Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1, fol. 26v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 27r); this page is its left half.
The machine reads it as
- Sed praestat venire ad experimentum, quia res non admodum est
- difficilis. sit semicirculus ACL. diametro ABL, et et dacta LN aequ AL papendi
- et quae sit aequa et ductis AG, LN quarum illa sit radio haec diametio aequalis
- ambae autem ad easdem partes et perpendiculares ad diumetrum, jungatur
- recta GA, et set secans ipsam ducatur BCF pae xi
- i axisen diametro AL. perpendicularis secans semixirculum in C, et
- ipsam GN in F. bet ex omnibus BC intelligatur conflari
- ex omnibus vero CF conflariaream figurae AGet
- portiones
- ut AricA
- AGFCA manifestum est argum figurae Ah, AGFCA rationem ad figura,
- aream semicirculi C
- A BCA initio esse infinitam et continue decescere saltem aliquorisque similite
- a GA
- ab LN continue decrescet versus medium. Unde collini videtur ab AB
- AG ad LN continue procedendo primum decrescere mox rursus e crescere
- (quanquam id alias deligentius sit demonstrandum.
- datur autem summa duarum sigurarum seu portionum quocunque in
- Casu nunc et investigabimus rationem; et quia etiam si summa
- non daretur, invenimus relationem artus ad suam quae ipsius ABCA ad
- suam abscissam debemus si qu qua spes est accedente hac consideratione
- quod summa data est, invenire aliquid amplius. Quanquam subvereri
- incipsam ne irritus sit exitus, quia jam video summo dationem
- hoc ipsum quod summa data est, jam includi in calculo primo
- Quicquid sit tentemus sit AB = X. erit AB erit CF= 1 + X- Sx
- seu 1F L X - y = v. Et fier: (vax: sydx : : 1 + 2 X - y: y. Ru su
- quia St Lx y: y = m fiet X quia (r4. x- y ax: fy dx = m
- et Seu X + XX: (ydx - 1 = 1 + 2 X _: y - 1. seu siet
- Sydx = y. X+XX: 1+ 2X. sed ex srax: syax = m. fit:
- ra y= sydx v ubi prodit idem quod ante.
- ideamus quid contingat adhibilis differenties.
- Quaeritur v. g. arcus quis sit qui quam minime dffert
- a suo secante, sit secans y. eritarcus (dy posito radio
- SyFyy-1)
- CA
- y- Sysgus -, = m. Ergo filt
- et fiet: S S
- dy
- = 0. seu fiet ytyy -1 = 1 hoc est seu posito
- dadu Y ert y = Xr: +. radio Y et tangente F, (t = syy -) fiet
- -
- 1
- y syy =1
- - rr: t. jam rrit est aequalis tangenti complementi, ergo in
- la u minimae differentiae secantis et arcus, secans aequatur tansenti
- complement; ut in casu minimae rationis carcus aquatur fangenti
- complementi.
- quae ramus jam aliam aequationem differentialem
- ta dy yda -m dy
- nempe: sit 1 - a = m fiet a. a
- yy
- seu fet Fadu = yda = ndy. Est autem da = 1y: y Syy -1
- seu yda = dy : syn -. fiet: + a + 1: Syy 1 = m = 3 y- a. et anter
- t aut
- per priora 1: Hyg- 1 = y in hoc nostro casu Ergo sit fa - a + o
- seu au - a y + ry =0 seu na - ya + L yy = = gy - ry) seu
- a = Ly + S: yy -ry
- quia rY = ytq = _ seu r = y rgus seu y -gy + 1 + r2.
- seu y- rr = . rr15 seu y - Y : 1415
- sit (D, = t ptarn denique a = Er S:. 1+ S5 +Y S 1+ ss- 1
- sea
- sed jam video calculum esse
- Vatur autem utiu minima talis
- diffenntia, seu permissus est apsus culculi de maximios ac minimis posit
- difercutiam inter sectatem et al arcum esse aliquando esse radio
- auinorem
- a = +- 5 r +. s- +H + e1
- ABR: BC:: BC: CA
- t: p:: p: F- p
- seu ++ - pt = pp
- E t: F. H: : fa H: e
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1, fol. 26v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068073:0052?run=73