Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 12, fol. 37v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 38r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. infinities majg quia cum sit GH infiri
  2. infinita) infinities major quam cD (finita
  3. etiam IK (quae est ad GH ut GH ad CD)
  4. a priudo
  5. erit. Applicetur
  6. ftreudo tam n Gt.
  7. ik ipsi GH, ita ut sit earum initium commune
  8. G. necesse est ix quippe majorem longius
  9. protendi quam GH, cum enim major sit,
  10. habebit partem HL ultra GH. finitao est
  11. ergo finita est ergo GH +, ik sen terminum
  12. habet punctum scilicet commune ipsi
  13. et excessin majoris GL. supra ipsam. Abserd
  14. rectam
  15. Ab surdum est autem lineam terminatam
  16. esse utriuque terminatam punctis G et H
  17. Porro etsi quantitates hae sint fictitiae
  18. non ideo minus ad ratiocinandum utiles
  19. sunt, nam quemadmodum radices imaginariae in
  20. Algebra, et quemadmodam in generali sectio
  21. num conicarum contemplatione Circulum
  22. concipere possumus ut Ellipsin cujus duo foci
  23. distantiam habeant infinite parvam, seu
  24. in centro coincidant, et Hyerbo parabolam
  25. possumus concipere ut Hyperbolam cujus focus
  26. nuit
  27. alter infinite ab hinc abest: et ita omnes Hyperboles
  28. proprietates quodem modo ad parabolam
  29. tousferi possunt multaeque veritates inveniri
  30. quae sine ista comparatione in mentem
  31. non venissent. Ita pro omnibus sectionibus
  32. Conicis unicam habeo aequationem generalem
  33. posito enim a latere recto, b transverso,
  34. scissa
  35. X parte axis a vertice, et y ordinata
  36. ad axem, fiet 2aX + a XX aequal. yy.
  37. ubi + est prohyperbola, et - pro Ellipsi et circulo,
  38. jam si ba latus trans versum ponatur esse
  39. infinitum, quantitas a xx fit infinite parva
  40. et evanescit, ac superest tantum 2aX aequ. yy.
  41. quae est aequalio ad parabolam. Quod si
  42. tam a quam b sit in finite parrae, evanesaet
  43. quidem 2aX. sed x fit ordinaria quan
  44. reddit ordinariam est ergo 4 quantitas
  45. est locus ad punctum
  46. pui aee vrtie sus qur
  47. titas, infinite enim parva per cnfinite parvam
  48. sive aequalem sive certae rationis divisa
  49. ordinaria, itaque a XX aequyus quae est
  50. aequatio ad rectam. Denique si a sola
  51. sit infinite parva, vel etiam b sola
  52. vel e fiet yy aequ. 0. si b sola
  53. fiet XX aequ o si utraque sit infiniti qui
  54. Etiam
  55. Et in circulo a aequal. b.
  56. taequales vel
  57. certam rationem
  58. habentes
  59. A idem est si sit a infinite
  60. parva b infinita
  61. restabit

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 12, fol. 37v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068107:0002?run=73