Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1, fol. 73r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 74v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. P osset adhiberi volutu, et in
  2. voluta nova curouuus cum ar
  3. est autem voluta medipr le
  4. ptio lise
  5. bepa c b
  6. posito fytioz. et Xrypa
  7. ue s sit inte uari ares dlaes. per data quadis aud hatem
  8. patis dinametio
  9. sit cycloides AC K cuculo generatore descripta ita ut B uem ABK, lorentuu
  10. super ejus cyclvidis curva volvatur ali circulus AHM quaeritur
  11. natura ctrochoidis hac a puncto H illa circumvolutione
  12. descriptae:
  13. Sumto aliquo in cycloide puncto .
  14. choncta, in qua ad partes A sumatur recta
  15. peN dupla ipsius Ad et in circulo arcus et in AG AE
  16. Liicurus croco
  17. basi parallela sumatur AG aequ. CN. et in ci et arcus MH ns
  18. ipsi NCxaequalis. jungatur AH, ete in DC ad longentem curvae
  19. e
  20. et HN
  21. cularis ipsi AM
  22. perpendiculari, producta ad (E) sumatur (2 aequ. AN ejus normulis (e ad parte
  23. aequalis NH adeoque erit Csaego CH. ajo puntum P. esse in curva Trochoida
  24. quaesitae
  25. quod ita demonstratur. super pt AE volvatur ciiculus AH M
  26. describens novam cycloidem propriam et i MTV. sumatur AGaequ. AC
  27. curva cycloidis (id est duplae Ad sive rectae CN. ex natura cycloidis) patet
  28. CT aequalem et parallelam ipsi AH occunere cyclvidi sed angulis rectas
  29. aqua
  30. 49
  31. simul et rectae GT.)
  32. moducta
  33. aucy loidese toum circulo generatore ab AE
  34. transferatur in NC. nempe AMTVGZH. in N(M) 5(V) et patet. punctum
  35. T incidere in punctum S, quale diu ingum
  36. Ed autem esse in trochorde
  37. patet nam perinde est quoad punctum (S sive circulum A. HM in curva
  38. cyclvidali AC, sive in recta ei aequali NC provolutum intelligamus am
  39. quia cum ltcum post revolutiones in curva peractas tangenti
  40. N exignum portionem quae curvae elementum est attingit dis ita
  41. altiagit, uut disterni non possit an per curvam AC an per Ac rectam
  42. venerit, caeteris enim in restam flexis; haec eadem maneret,
  43. Methodus hoc generalis est pro Trochoide circuli in alia quavs
  44. curva uit tantum NC ipsi curvae aequalis sumatur; caetera ut ante
  45. 91 par Bp +B
  46. Ergo pae p +b.
  47. Ergo (p B
  48. et eiqee
  49. Ex S demittatur in RAMM perpendicularis, AX. fiet SX. quaeritur
  50. relatio quae est inter AX et XS.
  51. Fes Cs.
  52. XB, c9
  53. s 2 oA rB
  54. Nimurum 25 producatur, dum ipsi BC productae occurrat in a
  55. palea trianguila
  56. et in Ba demittatur ex S. perpendicularis es
  57. SBa et ((2)a esse similia adeoque seu XB ad C9 ut A(3a ad
  58. Epsorio a
  59. seu ut sa ad CB+ Ba ubi etiminabimus Sae et Ba. nempe fix, a sinSa
  60. 3atce c
  61. Ergo βd aequ C8 sa + CB. et Bar g. XB per 2. 1.
  62. xB pe. 3et B
  63. 25+Sa
  64. unde fit: βa aequ. XB es + xBSa. et fet aquando duof ipsius Ba
  65. valores nempe ex aequ. 5 et q fiet. C XB se aqu xB 45 + CB sive
  66. _ aequ. X B2, 85 + CB, xB, 6Q
  67. AB,
  68. inde sa aqu. 25, XB+ C
  69. XB ce lezet X Saequy
  70. identica quae intenti co
  71. equ ce
  72. ce
  73. 25, CZ XXB, CP.
  74. C9= XBC 85
  75. sit jam s aequ.
  76. xogo B.2 sa
  77. X0, 85, C2 X63 c( aequ.
  78. guBl aequ. v.
  79. Ba H ZB
  80. 2 B ES, xB + CB, eg
  81. 2S, Q + XB CD
  82. XB, C9L c 2+ XB, 85 unde aquatio
  83. _B, 25, Cq
  84. XB C siit quantiases
  85. XD + βa 5 se seu XB aequ. Sa= (
  86. ite os laprret utire tebitin use tatiae e astidi
  87. uive seaogunte p punitiata da pa
  88. Muji 1679
  89. no nB
  90. tidcay,
  91. Kayca. v+Z
  92. B y- X
  93. xyri ZV. XtZ aqu. a.
  94. Xy + Xvg Ed ZV ab
  95. vel XH a. Z. yegb - v. Ergo X ab bZV
  96. (X9) 1 ba - bZ va (+ 1Z. on
  97. Z+V H
  98. EtsA
  99. bzar ba
  100. i etaynba
  101. in iuiritr e s
  102. 25+3C 7eC
  103. E e
  104. trochordes cyrtundis super na
  105. cycloide posset
  106. esse ana-
  107. cytica aliquando habereta
  108. quaesitum
  109. recta basi paralleta
  110. p
  111. se via esequema
  112. et cycloidem secet
  113. modus
  114. trochoidesist
  115. descriveretur sic: PC producal
  116. R ut fiat CR aequ. AM
  117. Euho C. radio es descubatur an
  118. cirenti aequalis arcui cyclvidis A
  119. et punctu S erit puncta curva
  120. quasitum quando Rsarcus erit
  121. des cycloide
  122. a Z. ypy auy, ba
  123. po ellemque

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1, fol. 73r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068073:0145?run=73