Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 17, fol. 2r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.

The machine reads it as

1. consequimur quaesitam formando ipsam concursu linearum
2. Quarum quaevis in aliquo et alia in alio puncto ipso scilises
3. ipsomet scilicet puncto concursus
4. e
5. un schirntusanist
6. quae radios ordinatem position
7. hec stathum inde auxums. inde deduxim primus vene
8. primi rationem lineam quae ex dato omnes ralios a datae figurae speculo
9. reflexot reddat parallelos aut ad idem punctum convergentes, vel divergentes ab eodem formatur enim illipsium ius
10. quae Eademue methodus et ad resle refrartiones valet, uti tumc quoque admonebamus.
11. sed et mista reflaxtone nc refractione locum habet ut si quaeratur linea refringens
12. quae omnes radios a spetat reflexos reddat convergentes ad punctum constans E. E
13. quo ita facillime methodo praesenti praestatur: puncto cum specu lineae
14. ad punctum qodvis lineae reflectentis, et punctum E constans describatur linea refriau
15. conca linea linea radios omnes divergentes ex X reddons refe reddens
16. Convergentes ad E, idemque in linearum, et harum ad quodvis X descriptarum
17. linearum concursu Teormabitur linea quaesita, quae proinde methodo
18. praesenti ad communis Geometriae calculum analyseos calculum.
19. Geometriae constructionem reduci potest. Sed ex infinitis liners de criptibilibus
20. Teligenda est ea cujus punctum concursus cum proxima, ejcoincidit
21. cum puncto quo radium respondentem ex puncto X emissum secat. Sed hac in degen
22. methodi gratiam, nam constructiones non persequimur, et inines eometrae
23. mutta specialia ml in plurima in A haec in methodi gratiam niam constructiones speciales
24. non persequimur, in quibus insignes Geometrae suis peculiaribus rationibus malta specia
25. praeoccuparunt.
26. sed tempus est ad alteram hujus Schediasmatis partem branseundi explicandique
27. novam scilicet constrctio lineas etiam transcendentes pl motum o singularem
28. et lineas etiam transcendentes construendi rationem. problematat communem
29. Geometriam supergressa construendi rationem; cujus excogitandae occasionem
30. raltus Medicus Parisinus, Mechanicis et Architectonicis
31. mrihi sim dedit claudius
32. studiis egregius, et Vitruvi seditione notus, idemque in Regia scientiarum Academia
33. dum viveret, non postremus. I mihi et aliis ante me multis proposuerat
34. re linea
35. inveni
36. Bilo ote extrenitati ant
37. extre quae describatur manu, unam fili vel catenulae AB extremitatem A, ducendo
38. i dutieaum alteram
39. im tempertens
40. pondus B, tratim per planum rectae AA et filo AB commune. qura pandus inderia
41. pro in plgnum nisu trahenti resistis cogat filem semser mane tensum evestiguim aute juncti poneris
42. est Hanc lineam ego attentius considerans, statim animadverti, filum perpetuo
43. eodemqu suncto inu plano
44. eodemus punctum et diret
45. lineam tangere, seu rectam ut 2AZB esse tangentem lineae BB in puncto 2B.
46. similiterque in caeteris; ac proinde rem dedtre ad hoc problema tangentium
47. inversum, invenire lineam BB, ejus naturae ut portio AB portio tangentis inter axem A et curvam BB
48. inter axem AA et cutvam B intercepta, sit constans data. Nec difficile mihi fuit
49. deprehendere hanc lineam ex quadratura Hyperbolae pendere. sit enim punctum in axe
50. fixum C, punctum curvae B, unde ordinata B. E ad axem CAE sit y, abscissa CE sit X
51. ad axem CAE, sit y, et abit et abscissa CE sit X, filum AB sit a, erit 4A. E = ydx: des
52. unde patet tantum quaeri aream figurae tangentium circuliin sinus rectos,
53. continuatos translatorum, quam ex hyperbolae quadratura pendere notum est, ne
54. Hec vacat nunc aliis hinc nascentibus immorari pronum autem fuit intelligere
55. infinitas alias , non ita facile ad quadraturam revocabiles hac eadem arte construi
56. posse, nam efsi AA non recta esset sed curva, non ideo minus filum ipsam BB tangeret.
57. quin amplicis etsi filum inter trahendum cresceret aut decresceret, non ideo minus
58. tangons maneret. itaque hoc motu construi potest linea, etiamsi non ratio tantum
59. constans quod est in eo genere simplicissimum sed etiam alia quaevis inter eas
60. velatio esset data seu praescripta. Variis enim machinationibus sic moderari
61. motum licet, ut filum inter promovendum certa data lege contratatur
62. possunt, et quo et quidem
63. accommodatu potest.
64. ematio satisfacientes, hac construendi ratione duci
65. et punctum datum
66. cui scilicet filum initio statim (si possibile est,
67. uid prossibie est il quod ad punctum utum prapoartur
68. Atque hoec quidem cum latisime diffundantur, et innumeras promotiones applicationes
69. recipiat multa olim chartae feli
70. i
71. etalem
72. editando implevi. Sirigatur, et ad rectos quidem
73. mus quenquam antea usurpasse et
74. magio erotnt mlediatu non sesnim construendi rationaa vicetan
75. tangentium conversae esse accommodatam.
76. ium aleutuse
77. negotium Quadraturarum, sive dimensionum, nam linearum superficierumque et
78. solidorum dimensiones regulariter ad Quadraturas revocantur Cum ergo constructionem repererim pleantur
79. mini regenisse vutear. gremtiter sese extendentem ad omnes ppadvaturas, qua nescro an quirum
80. Eademque methodus intet
81. si rectdendae sint paralleta
82. o
83. sundum autem Monit
84. et in punctum describen
85. uinde cum ladio uircum istentea
86. sinuque versu comple–
87. meniti y, sit tangens
88. asaayy: y, patet
89. hracticas ut punctessionder
90. ira lineame
91. angulos incidat, expone
92. e uan ecci

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 17, fol. 2r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068062:0003?run=73