Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 25, fol. 4r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Hinc praecipiunt ut fractae et irrationales pus
  2. tollantar quas quantitates taA
  3. AB, B, vel
  4. q
  5. fius solcantur Y, DX vel similae
  6. indeterminatae in grediuntur ater etiam nc Methodum nostra
  7. porrigi ad curvas Transcendentes, quae ad calculum Algebraicum
  8. rebocari non possunt, seu quae nutlius sunt certigradus, idque ugiversalissamo modo sine ullis
  9. Nar si y esset quantitas transcendens exemplicausa
  10. qu. du ordinata cyclocidis, eaque calculum ingrederetur cuju
  11. ope ipsa Z ordinata alterius curvae esset determinate
  12. seu
  13. et quaeretetur d dZ, et per eam tangens currae ZZ posterioris d distantiam infinite parvan
  14. utisdeterminanda esset dzue per dy, qu haberetur
  15. autem d quia habetur tangens cyclde cyclocidis.
  16. ipsa autem tangens cycloeidis si nondum haberi fingeretum
  17. similiter calculo invenori posset ex data proprietate
  18. sit 3.)
  19. tangentiam circuli
  20. notam
  21. placet autem exemplum alculi proponere
  22. ubi notetur me aliquando divisionem significaret
  23. hoc modo: X: y, quod idem est ac X divisiper y. seu X.
  24. nima.
  25. quandam tangentem ostatim
  26. sit aequatio: X: y + a + bx _C - XX: quadr. ex + FXX + aX Sgg +yy + yy: ShhFlX FmXx aequ
  27. exprimens relationem, inter X et y seu inter AX et XZ quaeritur
  28. dato
  29. X
  30. datam
  31. modus ex Y punctoc etucendi YD quae curvam tangat seu ratio rectae YB ad rectam XY
  32. primum compendii causa, pro a + bX scribamus n,
  33. pro c-XX, p; pro ex + fxX, 9; pro gg +yy, r;
  34. pro hh+ lX + mxX, s. fiet X: y + np: 99 +ax Vr + gy. Ysaequ. 0 quae sit Ac quatio secunda
  35. jam ex calculo rostro constat d= seu dx:y esse 1 Xdy y txg
  36. seu L, X: y esse + Xdy = ydx: yy et similiter
  37. d, - np.: 49 esse (+) anpsag(F) 4nap + Gpdn: q
  38. et der esse Xadr: r XaY
  39. et d, yy: 15 esse (FD yy ds (=) 4y5 dy. : 25 +5
  40. quae omnes dfquantitates differentiales, a
  41. et dabunt
  42. d, X: y usque ad d, yy: is in unum additae facient 0. Aequationem tiam, dum pro membris
  43. jam an ae est b dx et dp est - 2x dx et dq est edx +2 fxdx
  44. et dr est 2ydy et ds est ldx +2midx,
  45. quibus valoribus in aequatione 3tia substitatis habebitur
  46. Aequatio quarta; ubi quantitates differentiales
  47. quae solae super sunt, nempe dx et du semper reperiuntur
  48. extra vincula et fractiones
  49. am Aequationem
  50. emon- mutando in Analogiam fiet dx ad dus
  51. et unum quodque membrum afficitur vel
  52. per dx vel per dy, servata sem per lege
  53. hognogeneorum, quo modocunque implicatus sit calanus;
  54. unde semper haberi potest valor ipsius xt: dus
  55. seu rationis dx ad dy,
  56. hoc est DX quaesitae ad
  57. Y datam, quae in hoc nostro calculo (mutando aequationem quartam in Analoque
  58. rati
  59. tione erit ut ZX: y Jaxy: Qr + D 2y: Ss
  60. tatem
  61. tem
  62. est ad 41: y (+) Enp et2fX: q (+) = 2KX F pb: 99
  63. tar+D yy l+2MX: 2515. Dantur autem X et y
  64. ex dato curvae cujus tangens quaeritur puncto Z dantur
  65. et valores literarum n, p, g, r, s. suprascripti
  66. derentialum
  67. per X et y, habetur ergo quaesitum. Atque hoc
  68. exemplum satis implicatum, ideo tantum
  69. ascripsimus, ut modus superioribus regulis in calculo
  70. etiam difficiliore utendi appareret. Nunc
  71. praescat usum in exemplis ag intebectai
  72. magis obviis exponere ostendere
  73. re-
  74. um
  75. aubrum
  76. seu
  77. quod matis apadtis necessarium
  78. nn est
  79. non sempt
  80. saccedentibus
  81. suppositionibus pariticularibus.
  82. modo tenuatur in genere tan
  83. tentem invenire esse rectam
  84. ducere, quae duo curvae puncta
  85. habentia jungat ospeciatim
  86. seu esse latus productum poluque
  87. infinitanguli quod nobis curvae
  88. aequivalet. Distantia autem illa
  89. infinite parva semper per alique
  90. differentialem, ut du, vel
  91. relasionem ad ipsam, exprimi potest
  92. specia hoc est per notam
  93. secundae aequationis
  94. substituantur quan
  95. ditites eorum
  96. ifferentialis
  97. ul
  98. =quo ad has duas quantitates

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 25, fol. 4r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068043:0007?run=73