Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 20, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.

The machine reads it as

1. 2X dx 4 4 dxdx Y dy +rddye fiet aXdx t adede- Erdus tro
2. porro aequatio inter exdx et rdy, non ante haberi potest, quam elisa sunt
3. inrcompara unde nihil aliud inferri potest, quam rejiciendam esse non minus
4. quantitatem Unde infertur rejiciendam esse quantitatem radus, pariter
5. ut quantitatem dx dx, adeoque redeunt priores aequationes XX = ry et
6. 2 qxdx = Erdy seu 2x dx = rdu circa valorem autem ipsius ddy
7. Negat deinde p. 13 quantitati Elc
8. ordinariae et infinite parvae quia Noster autem putat ddus esse
9. hinc nihil determinatur.
10. nihil, et quia objectum erat aliquando s duabus quantitatibus
11. lineis dani tertiam proportionalem, adeoque et ipsis y et ay, quae utique
12. futura sit desetentialis secundi gradus, autor hanc propositionem universa–
13. lem negat futura sit primo differentialium gradu inferior,
14. Du. Autorrespondet p. 13 Du Autor respondeti, negando han propositionem esse universaliter vecan
15. vult etiam p. 19. quantitatum differentias a particulis qua tales, a parti-
16. culis infinite parvis stricte dictis quales Analysis infinitorum considerat
17. diversam in multis sortiri indolem, cujus rationem reddit p. 21. quia
18. differentia quantitates etiam finitas spectat. Unde dicit p. 23. chara-
19. cerem curvarum formalem non consistere in habitudine quam habent disse–
20. ventiae ordinatarum ad differentiam abscissarum, sed hab quam habet pars
21. infinitesima is applicatae ad partem infinitesimam axis. Etsi non ignoret,
22. has ipsas infinitesimas differentias appellari, quia una applicata vel
23. abscissa ab alia proxima non nisi per talem infinitsimam
24. differt. Une ne quii obsiliat Unde p. 24 ne quis objiciat, se sibi
25. omnibus viam praecludere ad ea investiganda He sibi viam praecludere
26. videatur ad ea investiganda quae celeberr. Leibnitis inferiorum
27. differentiationum ope invenit, respondet sola aequationum ad infinitesimas
28. reductione omnia obtineri posse quae differentiarum gradibus utcunque remotis
29. legitine inveniri queunt: j hinc intelligitur concedit ergo tandem
30. On. Autor ulteriores differentias non p esse inutiles, et posse aliquid
31. per ipsas legitime inveniri. Et succedaneum quod pro illis exhibe adhibet
32. a cum lineis differentiar reprae sentatricibus Leibnitianis prorsus consentit
33. sive quis adhibeat infinite parbas, sive ipsis proportionales ordinarias sbi sustitoi possunt.) non tantum considerationibus generalibus sed etiam usu ipso et
34. disfe vel ut ipseritur
35. Nam p. 24. 25. Nam ex hibet lineas ordin rectas ordinarias diferent
36. ut adeo gandeamus, du. autorem in re tandem
37. earumque rectarum differentiae utique proportionales erum
38. et saccedaneae differenti soplic differat. Cum duo ibili perinde sit ad summ
39. consentire, etsi in modo oq
40. Sectio IH. pec particularia quaedam continet,
41. por
42. de quibus etiam subinde cum dominu Bernoullio disputate
43. FUnum tantum inde afferre placet insrem: quibus immorari non est hujus lociF sectio IV. ag gi
44. agens de e objectionibus sibi vicissim factis ubi t rejicit
45. infit potestates ubi (ag. 31) rejicit potestates numeri infiniti ca
46. imo vult infinitum non posse id omne quod augeri potest, seu quo megis
47. majus esse potest, esse finitum, idque (inquit) tanquam per se satis
48. os contrarium sentire
49. Et hinc vult numerum infinitum esse numerum maximum; et cum infinitum
50. clarum non demonstro. tam et si non nesciat advertar
51. numerum admittat, etiam maximum admittit Et absolute maximum
52. minimaque admittit. ac suae sententiae patrocinari putat tum indivi-
53. sibilia cavalerii, tum rationes ultimas reutoni. Cum contra s
54. Da. G. Gititalia Entia philosophis disputabilia, utrum admitiantur tanquam vera
55. et realia, an vero tantum ut (docendi causa) ficta parum curare videatur;
56. modo intelligatur posse asu pro iis assumi indefinite seu quantumvis
57. magna aut parva, ut appareat errorem quovis dato esse minoremt
58. Exponentiales quas a du. Ltio primum consideratas agnoscit
59. sectione V. agi disputatur G. 9.
60. in Actis 168E. nostris 1682. pag. 42 putat quidem Dn. autor
61. (p. 35) eum in iisdem Actis 1 Ann. 1684 p. 473 ostendise subtangentium
62. aequalitatem esse Logarithiuicae propriam demonstrasse, sed tantum positi
63. positis dx aequalibus, quod p non esse satis generale, licet constet
64. ue.
65. et quod opse es
66. fateatur ex calculi Leitut non gnitet caistet ha suppositionem esse in nostro arbitoe
67. nitur omnin absilute inventum essa ex eibtia
68. fateatur, unde quod ape ejus invenitur absolute e taventum videatur
69. Interim ait se sibi gratulari quod easdem cum cogitationes
70. in nonnullis inciderit, idque ait non es non esse mirum. Nam, inquit,
71. cum addescentiae suae lucubrationes ac reperta Analytica strictim mihi
72. nuper ostendere placeret vir Nobilissimo du. i. Huddenio, non levis me
73. incessit admiratio, quod plurima inibi conspicerem summo huic
74. 2xdx = rdus
75. Exdaxt rdeda radus
76. hoc ipsum, ut differentia secunda
77. evanistat, cemingere etiam in
78. Dn G. Gel dixerat lineam rectam Cpositis
79. abscissis unifarm
80. rdinatarum
81. ixerat idemid
82. certis punctis,
83. idiod
84. seutant
85. sculans fit rectu
86. ter
87. rescentibus) carere ubique
88. u
89. sed alibi
90. iru
91. unie
92. Dn. Autor ibi dis
93. voniantum
94. culus quae
95. cultatem
96. in ait p
97. 29. videri inde concludi posse
98. eundem Eurvarum flexus contrari et rectarum
99. invenit
100. characterem proprium.
101. +hrocloco
102. =Noster autem dutor, ut defendat
103. infinitum esse a semper maximum
104. eo pregreditur, ut posito m esse
105. numerum infinitum, neget 2m
106. se
107. quem in calculo ad mittit
108. duplum ipsius m fierique arbi
109. m
110. tretur non multiplican
111. er 2, sed multiplicando 2 per m
112. pagis

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 20, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068090:0002?run=73