Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 6, fol. 4v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3r); this page is its left half.

The machine reads it as

1. si jum fingi posset talis aliqua aequalio , in qua quantitus facta
2. ex x: a habeet certam b (nam y semel instulimus) tribent certam relationem ad
3. suas differentias et differentio differentias, seu si assiumatur relatio arbitrur
4. inter XC a, X, dx ddx ( eo enim res redit et si absit y, idem est dicere nos
5. rantitatem fabricaret pro arbitrio ex X, a, eamque arbitrarie referre addque, aezue, et nos
6. et dicere nos relationem arbitrariam facere inter a, X, dx, adx, ) videndum est an
7. se placet
8. ejus ope ex praecedenti, in qua ciat X:a, ly: da, addx: t, et a ddus: dy
9. simul tolli possit X aX et de, vel X et dy. H ita ut si placet tollento
10. X:a, reliquum totum dividi possit per id quod continet _ dy. aut dx; id si procederet
11. estaret relatio itter dx, adx, ddque, a, seu inter addx : dx et addus: dx, fe.
12. poterit daus. dex inveniri per dx:a seu deus per ddx et dx:a, seu ddy: dex
13. per de: aalx ubi tamen res non statim ad summationem re acta est, veluti
14. =Fe es paret d ady : dax - d3: a0dx + 1. seu dius = x :a + dex. ponam
15. lab sat sio
16. nec opinit res simpe siccedet s licet hunc adjungamus aequationem s s fictitiam inter X, aatu ex
17. ponamus fuisset X: a = dx: adcx. seu Xdax = ex feret idu = dx: a + dx ix et faciendo
18. day = de: a fient do = dx S1 + a: X, et res redacta est ad quadraturas
19. Nam natur a P X, quadratorie. Ex his duobus quaeritur dy. sunc datur
20. flay a =b. C Hoc pert seu ex data. (raag. a quaeritur dus. An res
21. revo res eodem redit, ac si ex data sidpa quaeretur v.
22. videamus:
23. sit (sadya = et sit data (per X: a) fier day a = s d. seu
24. ddy a = dx X: a ut hoc loco erat datusa = ix 1+ ax ubi quidem pro dx
25. obtineri potest dx du X: a, y: a seu fiet ddyea: dy = dx. 1t a: X. X X. a. y14. sed
26. ita non datur exitus, ob involuta X et y. ita ut haec via hic ad huc haeream.
27. daret
28. Alia ratio s est, quae melius exitum spondet si scilieet
29. eq. aequalio sata e ex aequ. in qua sunt quae habet X, a, ax ade, 4 dus dotus
30. Ope assumtitiae, inter a, X, aX, ddx; simul tolli posset X et a bunc enim utia
31. reducta esset aequalio ad quadraturis, quia solum superessent _ dx, ddae, du daus, sine
32. omni a, ubi pro ipsis substitui posset Z, U v, do, et quia abesset parameter a, talis
33. ce Et quide n
34. aequatio differentialis reducibilis esset ad quadraturas.
35. aequalio ex datius producta continebit: X: a, dy: x, addx: dx addus: dx ita
36. aequalio autem assumtitia contineret X:a et addx: dx. Et videndum esset an ipsa
37. assuntitia sic stossit fingi, ut sublata ipsa ope ambarum, reliquam omne sit
38. cdd. H
39. X: a = adty. dx Nay. du 4+ a dx: du. dy. Ax +, X . a . 1
40. diorsibile per aut si fingamus productam ex datis esse x.
41. X: a = a ay: de + a dty. 4) dg: dx + X: a. adx . Assumatur fictitia
42. H
43. X: a = X: a. addx: dx et fier d. lilayst ddy: ax ai. dx ta ddx: y dyidx = 0
44. 2
45. H
46. paterum si sit. aequatio differentiatis data. ex dy: dX, y: a, x: a
47. quae quidem aequatio pendet ex quadraturis.
48. et inde quoer
49. differentia diferentialis aliqua, in qua extent dyidx, yia, x: a, addx: x, addus: ex
50. si sumatur aliqua in qua Z, fometur Z= X: a. y: a, seu Z ex x: a cyia et relatio
51. inter Z: a et addx: aZ arbitaria, Videndum an exe kium, nempe datae podute
52. et assumtatis simul cossunt tolli e X, y, et a, seu au sublatis X: a, et y: a reliqui
53. si et in producta abesset a adissenti
54. solum. AB y. _ Xa dy: dx, _ Xdax: dx X ddysi: x, quaa si jam
55. idem es
56. placet per a.
57. quonitur an talius possit Aagi A inter G: X (= Z) et aZ, ddz, ut ejus ope tollendo
58. hoid
59. y: X ex producta scuil fiit reliquum divisiblle per X, seu ut sumnt colli possint
60. ade
61. aliu ratio et qudem talis ut assumamus nova
62. qrandom quantsitatem ut C, cum valor per x et g et a sit quicunque, et quaereado te
63. nater hac est
64. ex sumanus de cuo ul sumamus de utcunque per X, 3, a, dy dx est lege ut de sit constans,
65. et
66. sioc enim in postra potestate est, adeoque fiet X. relatio dabitur inter, X: a, y. a, a
67. dy: de dx: de ita ut licet sint se literes, X, q a dis dx de tamen ad sunt solum qatuor qua
68. itate seu quatur inveri. sit igitur d9: dx et g. a. X. a datu, unde producta ex
69. +
70. ∞ g. a 0 X. a. by. dx 0 (YL, 1) va X: a dy: dx quam difsereatiando, protibit
71. 02 Frl. 2) y: a. X: a. dy: dx. addx: dx. addy: dus. .
72. Assumam q (rl. 3) y: a, X: a. ay.: dV: de
73. quam differentiando fet: o= (rl. 4) y: a. X: a. dy: d. ax: de. a dax: de. addy: de
74. Harum
75. quatuor aequationum ose possum ll tollere y, d ac, et residua erit aq(5) inter ddlu: dux: dyide dx ide
76. nea Enim aliae chinatiores stet numeros moducentes institui possunt et revlds faciendo ay L vde:a
77. adeoque radus= vad dedo: a; et dx =
78. Ddy adys de aex (seu X et y cum us
79. les
80. per e
81. et
82. ipsam
83. XE du
84. ex
85. harum one toclendum 6, 78,9 ope Colled
86. C res
87. de: a
88. evanescet et 1
89. et data sublatis uet
90. adabilior data, Eutitis erit operatio. Sin in aeq
91. une non affinsset q. 1. sed inta aeq
92. in qua dg addx: , addus: d dyide dx: de ubi adhibendo aegn. 6 98
93. at d0 z. quae si
94. quadatore
95. ultis
96. d si a vel e spinte eoanescret e quali
97. e tev des Z poculi
98. detoqene inei dne atis ceducta esset.
99. e caltatem
100. geninter
101. X: a, adax: dx
102. S
103. ddy: ddx
104. nduli st a

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 6, fol. 4v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068051:0008?run=73