Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1, fol. 27v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 26r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. eliquae literae praeter unamu ut transcendenialis eranescat in ea aequs
  2. et ope resituae partis aequationis habebitur quaesit ullina quae restat litera
  3. itaque opuserit ope duamus aequationum commonium
  4. 2 et 6 talli lileras X et y.
  5. at inveniri, ut earum valores iveniri ut in aequ. 1 substitur possint susisirituantur
  6. ergo ubique in aeq. 1. et Ibi tollantur X et Y exceptatranscendent
  7. substitui supervacccum quia termini transcendertes tilli debent. Quo facto explicentur
  8. dixi residuae litera, si, ut omnis transcendentia evant scat Jussi autem tolli
  9. prius x ad y. ad explet nam cum illae non possint sumi po arbitrio nonlicere
  10. venise ad destrnctionem transcendentium. Ope hujus Methodi poterimus invenine punctum
  11. et cicutum qui linerm arcuum in illo puncto tantat, sequidem sed possibile est, quods
  12. hoc non est possiale videtur, utique nec speciales dimensio ralidam
  13. linea cujus aullum punctum aliunde datur, v. g. binga dufe
  14. sumatur
  15. libiles esse
  16. um arcus et secantis
  17. pol similis. Ejue enim nullus est vertex; ita cavebimus ne natura rerum nobis illudit,
  18. lisqui enim contragit aliquando ut dum credimus nos reperisse non quod pueri in
  19. haba revera reperiamus punctum aa illud unirum tanscendentis linea quod solum
  20. ratemms si no ha sicebit e dispicere, an non saltem sentantem imem
  21. tianscendentem
  22. datur
  23. at est, quia hac ratione adhus unam possumus quaerere
  24. diferentialem, seu differentialem differentiatis. Et ita tres dantur aequationes
  25. et nihilominus postremo opus erit venire ad destructiones transcendentatium
  26. hac methodo naterire possimus.
  27. Non inutise erit in linea different arum langentis et secantis, aut simile
  28. quaerere ciculum qui sineam osenletur, et cum possimus assumere centrum circuli
  29. F H. dassum, et ita
  30. orere son rectum FH quo panatur esse distantim cum centu ab axe, tum insum
  31. ponere e in id esse in recta F
  32. circuli radium. dissimulando nos jam scire, quo quantitatem ipsius x seu quod circulus
  33. esse in aliqua recta
  34. ille secet curbam n eo puncta in quo secat cectum aFH. Uande atis Nisi Xorte
  35. quode tamen non suspicor contragat, ut circuus ile centro H descuptus et curvam
  36. an
  37. rentemus an possimus invenire centrum et radium circuli, qui tangat lineam
  38. pi circuli pendentem; ipsumque punctum contactus. sit linea exprimens
  39. ad
  40. inis ordinalis rationes secantis ad arum suum, quae utiue habebi
  41. duasasumplotos, adeoque mullum ejus datur vertex. esit nullunque adeo punctum, quaeritur
  42. circulus eam tangens, et punctum contactus Et quidem siu complementi RB existente X
  43. ra RY existente Y, secans RS erit rr: X et rodius arcus erit sdx: Ser X
  44. et ratio secantis ad arcum in rudium ducta erit e rY: X(dx: Yrr.X
  45. quaentur jum circulus hanc lineam in duobus punctit coincidentibus secans
  46. tangat, a
  47. y
  48. ejus aequatio sit
  49. y +Xx + bx + cy + ee 20 f Hujus differentralis le quationis 1 erit, dx. soryGy
  50. aequalio cub 29d
  51. x atax + cdu 2 seu sece dy. ax A X 1b. Ey+C (pgy
  52. a -xx - bx- l
  53. qualio habebitur (4) qua
  54. rr: Cax: Trrx. Unie quidem differen
  55. tnebit x dabit valorem X
  56. abebitur valor, auque
  57. est
  58. e
  59. quo
  60. bistitulo in
  61. am video cur nequeat. Toler
  62. sed eo casu foret arcu = c
  63. :cc Xx - bX- es - etuo
  64. transcendens, alioqui enim nec valor arcus in hoc casu posset inveniri. Itaque a
  65. quare pergendum erit ad oscula quaeratur primum aeq. 4. siet: r2X+B:
  66. _r. Frr. xx Et ita habeberturX p quem volarem substetuendo in rg. 2. habebitur
  67. (relicto seu non substo
  68. quem valorem ipsius y inventum per r, b, C, e. substiturmo in aeq.
  69. ad
  70. rercto X seu non substituto ipsius valore, fit Cax: Tri= constanti Quoniam vero osculat licet
  71. se locum habet, hujus quaegendo nisus disferentialet foret l. Srr. x = 0 seu x - 0 unde nihil
  72. obtinetur. Sed quid si fiisset y = X (rsde sendu + 17: serdx: drrx tunc ponendo valorem
  73. apsius Ay repertum esse onst adeoque esse constantem indifferentialem quaerendo fiet.
  74. =
  75. rr. 843.X
  76. rY: tr-x Ex qua aequatione
  77. quaerenti Valorem ipsius x, eninque aequando vatori ejus jam invento hadeterminabuntur literae
  78. modi reperiri, quo magis
  79. rr. serx re: 0- x = s... seu fiet:
  80. scalae, quanquam forte opus sit ad huc plures aequationes
  81. via consentiant. Sed operaa pretium erit haec praestare in aequativie cognita seu
  82. eodem modo procedenda, vider quio
  83. Xax: Trrx. queratur frati
  84. abi rederi Vatus quadintura alicujus summae
  85. linea ex hac summa pendens e alia quaeratur circulus at ejus, osculans ciiculus
  86. puodea, ut fautiones discamus vig datu
  87. aliunde quae ratur. deinde quaeratur et hac methodo quasi summam istar
  88. undagare nesciremus et videatur an prodeat idem Hoc uni Hanc uni camtractemus
  89. viam constantem rproistis video
  90. uud
  91. li poters ex
  92. lude y
  93. rali
  94. habebitur et valias y. et hoc sabhis substitatis in aeq
  95. enta

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1, fol. 27v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068073:0054?run=73