Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 6, fol. 47v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 46r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. A Hrdo2
  2. voniam ego omnia turbantur an solu determminata
  3. seu constantea, quae semper ut dixi haberi aetest pro unica
  4. differentalis
  5. Aeuatid)
  6. etsi adessent plureso itaque sic procedamus. Quaeratur
  7. ddatoe differentietur duta differentialis prime gradus differentialis data sit
  8. primi quadus in qua extent X, y a, dx dy. Hujus q quaeratur alia (2) ut qua sint
  9. X, y, dx, dy, dex, ddy. destructa jam a. Assumatur aequatio in qua sit
  10. detur valor ipsius co ex X et y. sint intervelltu allius a. qe unde quaeratur
  11. alia a(+) in qua extent deo, X, y, dx, dy. Et hanc differentiando, alia () in
  12. qua exlabunt to Xy, dx ddydius conjangendo jam aquades 245 tolli possint possunt
  13. X et y fietus aequ 16) in qua extabunt ax, dax dy ddus et ded, quae promo
  14. veri possunt omnes ad _Z, dz, v, dx, b habeturque nova aequata crferentialis primi
  15. gradus qua solata etiam proposita esset soluta. Sed m constat ipsam esse proposita
  16. solutiorem tractabitiorem Quod si sustulessemus day, et de, primam unius
  17. et summani alterius haberemus y dague du y, au dx dax deo esias b
  18. cliam attolli posse ax ad Z, et dax ad de. (quod 0x eo patet, quia possumus
  19. deprimere y ad dW et dy ad adco, et ila cu exfent, du, ddu, dy, adx deo
  20. possumue has oes simnl attollere. Atque ita poteramus et abinitio) postremo follam
  21. y et du du ut sola supersit super sint: e, dx dix deo: non satis apparet
  22. quid agi possit quemadmodum etiam si reli sustatissemus oul smt dec y, adus,
  23. uut super fussent ay, X, dx dax deo. Illud interim hinc didicimus quomodo
  24. sine transformatione, se propiie dicta, cautari possit aequalio differentialis in
  25. quod si leliquissemus a, habuissemus aequationes: 1, 2, 4, 5 in quibus
  26. _, X, y dx, dy, _ in 1; et X, y dx dy Bded, in 4; et AX, y, dx, dy, dax ddus in 3
  27. aliam.
  28. et demque X, y, ex, du, dax daque deo in 5. quarum ope poterunt totli tres
  29. ubi
  30. exempli causa X, y ddu, et restabunt ddy, dx, dux, c deo, et a
  31. demerent a ddx, et di paequio lebunt easdem leges servabunt, itemque a
  32. ubi easdem leges servabunt: dai et ddx; item addi, addx de, duo et dem
  33. ex et ded itaque ddus x tabbus additis, ut x: a, deo. a ddq, ddys dx: deo
  34. Sed non apparet, quod inveniri possit verb. gr. Sex: a sic et ipsi ddus est
  35. iomogensa: addX: du Qualium summam invenire difficile videtur. Et
  36. videndum an se non hic auxile esse summatio solidorum. Sic rectanus. solidum
  37. m est Zdxdus AB, ∞ ECY LMN, Ax aZ. ponamus altitudinem
  38. rectanguli solidi cujus balis est rectangulum LMN, esse
  39. XZ: a et avea totius solidi erit contentum erit AZ
  40. a XZ exdque. verum tunc X et Z non habent deter
  41. minatam, inter se invicem aliquam relationem
  42. sed si maxima x ex omnibus ad eandem Z respon-
  43. dentibus vocetur X fiet na SX. Zdx = a (XZ ax ax
  44. Ut redeamus ad superiora res omnis videtur eo levire ut simul
  45. Tollamus a et y si placet. At ergo si placet d dy: de = a + Y,:, XX
  46. faciamus a + g= ZX. fiet dy: dx = Z: X. seu dyX: dx 21G. se d dy + Xlly: ax C- Xay dax
  47. quam dqe jam ponimus esse constantem, seu dx aq - dx dy,: adus dx- du ddx = X. sed video nnhul ax
  48. hoc prodesse, nam dum collumus dx accipimus non tantum ddax, sed et dedu licebit tamen opinor
  49. sic prodere ex aequ. 2 est 29tus = Zax + Xdque ubi etiam abest a, ud tollendo y, fiet
  50. Q fiet d = 2 ddy: dx + 2 dy: dx - 2.7 du ddx: dst = X da Z: x - d3 + xd ddx idx et dz. Opc
  51. jam ex syc
  52. aequationum 6 et 8 tollamus X habebitur vg. 9. ubi , dus, ddqus dx, dulx
  53. et ex aeq. 9 tollendo X et y habebimis duas aequationes, in quam ut erit
  54. sValor ipsius Z careata poterimus
  55. dx dx, aucx dus odus ddus. sed nihil hinc
  56. tobtea Z, et lagitur. quid si sic aequ. (1) in qua, ax y, x, du. sit cqu (2) in qua Z,X, y
  57. differentietur 23 sit B) ubi L A, 4 ax. du, dq., differentietur 3 rollendo y fit (9) ubi X, ex, ddx dus, ddus et
  58. differentietur. I loblento a fit (5) ubi X, y, ax, ay, dax, ddq

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 6, fol. 47v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068051:0094?run=73