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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 15, fol. 17r

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  1. Dans
  2. coute
  3. Mo-
  4. e do
  5. con-
  6. ATanE
  7. MC-
  8. de y
  9. ral.
  10. ex la
  11. Dif.
  12. Tais
  13. DaxEI
  14. len
  15. dia.
  16. C sC
  17. Oux
  18. AErO
  19. terc
  20. E de
  21. des
  22. AtC5
  23. na-
  24. Sla
  25. iCx
  26. NC.
  27. lise
  28. 12
  29. MC
  30. an.
  31. eIIC
  32. UX
  33. d5
  34. (0-
  35. sle
  36. l
  37. pour les crourer, comme une grand Mathematicien l’a deja remard
  38. que. Je m’imasine que le srand Machemaricien qu’ils entendent;
  39. est MP. Bernoulli; car dans les Actes de Leipsice du mois de Ferrier
  40. 2713. il dit que Mr. Nemron, dans la Suite qui exprime DG, paSC
  41. 263. de ses Principes, prend chaque terme de cette Suite, ou se ren-
  42. contre la letrre o, pour une difference de D C: par exemple, le premier
  43. terme-eAt pris pour la premiere difference, le second pour 12
  44. a n2 03
  45. seconde difference, et le troisieme
  46. 205 pour la troisieme disference,
  47. (90. Mlais cetre objection disparoitra, E je Fais voir que Mr. WentOn
  48. fait precisement le contraire dans cette Propolition, et qu’il y prend la
  49. n2 0
  50. seconde disserence ésale à la quantité , ee non pas a
  51. Soit AC une Courbe, donc P’axe soit AP; ee DO, BC, 2t
  52. erois ordonnées tirées à diltances ésales; Fl une l’angente au poine
  53. Cy que les ordonnées DG, iI, prolonsées rencontrent en F and R: e
  54. tirez GM, Fn, C F, paralleles à l’axe. P’arce que Fn est ésale
  55. 2 CFZ, nC Pera esale a (ZR; les premieres differences des ordon-
  56. nées TONE MC _ FI, e les secondes diferenCeS LOnE par consequent
  57. MC - 2Z1 = M C - +Z K L KI = MC - nC-] e I = M n. L P B
  58. = FC Re 1.
  59. Or MT. Nemton, dans la pase 264, a fait roir que FC. L PI, qui
  60. ost la seconde disserenee, est exale à,. Il est done clair, que MIF.
  61. Nemron ne fait pas la second difference égale au second terme de la Suite,
  62. mais a son double, et par consequent Mr. Bernoulli se trompe ex-
  63. Eremement en CCCY.
  64. NTr. Bernoulli alture qu’il a trouré que la solution de ce Probleme,
  65. qui est dans les Principes, est juste et exempte de Paralosisme, mais
  66. que l’erreur consictoit à prendre Faullement les diferences. Cccy me
  67. surprend. On aroit dit à son Nereu, dans le tems qu’il étoit à Lon-
  68. dres, que l’erreur ne consistoit pas dans la Methode, mais dans une
  69. meprile causée par accidene, en tirant la Tangente rers le Faux core
  70. du point d’actouchement: Il étoit rres facile de commettre une erreux
  71. de cette nature, sur tout dansun Pirre écrit en aussi peu de temps que
  72. P’a eté le lirre des Principes. Mais que Mr. Bernoulli, après meure
  73. deliberation, place l’erreur dans la methode des Suites, et publie un
  74. papier dans les Actes de Leipsice, pour l’apprendre à tour le monde, e’est
  75. la une erreur d’un senre tout extraordinaire.
  76. Nais puis que MP. Nemron n’a pas donné dans ses Principes de Fausse
  77. Regle pour prendre les Seconds Fluxions, et celles d’un Degre plus
  78. eleré; qu’il n’a pas non plus suppose que chacun des Termes de la Suite
  79. a0, n2 02
  80. 5.
  81. 2
  82. a n 2 03
  83. e
  84. (56. tut éxal à une disserence correspondance;
  85. qu’al

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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 15, fol. 17r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068110:0033?run=73