Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 28, fol. 2v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. posito
  2. quo facto ut ipsam transcendentiae speciem reperiam
  3. (aliae enim transcendantes pendent, a sectione rationis seu
  4. a logarithmis; aliae a sectione anguli seu si arcub circuli
  5. a dimensione arcuum circuli; aliae ab aliis indefinitis
  6. quaestionibus magis compositis u praeter literas X et y
  7. assumo adhuc tertiam ut v, et ex ex his tribus formo
  8. aequationem generalem, ad lineam quaesitam, et ex qua lineae
  9. tangentem quaero, secundum meam Methodum Tangentium,
  10. in Actis octob. 1684 publicatam, quae nec transcendentes
  11. moratur; deinde comparans inventum, quod invenio
  12. comparans cum data proprietate tangentium curvae,
  13. reperio non tantum literas assumtitias a b, c &c
  14. Sed et specialem transcendentis naturam. Quanquam autem aliquando
  15. autem fieri possit ut plures ad hibendae sint transcendentes quae sint
  16. naturae inter se diversae et dentur transcendentes transcendentium,
  17. et omnino talia procedant in infinitum, tamen facilioribus
  18. et utilioribus contenti esse possunt possumus; et ne interdum plerumque
  19. peculiaribus artificiis opus est ad calculum contrahendum,
  20. quo ali quibus ali quae non sunt hujus loci et problemaque
  21. terminos simplices revocandum, quae non sunt huiqus loci
  22. qHhac methodo ad Tetrugonismos applicata patet
  23. non tantum quomodo inveniatur an quadratula indefinita
  24. quantitatem
  25. sit Algebraice impossibilis, sed et quomodo in casu ex impossibilitate hac deprehensa
  26. reperto reperiri possit quad ratrix transcendens, quod hactenus et hactenus
  27. jam adeo videar, vane assernisse
  28. Geometriam hac Methodo ultra terminos a vieta et
  29. traditum non fuit.
  30. Cartesio positos in immensum promoveri. Et vero Cartesius
  31. ipse in Epistota ad Beannium quae extat tomo 111. hoc mulla
  32. cum problemata propone rentur quae resolvuntur in methodun
  33. id sibi in potestate esse
  34. videri, et facillimem casum propositem absolvere solvere non potuit,
  35. quia spilicet linea revera erat transcendens. cum antus
  36. cum hac ratione analysis ad certa et generalis
  37. ad ea porrigatur, quae aequitits
  38. ciqua problemata
  39. quae nullius sunt certi gradus seut Algebrlicis aequatio nibus
  40. sicquam
  41. quadraturae Tangentesque occurrunt, calculo tructanda, nihil aptinis, utilius universalius
  42. trans
  43. e
  44. atque utilias (opinor) fingi potest calculo meo differentiali, ai seu analuso indivisibilium atque infinit
  45. exiguum specimen in Methods Tangentium cui nihil simille
  46. nopiam vidi, et cujus exiguum tantum velut specimen sive
  47. corollarium dd continetur in Methodo illa mea Tangentium
  48. in actis edita, et duo craigio tantopere probata, et ipse
  49. Dn. Craigius suspicatus est aliquid altius in ea latere,
  50. ad ac proinde pag. e 29. sui libelli ea derivare
  51. conatus est theorema Barrovianum (quod summa intervallorum
  52. inter perpendiculares ad curvam et ordinatas curvae in axe
  53. interceptorum, et ipsi axi ordinatim applicatorum, aequetur
  54. semiquadrato ordinatae ultimae:) in cujus executione tamen
  55. nonnihil a scopo diflexit (quod in nova methodo non miror)
  56. ideo gratissimum ipsi aliisque fore arbitror, si hoc loco aditum rei cujus tam lati patet utilitas patefecero
  57. tantae rei sprefisceni dice,) patefacim Nam inde omnia
  58. Barnovina, H hujus modi theoremata qua apud Burroviana pariter atque alia, quae admiratimi merito fuere, et
  59. lemata
  60. tanta facilitate fluunt, ut jam non magis ea disci tenerique nocesse sit
  61. quam plurima vulgaris Geometriae theoremata illi necessaria sunt, qui discenda sunt, qui
  62. speciosam tenet. Sic ergo in casu praedicto procedo. sit ordinata X
  63. abscissa y, intervallum inter perpendicularem et ordinatam quod dixi
  64. sit p. Patet statim fore: P dy = X dx, qua aequatisae
  65. versa in differentialem, quod et Du. traigius observavit. Qua
  66. aequatione differentiali versa in suam summatricem, fit:
  67. spdus = (Xdx. Sed ex mea methodo iis quae in me thodo
  68. tangentiam exposui patet esse, dXX d. LXX = X dx. Ergo
  69. contra Z XX = Pxdx (ut enim potestates et radices sit fommae in vulgaribus calculis, sic nobis summae
  70. et differentae seu ( et d sibi reciprocae sunt) Habemus ergo
  71. Spdy =2XX Quod erat dem. Malo antem ay, et et similia adhibere
  72. quum literas pro illis quia est istud de est modificata quaedam ipsius X, e veurunt aequativs
  73. ubi ut on
  74. litera
  75. literre et ialego in tr tentibus relatia et ita opae ejus fit ut sola quando id opus est
  76. scilicet potestatibus et differentialibus) calculum Angrediatur, orianturque relationes, trans cendentes
  77. it si Cst, et aneu sit a. relatid ipsius a ad y per calentar
  78. crcili Hradius st)
  79. quae transcendentem eguificat
  80. seu ad inventionem linearum quadratricium
  81. quarum semper (in quibus utiue
  82. semper
  83. tangentium proprietas data est
  84. o
  85. furc gera
  86. aqua ration
  87. etiam lineas Tumscendentes aequatione explicar
  88. ossunt, ung aequatio cycloidis pro
  89. cycluide altitudine existente X ordinatu
  90. oscissa existen relatioar
  91. ut arcu
  92. sinus versus
  93. radi
  94. trit a GFrax. t Hinc
  95. aequatio cxel
  96. vocetur y
  97. si ordinata cycloidis
  98. fiet ustha
  99. y = Sirk - Xx + Srax. BErX XX
  100. ia cyclo
  101. vel
  102. sinus rectus v, siet ordin
  103. a- sicerY
  104. fiet a = ( rax: V
  105. et y = + srax. v
  106. ex quo eum
  107. proprietates
  108. cyaloidis
  109. deconstrari
  110. possunt
  111. tote aequatia pertedtesuu
  112. ex qua omnes cycloidis proprietates
  113. demonstrari possunt n calculi
  114. facilitate promotusque est canculus
  115. analyticus quae non aliam magis ob
  116. causam hactenus exclusae sunt, quam
  117. quod ejus e incapaces crederentur
  118. rolationem H interabscissamx et ordinatam
  119. methodo mea
  120. Interpolationes
  121. quoque Wdallisime
  122. est utea imnumera
  123. hinc derivanbur
  124. d tlurarm

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 28, fol. 2v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068046:0004?run=73