Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 25, fol. 31r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. rectatum ex aliqua linea
  2. Bene notanda haec scheda, ad accuratam methodum calculan
  3. nearum ordinatum eductarum in aliquo plano primus grudus est parallelarum ecerend fu
  4. cntergentim qua et secundus convergentium ad unum punctum, tertius convergentium
  5. ad unam lineam seu quarum concursus est aliqua linea, quam scilicet tangunt. Etsi autem
  6. alro mode determiinentur, semper tamen linea concursumue haberi potest. Lieri autem
  7. potest) ul ipsa lineatex qua educ untur sit linea concursuum; ilem, ut ex ipsa
  8. certo angulo edhepatur, vel alteri lineae certo angulo occurrant
  9. atio duabus rectis exhibere duas erssignabiles eaudem inter se rationem habentes
  10. sit recta A S ABd et duae currae EE FF
  11. sumtoque in recta ABd puncto 1B, eique (secundum relationem
  12. inter AB et Ad) respondente puncto, D, per 18 dulatur
  13. recta i Btengens punctum curvam CE, et per id ducatur
  14. recta d i id tangens tm lineam FF; eaque
  15. duae ae rectae se serent in iC. similiterus
  16. per 2B, BE, 2d F inveniatur punctum 2C, debett
  17. lineae EE FF, et relatio inter AB, Ad, sic assum;
  18. ut relatio inter 1c1B et inter AB, sit data
  19. 1B2B
  20. ea scilicet quae ratiom ordinutae 1G1B ad constantem H relatio
  21. est ad A1B. hoc posito per dimensionem curvae CC, habetur
  22. quadratura figurae, datae ABGB ioque cuodo quodam
  23. 1
  24. ende
  25. veota
  26. potest autem sufficere
  27. potest, postea, ut evanoscant differentiales
  28. pro ambobus 1C, et 2C, unum punctum E et unum punctum F, quia in iis
  29. concurrunt 1CE et E, item 1CF et 2CF. itaque si relatio inter AB et AC
  30. essumatur data seu ratio 1d2d ad 1B2B ut si id ad assumatur aequalis 1B2B
  31. taq
  32. sed video tunc non exprimi EC esse tangentem lineae EE, vel FC lineaet
  33. si ex assumlis E2, FG determinare placet cc.
  34. Itaque non puto opus esse curvis EE, FF sed sufficere rectas hoc modo.
  35. sunt duae rectae ABD AEF, inter se si placet, parallelae) et 1E1B, item
  36. 1Fid se secent in 1C; similiterque ex 2E, 2B 2d ut habebitur
  37. debet ratio 1(2C ad 182B esse aequ. BG ad AR oye
  38. et percurvae CC dimensionem haberi poterit area ABGA
  39. sit AB b, AD +, RE, C et RF, f et CM, E et FL, l
  40. et GB g et AR Y, AM mEH cE1 H seu Y: 1H1 B seu C - b: s
  41. : 1CiM seuta: 1B, M seu b - m. seu Y: C-b:: C: b-m similiter
  42. Y: f +:: c: +-m. fiot aeq. ∞ = - 5.
  43. 2)
  44. +
  45. aeq b-
  46. Quodsi uta tolletur M, quod si nihil +ollas quaerasque differentiales aequa
  47. 1
  48. tionum 1 et 2, fet seu br r. b in aequ c. C- b et Y. m ry. C. f-4
  49. (5)
  50. fiet: rdb - rdm aeg. dc C- b + C de - Cb et Fq dt- ramaeu Cds. cA + de F- +
  51. sin aeq. 4 differentialem quaerimus fiet: rat - cdf. + cdt - f- F dc aegrdb- cde+ cdb- C 6de
  52. et d et ex datus problematis erit dm + de : db:: g: r jam
  53. ope aequationum 5 et 6 tolli possunt differentiales am, et de ex aq. 8. fiet
  54. 4g. 9. carens de et am, ex qua per aequationes L et 2 tolli possent literae c et m
  55. in aeq. 9. ubi erunt b, t, B0f, et horum differentiales itemque 9.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 25, fol. 31r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068043:0061?run=73