Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1, fol. 34v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.77.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. sit
  2. erit arcus fles
  3. sinus in
  4. ersus
  5. se da
  6. finus complementi o. erit arcus: a aequs
  7. et fecans seu saequ.
  8. 6
  9. S1 +02
  10. Ergo ent
  11. ratio arcus ad quadrantem aea secantem seu
  12. aequ. 60 d6v
  13. cujus quaeritur minima
  14. sit curva aβY6. relata ad axem LM.
  15. M1 +6
  16. ordinatis La. NB. PV. MD et repraesen-
  17. tantibus qua ipsam 02 5 do
  18. Sie6o inveniatur
  19. itaque si harum ordinatarum; minima
  20. habebitur, et minima ratio secantis ad
  21. ad inveniendam autem d
  22. minimam ordinatam invenienda est primum
  23. radium.
  24. fangens curvae ab. et erit a Li seu ( ad 16
  25. seu Dutdo a ad dae (ponendo hanc partem axis indefinite
  26. parvan,) ad dao seu seu
  27. aequ.
  28. de quod
  29. deo.
  30. cSi ergo NB sit minima, erit XB seu d infinita
  31. Eadeoque erit co ad D ut finitum ad infinitum,
  32. e ato ad dE, ut infinite parvum
  33. vel erit
  34. ad finitum
  35. autem dco aequ. dovs d0 + 5
  36. Est
  37. Dv db. Ea ergo
  38. S+
  39. at+ ab + aCab)) si haber debet sinfinitam rationem ad quantitater
  40. sivooris
  41. dE non infinitam, ponenda est in
  42. t
  43. EE ratione ad ipsum infinite parva seu aequalis nihilo
  44. s
  45. ea
  46. finis de
  47. rgo erit sd ponendo deo aequ. 0.
  48. adividendo per dov ac transponendos fiet:
  49. EE
  50. e
  51. d60
  52. Si-
  53. d
  54. equ
  55. 1
  56. d
  57. V116
  58. cus
  59. e et
  60. se
  61. d vel potius (quia - tantum
  62. u
  63. ad modum ducendi minimax
  64. vel tanuentes pertinet
  65. erit
  66. quaesitus minimae rationis ad secantem
  67. proportionali sinus persi sinus recti, sinus
  68. complementi
  69. erit aequalis tangenti
  70. quod jam sciebamus. Sed nos non tam arcus magnitudine
  71. s
  72. quartae
  73. id est
  74. Faqualis
  75. uam longitudine rectarum cognitarum indigemus. erit
  76. e
  77. complement radii
  78. to
  79. E
  80. c ergo
  81. C:
  82. 1
  83. ast aequ.
  84. ri-ov2
  85. et 6 d
  86. cas d0
  87. ab + aβ - ab - ∞b fiet d a aequ.
  88. 1-
  89. Est autem
  90. aβ - ab
  91. sio erit: 1d. 6 = d. S1 -002 seu di aequ. 0. ergo fiet:
  92. dq aequ.
  93. ergo d
  94. Si -6v
  95. 2
  96. seu
  97. a+a
  98. a + B
  99. 62+ bB
  100. aequ d51 -6 quaeramus et dsio seu d Y7, faciamus
  101. 1-60
  102. r+ 5 - ZY fec ae. M. fet: r+5, +Y - 2Yr + AI
  103. 1- 0
  104. d.
  105. 18L6V
  106. ergo naequi
  107. si
  108. si aequ.
  109. vav. n seu 2r+p. n aequ.
  110. aequ. Y+ + eY Ergo (9r 44r). 4r~. + f heni (n sequr a 4r
  111. et autem Pego d, - a equ. 0- 25 L0o ergo erit
  112. v- 200 da Ergu 4
  113. dem
  114. us perdor iabessimus interminis
  115. a
  116. omnia
  117. finite parvum, et
  118. fit enim ob ipsam statim aequ. C
  119. Tart. 11.
  120. aba
  121. e
  122. t

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1, fol. 34v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068073:0068?run=73