Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 18, fol. 16r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 15v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Ta rectanu. PAE. sunt in ratione absussarum AE. pronde quoque quaducta
  2. portionum AB sunt in rationeabscissum. Exhine nun ficile demonstrari
  3. potest, quod corpus unsus cloide aequalibus temporibus descendat. sit enm figg
  4. Cyclois BAC, et incrpianit duo rorpora descendere unum in B, alter
  5. in c, dico in tempore aequali pervenire ista ad corpora ad A. dividantur
  6. eum duae portionesninfinitas partes numero aequales et si qu eo
  7. ordine in BA, quo in in eA. Vinc ita argumentor. FA: AE=
  8. (+ qAqu qu. CA: qu. BA = ih. qu 2 qYqu Aiqui AIqu Aqqu
  9. civinde FAEA = AR. AS. Ergo etiam FK vel LI ad ES vec M q at
  10. inq ad GBq. Est autem Li ad m+ MMq ue quadra celentatis in i in
  11. qundintum celentatis inque adeoque in eodem nempore percurretur quo qu
  12. his duobus demonistrabiburs proindetota
  13. CA, et tota BA eodem temprestercurrentur demonsatio ista
  14. uum
  15. AL
  16. ibem deomnibus aliis parte; ut de
  17. tanto apparatu non opus habet quo illa patris pardies qui confur
  18. tuum fhaos inventioni. du Augenii specincte demonstrate, sed hucdum comparare
  19. voluis. Hinc si vel commde efficere velmus ut oscillationes
  20. fiant temporevas aequalebus, construendae sunt dua lycloides ae quales fin. 10
  21. ABG et AdE, quoruraxes verticales et fium aequale semicus cloidi,
  22. puncto A affigatur cujus alteri eomino appendatur pondus
  23. erunt osgillationes pondens pitochiona, nam per evolationem socloidis
  24. ABC vel AdE, describetur alia Cyclois
  25. aequalibus percurretur
  26. pR, quae prom temporibus
  27. De Curvis satenariis
  28. Quanbum utilitatis problema ineae Catenariae in Geometrta
  29. obtineat videre est ex trllus solutionbus actis Lipsiensibus insertis et praecipue
  30. ex, quae L. ibi dnnotavit. primus de linea a filo, vel potius latena
  31. non extendibili libere ex duobus extremis pendente formata cogitavit
  32. fuit Gutilaeris Naturam autem ejus non pene travit, quam pulavit esse
  33. arabolam. jrachimus jungius peterente L per calculum et mulser experimenta
  34. dustitusta comperitcurvam non esse parabolam, interim veram sarvam
  35. non assignavit. solutio ergo exiuii hujus problematis ad nostratem pora
  36. reservatu fuit. Quae in actis sedbinc circula exhibetur. Culva
  37. interim catenpria est duplex vel vulgans quae formatur a catena vel
  38. aequaliter crassa vel non b algaris
  39. quae ab inaequaliter
  40. crasse formatur, qua in omnibus ideo punctis suis inaequaliter
  41. est gravatum, et quidem in ratione applicatarum alicujus curvodatae
  42. Antesclutionem sequentia ex staticis sunt praesupponenda. I filum
  43. fanis catena, vel quicquid curvam exhibere potest praesusponitur
  44. in vinnibus punctis suis perfecte flexile, et inextensibile. 2
  45. si in duobus punctis A, C,
  46. Tub. X1. fig. L) ous curva
  47. natenaria sustinefurs potentiae quae indoris punctis adsustinendum
  48. Eequiruntur euut caedem quae requiruntur ad sustinenda pondus D
  49. aequale ponderi catenae ABC, et appensum in concursu D ductum
  50. filorum nullius gravitatis Ad, Cd curdam ABe in punctis A et C
  51. tangentum. Ratio Huius est evidens Nam pondus catenae ABI
  52. exerit virbutem suam in A et C secundum directionem;id est secundum
  53. tangentes AD, CD. et ejusdem vel aequalis pondens D, tractio, est
  54. eiam secundum rectas AD, et CD. oportet ergo ut potentiae requisitae
  55. sint in utroque casu eaedem. Hinc potentia quae sequititur in infimo
  56. aujecto B habebitur, si quaeratur potentia quam pondus E, in eodem puncto
  57. verit, suspensum e duobus filis nullius gravitatis quam unum tangit
  58. curvam in B, et proinde est horctontates, atterum vero tangit in puncto A
  59. ad si latena duobus terminis alligata A, C, in alio quovis puncto F
  60. figatur, ita ut pars AF auferri possit curva quam residua Catena
  61. FBC repraesentat non mutubitur, id est eliqua puncta in eodem quem
  62. antefixationem habebant situ manebunt. Hoc ratio et experientia
  63. manifeste ostendunt. 4. iisdem positis quae prius ante et post
  64. fixationem in singulis curvae punctis eadem id est pristina potentia requotitur
  65. vel quod eodem redit qua si unum aliquod punctum antefixatione
  66. trahitur, ea etiam trahetur post fixationem. Hoc nihil aliud est aisi
  67. corollarium prioris. Hinc quantum cunque catena vel pro longetur vel
  68. decurtetur, hac est ubicunque fixationis punctum F sumatur potentia
  69. in infimo puncto B neque augebiturneque diminuetur sed sempermanebileadem
  70. (5. Pondus P suspensum e duo bys filis AB, CB quomodolunus poteis hac proportione
  71. 2
  72. asimiati

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 18, fol. 16r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068089:0031?run=73