Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 6, fol. 10r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. itide
  2. dxtima fortasse procedendi ratio erit pro differentialibus ut
  3. tollendo semper literam unam y cum sins affectionibus, obtineamus aequ.
  4. ita eni minuitur numerus rcaminori
  5. in qua solum extent a, X, ex, adx, dddx.. sit ergo Aequ. 11.) cnter
  6. X: a, y: a, et ly: dx. Tollatur y differentiando, habebitur aequ(2) in qua erit. C
  7. X: a, dy: dx, ady: da F, addx: d. ponamus ddy = 0 et differtrand tollendo du
  8. differentiando ex fiet ex 5q. 2, habebitur aequ. 3) in qua cunt tantum
  9. X: a, adlx: dx a a ddix: dxddx, quae n summabilis
  10. reddi posset, haberatur quaesitum et si summabalitas
  11. summatio supponeret quadraturas.
  12. Possumus tamen generalius procedere affumendo
  13. relationem inter co, a, et deo, et dded; et explicando
  14. atque ita tollendo y, dy day. Nse u pe sit
  15. aequ. (1) inter x: a, y: a, et dy. dx. differentietur ea
  16. fiet aequ. (2) inter x. ay X: a, y: a, dy: dx, et ddy: 4dx, et
  17. aequ.3 ) in qua coia, n:a, g:a ubi cd st esse rationalis ut
  18. seu rationalis, et tamen manae manet processcs gereralis
  19. jam fint aequid in qua C co: a, adde dco artiharia
  20. Cujus quaem Differentialis (5) in qua adeoque X: a, y: a, dy: dx,
  21. Cddy iadx addx: d Jam differentrando rursus ipsas
  22. Oqu. 2 et 4 habebuntur aequ. EC16, in quibus erunt
  23. X: a, y: a, dy: dx dav: ddy, dady: dadx. addx: dx et
  24. adtax: ax dax dantur ergo quantitates septem,
  25. et oteraa et aequavesquinque nempe data, cum
  26. duabus differemtipete et duatus differentio diferentialibus
  27. nempe data differenralis, duae differentio differentrales,
  28. et ditae differentio. differentio different ales. quamums
  29. ope tolli possent quatrior; et si collantur y, dus, ddus
  30. ad. d
  31. a
  32. disduylax
  33. itx
  34. qux dex = XAdX + aX
  35. Cd per non faciendo dax = 0, sed se sumendo relationes
  36. arbitrariam inter ed, dio, et ddco, interveniente a
  37. ponendo, cd darii ex y et X, et a rationaliter,
  38. a ddx: x dx Assumatur aec. (o a
  39. dadus Et supererunt X: a, _ addx: dx, a dddx: dx ddx
  40. d X1ax = X dddx + dxddx
  41. ddx = 2d X dd x
  42. Eit adddx = dx dax
  43. fet dox
  44. aX ax aax addx abdax
  45. et ita et habitur valor ipsiqus add dddx; vel addax: ddx, (huvogcum dx)
  46. qui sift summabilis ve in quem ingredientur a, X ax ddx
  47. itage qui si sit summabilis per quadraturas,
  48. abenur desidemtum. itaque tantum optus est inveni
  49. quantibet quantitatem homogeneam ipsi dx integram
  50. Xddx _ et dx. char.
  51. addr et.
  52. X dddx et dx3
  53. vel fractam, vel irrationalem, in quam ingrediantur suniabilia per quadraturs seu
  54. Xe, a, dx, adx posse summari ex datis quadraturis.
  55. Et quidem si sit rationalis. ea poterit esse dx vel adax: dx
  56. vel ex el rp lx, vel X: X: a ait Laddr: dx dx
  57. quod es aid diatissimum, sit sommuta det dx: dE
  58. ex (7) Xg dxidus Quod si oste aubisidatorum essici potuisset
  59. m
  60. ut eviannus set simul bel X) vel ddx
  61. No procedendo ad diferentio differentio differentiales
  62. sed subsiustendo in secundis. ficret
  63. habe pubtatis haberum aequs. (1) in qua _S X: a, y: a,
  64. dy: dx et aequ. (2) in qua X: a, y: a, dy: dx, ddr: ady
  65. et a ddx 3dx; et aequ. () novam ex 3 assumta
  66. natam, modo dicto in qua similiter hae quinque quantitates
  67. ope acy. 1. 2. et 4. Tolle y, et dy resstabit ddy cui
  68. ejusque velor dabitur per X a a, X, dx, adX, quod si eonnescere poset dax aberetur
  69. is valor per summadem. Ergo potis sublitis et ddus riptet dus abisisum evamiset dux
  70. etent
  71. Effici potest, ut extent
  72. X, dx, dy, day, a
  73. vel dx, dy, dux, day a
  74. vel X, dx, ddx, odys, a
  75. vel a, X, dx, ddx, dy
  76. dis-. adx + ex adx + pit
  77. d
  78. Ex a, ( X y, ax, dy, dux, ddy, et
  79. tolli possunt duo eyceptis
  80. his duobus simul: ddx et ddo
  81. quod si simul tellantur
  82. addr tc dy et dx
  83. hoc fieripte
  84. _ dayue + . siet
  85. addus + X ddx + yddx sed
  86. hoc intractabile
  87. aet
  88. Na dXI dx. a ddx dax. a dcidx sunt
  89. tractabilia:
  90. Ete
  91. vel AX

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 6, fol. 10r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068051:0019?run=73