Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1, fol. 57v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 56r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Habemus ergo loco harum duarum aualim de teminationum da ras set sida
  2. fas duas.
  3. e ds et d
  4. SY52i
  5. s Quod fiet
  6. aliis casibus erit
  7. Sis 1
  8. N ds id ethas duas: 1r s- 5
  9. supponatur et 1⊓ s- s
  10. S sit aequ. 2. nam in omnibus
  11. major vel minor quam 2.
  12. Hfin H ficit S+ aequ 5
  13. seu S-1 aequ 1 seu saequ. 1f
  14. Nam cum in omnibus aliis casibus reffertent
  15. seu sago ts5
  16. ae C etige
  17. etraiu aliis omnibus asibus, different magis differant I et ss ulius
  18. in aliis omnibus icasibuus etiam magis iferent
  19. ominbus. alis casibus magis different ds et da.
  20. aliis casibus magis differents et a
  21. s et ds id est
  22. (1S=1
  23. Ergo et in omnibus
  24. Non vero
  25. equitur hinc quod probe notandum set a hoc casu qua minime
  26. differunt esse aequales.
  27. possunt enim differri qua praecerea
  28. quantitalibus constantibus quae in calculo differentiarum investigando
  29. Nota si major est differentia summarum, mapo
  30. in aliis omnibus casibus major erit et differentia differentiarum in
  31. tolluntur
  32. aliis omnibus lasibus, modo simul perpetuo crescant termini)
  33. Illud ceigorose demonstrandum rmo possunt et differre quantilalibus
  34. inconstantibus quarum differentiae saltem sint constantes
  35. derum re recta expensa dubitari potest, an facere liceat aliquando
  36. l aequ
  37. 4 (2
  38. Sed jam
  39. B seu as aequ. da.
  40. necessario contingere. Nam cum ponere possimus. aequ 1.
  41. n uni infinitesimae
  42. alaut locus recta
  43. curvams
  44. utque parallelogrammi ordinata, cunum
  45. indefinota terminars ordinatas paralleloram
  46. am de qua agitur alicubi secabit, quandoquidem haec recta constant
  47. nunc major est nunc minot, ordinata curvae
  48. Noc. es
  49. confici posset res inter sectione Hypebolae subicae
  50. et 1 figurae angulorums. ubi enim as aequ. da.
  51. greviter
  52. Resmeum in omni alio s est s+- st major vel
  53. minor quam 1. praeteiquam in co ubi 5+-st, aequ. 1.
  54. Ero et in omni alio: easu da major vel minor quams
  55. A+b+c + d + e +f
  56. l+ m + n + p + 9
  57. btc. -om bicad, - lamin erc.
  58. sint b. c. d. e. f aequales, fiet:
  59. 8+ 10 - 1
  60. §+20 - 13
  61. 5+20 -24
  62. 8+4 = 10
  63. o sa seps
  64. 72 sequoy P
  65. 256 - 16 240 sagu 4 svideo ita
  66. 515 = 25600 saequis
  67. 12 saequ L.
  68. 10000 100
  69. ndmet
  70. St = 9
  71. 146 - 121 3 4 saegu is
  72. 100v0 9 100 ) 10000
  73. 626. Saequ
  74. 16F109) uebi s. epo 1
  75. salet si
  76. aequ. 1.
  77. sgnter io
  78. parcuua
  79. nespentbus et arcus
  80. Manifestum est si secantes ponantur aequaniter helcere, seu aequalibus
  81. 96 19b
  82. rum analyticarum
  83. Strauscendem etium intersectiones
  84. methodio
  85. differentiate d
  86. ners deneraliter
  87. sempe enim 169
  88. E1 in prestite de
  89. ad differentis 28561
  90. tias differen
  91. tiatum venire 1561
  92. contra si socantibus eqqualicer verescant arcus veaesent inerementis datpencibus
  93. donec acuum et secantium incrementa fiant aequalia
  94. Et contra se differentia arcuum et secantium diminuatur cominice eliqua squ
  95. Thodo semper inteniri
  96. ac padem moq
  97. per hanc 1 3,
  98. et differen
  99. licebit
  100. e691
  101. (16236
  102. sintus incrementa erum secantium aequalia mecesse est arcuunus incidmenta hescere
  103. et secantes sint initio majores arcubus, necesse est arcuum incrementa
  104. crescere donne si jam postea differentia ila rui angeatur necesse est
  105. ascuum incrementa tursus decrescere. Ideo locus ubi diffecentia est
  106. minima, est tunc cum arcuum atiuum et secantium est minima, est tunc
  107. ubi cum differentia incrementum arcuum est maximum, itaque s incrementa
  108. arcuum positis simibus aequaliter crescentibus) seu simibus applicata)
  109. haberi possint anatylice seu curva ipsis proportionali tantum, opus
  110. est hujus curvae nassimum lalitudinem quaeri
  111. constet nf eere haec
  112. arcuumsi
  113. tantum aequ.
  114. erunt. Incrementis
  115. nota esse incrementis sinuum
  116. incrementis, arcus vero cieseant crestentibus incrementis marifestum est s
  117. differentiam inter arcus et secantes diminui itinue dones desiranet arcus
  118. caepere cessentibus vles argpementis et incipisut aterum decrescere. Et
  119. o acidens suptior calculus retificatu sua
  120. ut infinits in finitum posera lomen sit ut da sit mnor quam
  121. er acidens superior calculus redtigsicatur qua fecimus in cusa quaesito debert ese da aq. . . t
  122. da major) tunc fit de ninor Ergo aliquanto

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1, fol. 57v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068073:0114?run=73