Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1, fol. 66r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 67v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. penullimo Martii 1679.
  2. s
  3. ro ns (hac wia iveni
  4. invenire nunc tandem videtur esse in potestate. Nem
  5. ita ostendemus.
  6. relationem
  7. tnneulam habemus crcum quadraptis
  8. seu quantat partem peripheriae quam vocabimus e ss posito
  9. ad Radium sit arcus quadrantis g. et radius sit
  10. Nimirum sit Peripheria et radius Y. eritque
  11. d aq - + - 2 + 1 - 1 et.
  12. + Y
  13. seu d aequ. = - Y + Y -Y etc aequ. . ponendo Q oqu Eo
  14. sit jam aequatio alia finita generalis
  15. O aequ. + b N + c4 + d Y+ C9+ f9
  16. seu . esse arcam quadrantis
  17. vel longiore paulo expressione, sed fractionibus incogutae
  18. arente:
  19. l+ mY+nq + P rq + fr + lg. etc.
  20. l+mr aequ l + nir
  21. Ang uy n , -
  22. +prquy pr,
  23. +s riequ. s 1 Atr. C
  24. + 1 -+ - 1 erc fier:
  25. 1
  26. fer 1- g aequ. 0
  27. 0aequ. b + c0 +d + e0 + f etc
  28. Aequatio 3. etiam sic exprimi potest:
  29. O aqu. bracq + A1 +eq
  30. r9
  31. r9
  32. a
  33. fr + 99.
  34. rg
  35. L. Mt
  36. storum terminorum quilibet debet dividi posse per aequ. 6. alioqui enim utique mipossibele
  37. est colam aequationem 8 divichi posse per aequasionem, C. seu a r-q esse
  38. radicem aequationis B. Necesse est ergo horum terminulum br+
  39. vel dr + e9 vel fYE 9 etc. esse nihilo aequalemt
  40. quoniam per nihito aequalem dividi potest
  41. quequ. EY aequY aeq. rF
  42. 1
  43. etc.
  44. itaque fiet.
  45. Unde patet L esse nunerttus rationalem d esse cubum rationalem
  46. Omnes
  47. aei etc. punt drationales ex hypothesi, et et
  48. rofficientes emutae ogrationis
  49. non essent rationales, eousus ex ultari posset aequatio donec rationates
  50. fierent eaye aequatio prodiota esset assumenda, cujus exponentes aut
  51. vefficientes essent b. c. d. e. etc. uttique rationales.C
  52. Hinc sequitur
  53. b esse numerum rationalem, esse (cubum dationalim. esse umerum
  54. solu sudesolidum latjonatem pumeri rationalis
  55. etc.
  56. sed primus temmnus 4 aequ sufficit n.
  57. Sed primus terminus: 4 aequ. =Y sufficit ad absolvendam impossibilitatis
  58. demonstrtio sequitur enim 2 esse b. seu 44, esse 2 b.
  59. est autem 44 ratio dimatr ad Circumferentiae ad diametrum, ergo
  60. relationem inter diametrum set circumferentiam
  61. 2 possibile est eam (ulla aequatione gradus cujuslunque finiti exprimi, qualis est
  62. aequ. 3. necesse est eam rationem esse rationalem. Seu in nuneris rationalibus
  63. posse exprimi. Quod si itaque demonstrati potest id esse
  64. impossibile demonstrata etiom erit que impossibilitas Quadraturae
  65. Circuli qualis mbulgo quaeritur imo difficultas superest, possunt b et C
  66. es iqulo alo esf aloar cu vessoent q ust rs esvel
  67. suet faciendo rOaq.q

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1, fol. 66r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068073:0131?run=73