Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1, fol. 55r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 54v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Arcu autem existente quod fit cum minima est ratio secantis
  2. ad ipsum erit arcus. a +7b quae quantibas deberet esse
  3. eodem modo composita 6ab ex ex a et b. ut ex c. d.
  4. id est erit: C + 7 aqu. a +7b id est tab + 14 Fab a tab
  5. ergo fier:
  6. 16 cd
  7. a + 7b
  8. (19ab,
  9. 16ab
  10. atab+ 15 ab
  11. a + sab- ( 32 ab
  12. 16, _ 2ab
  13. a + vab
  14. 2 (ab) et 2a+ cb -15 ab a sab
  15. e
  16. 44 +5b ab - 60 a b, + 14 b+ 28 1 l 4+ 15 ab, b
  17. sed jam video compositionem eodem modo factom non
  18. ita intelligendam, ac valor ipsius apens ex duobus primis
  19. +
  20. sit et valor similis ejusdem ex durobus secundis. Nam sufficit
  21. valorem illum generalem eodem modo compositam, in sperali
  22. aliquocasu evanescere in hunc speciatem valorem, adeoque
  23. is specialis valor non est eodem modo compositus. ratio quia
  24. inn specialem valorem intrat ercus, inihat specialis valor
  25. ipsius a. b. qui evanescentian facit. Itaque ex his nihil
  26. demonstrari potest quoad quadrolurarum speriatium impossibilitatem
  27. nam possunt valores tronscendentes generales evariescere
  28. aliquando in analyticos speciales
  29. a +76 si) ) sii acb
  30. arcus A,6ab
  31. (2) 2a. quod si jam Z. tolliposset
  32. ut hoc loco
  33. ope harum duarum aequationum haberetus longitudo arcus.
  34. posito sab A a+ vab,
  35. et delerminatio relationis inter a et b. videndum an ita
  36. fingere liceat valorem arens tunc absolute per a. b. Z
  37. 7. vel saltem relatio
  38. ut inveniri possit valor ipsius L
  39. (4)
  40. et arcus longitudo.
  41. ex g. sit arcus firt per .8, _ si2 (l F 12
  42. (6)
  43. inter a. b. p
  44. seu fier 18) aeb. et Z. b et a aequ
  45. +
  46. Ergo firt. Hex 2qu. 2. fiet:
  47. 212
  48. s
  49. sb, B2 A 12 + bZ 1b
  50. 5a, 1b 172 + s. (12b
  51. cumque servatus lege homogeneorum posito l. continere solum b.
  52. Ergo
  53. necessano evanescat b. habebitur aequatio in qua sola
  54. restabit Z. mtam in exponente quam extra expo-
  55. nentem cum quibusdam numeris, ubi si destini possunt
  56. termini in quibus, quod si jam tabiter explicari
  57. potest C. ut sit fiat Z. numerus aliquis interer vel
  58. fractus, vel etiam irrationalis habebitur quaesitum.
  59. itaque hac via non despero aliquid effici posse. Tantum
  60. ex numeris attentanda sunt problemata illa, in quibus contingis
  61. exponenitem habere relationem quandam v. g. 2+24qu10
  62. quaeritur Z. t erit seu Et 2 aequ. 8. fit. Zaequ. 3.
  63. si sic: 2 + 5 agu. 127 - 1 quaeritur 3. erit 3.
  64. sed modus hujusmodi problemata resolvendi anatus licus quaeri
  65. video jam me hacte nitril egisse cum
  66. debet.
  67. sumsi ab aequ. ed nam Z. non ideo est
  68. quantitas constans, sed variat cum ipsis a. b. c. d. variam
  69. ribus, itaque non ideo hinc sequitur esse Cd aequief
  70. quod tandeu seqo deberes si procaderet quatit euatu
  71. e

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1, fol. 55r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068073:0109?run=73