  24. se Nor tentdesc un
  25. formiter erunt ipsae W ordi.
  26. portionales, hoc c pas
  27. ordulta x si X suit pro gressioni
  28. Comotu
  29. n peno
  30. Tantum notodum in mutari signua in illis
  31. dv, sdu, du dy.) quas quantitates vocabo differentias Et
  32. Etis pe
  33. gait
  34. a est
  35. sive squ differenfica velimnemen tm e ipsaerum WW, aut y, aut Z)
  36. et recta quae sit ad axrae ut V, (, y, Z vocetur
  37. et d, ax. sequi
  38. a ai
  39. 1t
  40. et ad _ VB (WC, YDZE) XV seu esit ma
  41. a quantitas, data constans, erit da agueliso
  42. e
  43. intellige semper (seu vidinali curvae VV. cum quavis
  44. et propici sinillis quae crescente X de-
  45. rescunt exicansa Ax summ
  46. sed si esser
  47. et seribitu
  48. respo ordinata respondente curvae YY.) erit du aequ. dv. Tantum nn Waeg.g.
  49. foret ndivaeger
  50. et contra si du aequdo erit y si Z Y t. W aequ. V. ob rationem dictam
  51. erit dZ - du + di aequ. dv.-
  52. litest ax
  53. unde
  54. versam
  55. Additio et subtractio si Z-y+ W aequ. V erit + dZ- dy+ d + dx aego dessignisautatis aliculi
  56. d- dy dut aqu. dv. idemque est in pluribus
  57. terminis Maltiplicatio: Si XV aequ+Y erit:
  58. ot rationem dictam) idemque est in pluribus terminis.
  59. odemmodo scribems agny ra ryagun
  60. X dv + vdx aequ. Zdy Et notetur sevel in universum,
  61. ut ∞ et dx eodem modo tractari, ut et dus vel
  62. aliam literam cum sua disserem
  63. eodem modo scrilemus A erit si pro d7 scribamus
  64. en
  65. d XV erit dxv aequ xdo + vdx. ita ut in
  66. arbitrio sit vel formulam aliquam, vel compendio
  67. pro do ponendo d Z- y + W+X, hoc ipsu
  68. erit aequ dz- dy + di + dx
  69. sempersempen
  70. Notandum etiam non dari regressum
  71. a differentiali aequatione ad ealr
  72. nisi cum quadam cautione
  73. de quo alibi
  74. +Vx_ Fydv
  75. pro ea literam adhibere. Divisio d aqu vel (posito ZaegoB) d aequ.
  76. (vel dZ posito Z aequo X) aequ Xdx + yde +Xdy- y d
  77. Nota autem in mutsiplicatione aut divisione
  78. ipsi d do ne pretigendum esse signum unp. si
  79. crescntibus X, dccrescunt y vel contra vel
  80. X dy + esdx signis ita mutatis, prout opus
  81. yy est, ut quantitas Quoad signa
  82. hoc probe notandum, a nobis scribi + dis cum
  83. quando habetur +Z, et dze quando habetur-
  84. Sed quando ad exegesin valorum venitur, tunc
  85. appatere seu cum consideratur ipsius Z relatio ad X
  86. y9
  87. 7
  88. tunc apparere an valor ipsius dz sit quantitas affirmativa an nihilo minor seu
  89. c
  90. negativa exg quod fit tunc bum tangens ZE tendit infra X
  91. recedit ab ducitur ab a puncto non ver
  92. Z non versus A, sed in partem contrarias, seu in frai versus E
  93. et quidem sin id est tunc cum nt ipsae, Z. crestant decrescunt
  94. crescentibus X vel contra. Int fett Et quia ipsae v
  95. ordinatae modo crescunt modo decrescunt crescentibus
  96. er dz modo affirmativa modo negativa quantitas,
  97. et tung priore casu 1V1 B tangens ducitur versus A
  98. posteriore 2V2B in partes aversas, neutrum
  99. e
  100. autem fit in medio circa M, uipso quo momento
  101. ipsae V neque crescunt neque decrescunt sed in statu sunt, adeoque fit dy aequ. 0 nam +0 aequ -0
  102. neque infra x. ad
  103. sunt, eoque in loco ipsa V, nempe ordinata A LM
  104. minima), et tangens cuvae curvae in M, nec ad partes ipsius A tendit et supra axi propinus val.
  105. in u
  106. ambigua seu
  107. est maxima (vel si convexitatem axi A X obvertereie
  108. neque ad contrarias ducitur, sed est axi parallela. Indivisione
  109. signum ambigala antequam constet, quomodo
  110. explicari debeatit et quidem si crescentibus X crescunt (decrescunt) debent signa in +vsus yd
  111. itu explicari, ut f hoc fractio fiat quantitas affiomativa Cnegativa)
  112. tongnte We sit ees cpper aerva
  113. lis eidem rectae e
  114. sis an seris incrementis
  115. arictum
  116. e, seu si otr xeunt
  117. sito
  118. sre
  119. im et cs c
  120. ducitur mon ver
  121. Asut VD,) sed i
  122. in calculo pro litera ut substituitur
  123. simpliciter ejus differentialis, servari quodem
  124. eadem signa, et pro +Z scribi +d7, puo
  125. Z vero - d7, ut ex additime et
  126. subtractione paulo ante posita
  127. espar
  128. titas affirmuniva an
  129. rativa, q
  130. ubi nihil refect pene quar

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 25, fol. 3r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068043:0005?run=73