Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 28, fol. 2r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Caeterum placet hoc loco fontem aperire impossibilitats
- exrmende qa impossibilitatis Tetragoni smi
- indefiniti per Lineas Algebraicas cn scilicet nde
- et sive calculo demonstrare et ostendere imperfectionis
- Algebo Transcenientium quantitatum, cur nimirum
- quaedam quantionlas quaedam per cortas aequationes
- quaedam quantitates per ullus corti quaedam problemata
- neque sint plana, neque solida, noque sursolida illius certi
- gradus, sed omnem aequationem Algebraicam dee minata
- eh transcendant i eademque opera modum ostendemsu quomodo
- sine calculo demonstrari possit, Algebrnicum circuli et
- Hyper lineam quadratricem Algebraicam circuli et Hyperbolae
- esse impossibilem. scilicet si enim ista daretur, sequeretur
- ejus spe angulum aut rationem sive logarithmum secari
- posse in data ratione rectae ad rectam, idque una generali
- constructione; et proinde problema sectionis anguli, vel
- inventionis quotcunque mediarum proportionalium foret certi
- gradus; cum tamen pro quolibet numero partium anguli,
- aut mediarum proportionalium aliusatque alius et seu gradus
- aequationis algebraicae requiratur; et ideo probgema intellectum
- in genere de numero partium aut mediarum quocunque sit
- gradus indefiniti, et omnem Algebraicam aequationem
- transcendat. Quonium tamen nihilominus tali problemata
- revera in Geometria proponi potest, imo inter sr possunt, imo
- inter primaria haberi debent, et determinata sunt, utique
- necesse est eas quoque lineas recipi in Geometriam per
- quass quales solas construi possunt, et cum t continuvus
- motu describi possint (ut de Cycloide patet et similibus
- patet) revera censendas esse non Mechanicas sed
- Geometricas, cum in praefertim innumera utilia admodum
- exacte germetrice rinore dea sis possint imo ob praesertim cum
- utilitatea sud columunis Geometriae lineas infni multis modis parasangis post se relinquant, et
- parasangis superare seperent, et ism paeclaras proptrietates habeant, adeoque a
- geometricarum demonstrationum sint capaces. Nam minuperg minor ergo
- Cartesii lapsus est cum eas eus Geometria eas excludentis,
- lapsus fuit, quam veterum qui loca solida aut line area tanquam
- minus Geometrica rejiciebant. N
- Quonium etiam Methodus in vestigandi Tetragonismos infinitos
- aut eorum impossibilitates apud me casus tantum specialis est est ( et quidem facilior)
- problematis multo majoris, quod appello Methodum
- Tangentium inversam, de quo nemo quicquam satis faci
- quod un maximam parstat totius Geometricae transcendentis continetur
- 12 q
- complectitur et quod quod si Algebrnice goiset solvi, omnia
- reperta haberentur; et nem nihil adhuc de eo putlice extare vin r hoc esse
- video, plerique etiam ipsod D. T. in literis fatente, hoc sibiabi hoc esse
- non videri in potestate, ostendam quomodo non minus methodo absolvi possit
- mea praestari possit quam Tetragonismo ipse indefinitus.
- Atsumo aequasionem generalem prolinea quaesita ne
- Cum igitur hactenus Alyebraistae assumant pro quaesito
- cum igitur antea Algebraistae assumerent quantitates literas seu numeros
- indefinitos, pro quantitatibus quaesitis, ego tatibus problematibus
- qe
- vsutus
- transcendentibus, assumti aequationes generates seu indefinitas pro
- liners quaesitis, v.g ornata existente X et ab ordiua abscissa
- mihi est: 0 = a + bx + cy + exy + fX gyy d C. Chujus aequationis indefinite, propositae revera finita
- ope
- et ordinata existentibus X et y, aequatio pro linea quaesita
- hujus aequations ex quaero lineae tangentem, et invent
- quod invenius cum proprietate tangentium data conferens, ine reperio
- valorem literurum assumtitiarum geb a, b, c et c. adeoque aequationem lineae quaesitae definio
- ubi tamen interdum quaedam manent supera arbitrariae
- quo casu etiam innumerae lineae reperiri possunt quaesito satisfacientes,
- quod non paucos decepit, ut crederent hoc problena In causa
- fuit ut multi problema indasi non satis definitum esse videntes a posteriori videntes
- putarent nec in potestate esse. Ad calculum autem contrahendum
- multa habeo, de quibus alias. Quod si problema sit repenatur
- linea esse impos comparatios non procedat, pronuntio lineam
- quoitum in pibe atsernitem so s ga u si tendentere
- magn
- ut a profutura dicacmus
- (si rectam circulumque exceperis)
- (emper enim deter minari t
- quousque eum assurgi opus sit
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 28, fol. 2r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068046:0003?run=73