Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 6, fol. 5r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. 16 octtb ulgi scledu 2da
  2. Methocus dHerunatum progrediendo ad
  3. cerentre f
  4. nihil mamqua hac scheda versus fineuparicns intia tanum cogplatum est tongentibus superficiem lcat in cup
  5. Ex aeiseV de Xdy vdx dy. X Ex disserentiata
  6. fon. et
  7. nela
  8. exillis assin arfrmelia
  9. E. fit diffee tiando ex ag. 1. fit saz= dx ddy - dy adx: dx. Ex 2 fit dv = Xdy -ygx : X
  10. quam
  11. Ex 3 fit: _ dx: a = d. Z. Y dZ + d Z. V du. Ex qetiam sit: did F doy - Z dd x : dx
  12. et ex5 sit: du sq - v: xdx. E Tanlum autem) conssideremus (1, 2,3,6,7
  13. et assumamus novam sommeiZ.V suam et si fecissemus
  14. C = a 1X a. Z V, utque reducta fursset ad 8, faciendo jam se b e. dde + dde = devet
  15. fabemus ergo in essectu, tres aequalon ex quibus aeq. 3. est per aery, dyix et
  16. eq b. et 9 sunt per X per X: a say: dx, g. H saequ. 6 est pera, Z talis
  17. ut a habeatur per , et dy: dx y: X dx X adque dax vel
  18. a: X = dx: E dg. 1X. y. X ddy - dy.de dux X + dy, dx y. = dy: dx fy. X
  19. I: dyir. yix = cn ita vatetr ex C ex B equ. 3 et 6 vel eo habetur aequ. in qua
  20. 10)
  21. ex tant X; et g: X), quo sa si possent simul. tolli ita assiuntis 3 iptet 8 et e;
  22. haberetur desideratum
  23. dy: dx X. (r. 1). +: a. y: a. (is dx ly - dydclx, :x = A etr. 1) X: a ayi a du: a
  24. AIr. 1) X: a. y. 4 dy: a F ady: dx = ddx: dx du. dx. Et sodem modo quia dxs: dus Z (r. X) F: a. y. a
  25. i uite sed si inde quaeratur differeatialis) et per ea servitatur aeq. 2, quanescent adus et ddus
  26. redibitus aequati prior in qua sotm dy: de X: a, et g. a Nolandum ergo prodire in og. 3.
  27. dg: obta ddus: dx, ddx: dx, dy. Ax xua, ga 4 dx: a, dyia, x :a, y: a ty.
  28. et sublata dy: dx sper aeq. 1. ex ∞q. 3., habebitur aequatio (4) in qua em. t
  29. duus: dx. ddx: dx, dx: a, du: a X:4 y: a. nd Et quibus quatuor
  30. prionis quartitattes sunt homogenea inter se, et duae posteriores etram
  31. sunt homveteneae inter se, unde necesse est per 14. 4, hhaberi
  32. V:x per adx: dx addus. dy, d ex dy. ax X, y, a inter
  33. aequatonem in qua X, y a, per se solae servent legem homogineorum, quo
  34. veliquis existentibus, instar numerolum, et pro inde dari X: y per a a
  35. et reliqua nt falsum, videt ex hoc jato non dari X: y nisi per X: a
  36. addu: ex addu: dx d nan dy: dx Tolli pscet: sed ita
  37. suppositione facta tontere possumus quiner ad hoc semet
  38. talem aequadem obtinere, sed Hollere iX: 9 sed restabili tamem
  39. sem perna, et praestera a
  40. sine ulla suppositione prossum, statiu ob tarere differentio
  41. differhialem, insqua estent X, a (de, dy; daque ady. Ubi
  42. sa faceremus X = dx. dae, adeoque ta aex = addx: d0, et proinde
  43. X = addx: ded res omnis erit redacta ad. d, a dax, a, dy, dibu; deo, dy, ddys
  44. ergo vasa ipsius ddxreo dabibur per ddus c dd x. adue dabitur per ay. do addus t si
  45. videtur nethodu lla ad crfferenta. differentiales mogrediendi cum fictitia inser
  46. uc et an posse ad quodraturis reddemes faciliores quod videamus Nempe,
  47. equ data ita aly: du et d: 4 res lendet a quadraturs Pingatur aequatio in
  48. quac de detur ex de du et detur X: a detur ex de: dy et dy: de cuius ope
  49. tollatur X:a ex praecedentes et habebitur aequ inter d dus
  50. dy. de per da: de quam differentiando et supponendo, de esse costantem; seu dut Lo
  51. situr aq. (5 )a qua dabitur ady per de dae ddx et res redacta est ad quadratura
  52. Notandumque osa nos hac peroinisse sine ulla differentiatione aequationis factitiae 2 Nom
  53. prr ddy dax ex de subsationio: de du. 2, a es habetur aequatio ad quadraturas
  54. Exemplo dgque es. sit dB X dy = dx VX +aa:, X +3aa. seu siet
  55. da SXX. aa = 19:, XN aa + 3. sit X: a +1 dy + 2dyde + de 40
  56. et du gx de dya de oportet autem de assume talem ut detur e saltem per quadraturas
  57. ad aptum propost sit investigabimus sit C C: a = SX + a,: X +3 ferde: a-X +a XaX -X a XA:
  58. er compend. X + a vocetur Ma et X4ga vocetui a ita rem
  59. ub n eta xdr aegus. Calculus erst talis: data aeq quadatoria. dus M: M. sit
  60. X + 3a33G ~+ 3a3: X2a
  61. C C: a Y, mon per de: a = (d m:n n: 2 Im:n =Bnam -mdu: an : 2 min et pro dm, an, sub stitaendo exdx: a
  62. 1 num X dx g: un ( V, n: n. seu sm:n = n=m, X. V: un de dy. dy est autem n. me 2aX 2a
  63. (t 24X dX: 2 +290a XX + 34 de du.dx (2 p. a + N L. Ex l x 3. sex fiere
  64. + 2dus do xta n scimue autem sublatu _ X eliasu connescere a et est cla
  65. l
  66. da axidus = a x ra sed _ 3a ax: dy = a,: 1-, dy: dx X
  67. qua te
  68. s sacid ipa
  69. fa lacie oprate
  70. ex2i ipea dy: dx

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 6, fol. 5r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068051:0009?run=73