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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 15, fol. 13v

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  1. LidenaLLO
  2. Ln
  3. vel generaliter, Si - XaX = Z; sive ponena
  4. m. n
  5. (3 m f n = P, Si CX = Z, sive C XP = Z: Tum X 1 p1
  6. X, 65 2.. + or (sive, quod perinde est, 2 + 0y) pro 2 substitutis,
  7. prodit es in XP. + POX , etC. = 2 + nOy 7 ec. reliquisnem-
  8. De terminis, qui tandem evanescerent, omissis. Jamsublatis c X P e Z
  9. aequalibus, retiquisque per o divisis, restat C P XP 1 = n y 7 -
  10. A V CN XP
  11. EX
  12. :sive dividendo per c XP, erit P X =1 -
  13. x3 sivE PCX
  14. =ny: vet restituendo - pro C, (5m f n pro P, hoc est, m pro
  15. M. L. n
  16. D = B, C n a pro PC, fet 2X = 7. Quare e contra, si aX1 = Y
  17. erit
  18. +n
  19. in L n 2X = 2. Q. F. D.
  20. Invencio Currarum quxe possunt quadrari.
  21. im in runsm moretur moduse quo Curvae tot quod placuerit, quarum
  22. Areae sunt cosnitae, possunt inveniri; sumendo nempe quamlibet aqua-
  23. tionem pro relatione inter Aream Z.C Basim X, ut inde quaerarur appli-
  24. cara y. D. si supponas V a a =. X X = 2, ex caleuto inv
  25. = Y. Et sc de reliquis.
  26. t a
  27. Cecy reut dire, dans le Scile de Mr. Leibnitz, que s’il y a une
  28. quantite V aa F XX, Sa disterence sera X d X
  29. -. Nous arons
  30. Naa + X X
  31. donc une resle generale pour trourer la Duxion ou la difference d’une
  32. quantire donnée, laquelle repond à la raleur d’une ordonné y d’une
  33. Courbe, dont l’aire est exprimée par une quantice donnée.
  34. C’est la une demonstration à laquelle ny Mr. Leibnitz ny aucun de
  35. ses amisne pourra jamais repondre, a moins que de mettre en utase la
  36. Chicane de les equiroques.
  37. Je rondrois Bien sçaroir commene ces deux AutheurS s’excuserOnt
  38. aupres du public, de luy en aroir roulu imposer si srostierement, en
  39. assurane d’une maniere posttre, que Mr. Neuron n’aroit jamais com-
  40. muniqué, a qui que ce suc, rien qui resemblat au C’alcul differentiel;
  41. Pretendront ils qu’ils isnoroient cerre demonstration. Mais elle cA
  42. imprimée

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 15, fol. 13v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068110:0026?run=73