Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1, fol. 77r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 76v); this page is its right half.
The machine reads it as
- so Curvae se secarent tantum foret quidem aequ. 0 et ed aequ. o.
- sed non ideo aequ o nec ato aequ. o
- si fi curva
- quae alteram curvum tangit esset circulus, adhuc aliquod eculiare
- compendium in isset, nam ventrum circuli esset in ordinata Minima
- haberio nam esset centrum circuli in recta ad langentem
- perpendiculari, et si ratio habeatur minimae, erit circuli
- centrum in ipsa ordinata si opus producta
- Quoniam hujusmodi calculus nondam a quoquam tutatus est
- quae si nonnihil in eo tentemus, sit
- + aec La ergo a aequ s
- et sit alia curva
- a cujus ordinata e, ibscissa d. et fint: fa + e aequ. co.
- et (+) + (+) d aqu. 8. ponamus ed aequ. 0. et P aequ. 0.
- sit C aequ. d +. d erc. sit e aequ. 1+ m d + n d + p d +9 erc aaqu. a.
- et: quia + equid. fier:
- AE, D 1+ mt + n etc aequ. a
- 1+
- quaeritur valor ipsius t. sed hunc ex his quidem definire
- non possumus, itaque nova uscribeno nam hac aequatio:
- at aequ lmt, erc non ex geometria communi
- t
- resolvi non potest
- resilu Ad hibeamus ergo novam conditionem, quae
- irt
- quidem ad tangentes relationem habere, debet, uf
- vinculum tollatur itaque ponamus duas curvas nonm
- tantum ibi sibi occurere, mordinatasque et abscissas no
- differre, sed et praeterea taugentes
- earum esse sibi
- parallelas, illie, and est coicidere, seu chabere eaudem
- tangentem, adeoque sese tangere;
- da aqu.
- de jam
- la
- dd
- at
- ergo erat.
- 1+ fE aaqu aequ sempatim per
- B
- sm
- dd
- seu datur per d.
- Itaque habemus: aequationem aequ d cujus ope habetur +
- at
- 14
- Sint quadimms circuli AGG8. cantranC. sumto aum AGoducatur langens
- MAHE eu. sumto meu AG ducatur CG occurrens ipsi nAH in in H, et sumatur
- HL aequalis Num AG. idemque faciendo in quolibet puncto G. curva per L.
- transiens ALL erit, arcunu ad tangentes applicatorum.
- sit alia curva FF cujus abscissae AE, Sordinatae EF tangens curvam LL
- ai
- nt
- in FL relatio autem ipsius AE ad
- sit AHaqu. t. HL aequ a aequ St
- fiat: AE aqu. d. et HL aequ. C. et fiat 0 aequ. Z vel
- t1
- Ponatur curva quia curva (F et Lt se tangunt in F erit C
- a aequ es et d equ t et posito FN esse curvae hujus FF
- per Le aequ
- longentem axi occurientem in N. erit
- pono enim ipsarum e et d velationem ad +.ari qualemeunque; imo ipsam d
- adhiberi nil opus est; sufficit t. seu sufficit poni d aequ. +. C
- jam in loco conlactus utriusque curvae coincidunt puncta H. E, item FL, item NM
- itaque fiet: a aequ. e. et + aequ EF aequEL aequ
- VF
- Habemus ergo + aequ adeoque ft valor ipsius + habebitur. unde et
- sed quia praeterea requiritur, ut e sit aequ. a
- 1+f
- alio qui emius cum qualidet curva data res procederet, ideo necesse est fieri
- habebitur et valor ipsius e.
- 2quod praestandie est nulla ratio in propatu; ideo ista
- methodu tum demum procedit, cum aliunde seimus cuvas sese tangere aliquando
- itaque si quando priamus duas carvas unam analyticam alteram non analyticam
- Verum qui ut paulo
- et aequ.
- longius procedamus, hoc loco sumamus duarum ordinatarum e et a differentias FL
- se tangere quaeraturque tantum punctam contactus
- ipsasque FL applicando in H seu sumendo ipsis aequales _ H-2
- a
- 12+
- pateo cuimus et A alti abure i pet ingere detue netus.
- quas vocabimus Co
- per +
- F
- t
- e
- sem
- Fet L et X
- aliquando
- ilem et
- et u ets
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1, fol. 77r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068073:0153?run=73