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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 15, fol. 18r

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  1. roitié
  2. Cpre
  3. Ju’On
  4. 2 des
  5. ignes
  6. eHles
  7. lame
  8. dray
  9. uites
  10. u su-
  11. eren.
  12. PrO.
  13. drCa-
  14. nEO
  15. leco
  16. ray-
  17. qu’il ne vienne a en aroir meilleure opinion qu’il ne paroit en aroir
  18. a present.
  19. Dans la letrre que j’écriris pour R éponse a ME. Leibnitz laquelte
  20. est iriprimée dans le Commercium, je fis voir que les termes de le
  21. Suice Conrersente ont toujours une certaine proportion aux disse.
  22. rences correspondantes; ex par consequent que ces termes avee le
  23. Coetsicient o Ponsentendu, pour les rendre inhinimene petits, peu-
  24. rent deligner tres jultement les difterences des Ouantiter, quand id
  25. ne s’asit que de considerer des propOrtions: MIP. Nevron 2 aus fait
  26. voir la même chole, à la fin de son Traité des Ouadratures, mais
  27. il s’y est olisse une Frreur dans l’imprime, le MOc ut ayant et
  28. mis d’abord ex ensuire oublié. Mais il est clair qu’on ne peut pas
  29. Supposer, que Mr. Neuron ait pii Faire ces termes ésaux aux disse-
  30. rences mêmes: car j’ay deja fait roir que dans les Principes il a Fait
  31. la seconde disserence double du secord cerme de la Suite.
  32. Apres aroir demontre tres ClaireMeNE que MIT. Neuron n’a commis
  33. aucune erreur dans ses Principes, au sujet des secondes ditserences,
  34. je croy que je puis faire voir auM clairement que Mr. Leibnitz.
  35. même à present, n’en comprend pas partaitement la nature: du
  36. moins ne la comprenoit il pas dans l’annéc 1706.
  37. Dans le Mois de Fevrier 1689, que eAt presque deux ans apres la
  38. Dublication des Principes, MIr. Feibnirz eslaya, dans les Actes de
  39. Leipsicte, de demontrer quelques unes des Propolitions contenues dans
  40. les Principes, comme s’il les cut trourées de luy même. On y roit
  41. entre autres choles un FNay sur les causes des mourements Celestes:
  42. C’est le morceau de Philosophie le plus incomprehensible qui aic jamais
  43. paru; il cache d’y caleuler la Loy de la Force Centrale qui est requile a
  44. faire mouroir un Corps dans une Section Conique: Mais il y commet
  45. une erreur pour aroir isnoré la nature des secondes diferences; Car en
  46. calculant la seconde diference des distances au Centre, il veut trouver
  47. une lione ésale a N 2MT Pour cet eset il tire Z M G parallele à la l’an-
  48. sente 2MI L; ee conclud que les Triansles +MN 2M e 3 M2DG TOnE
  49. semblables s esaUX, _ que N2M eA esale aG2D; mais l’une
  50. et l’autre eAt faux: Car la ligne 3 MO doit étre parallele à la
  51. Chorde +M 2M, ec non pas à la Tangente 2MI L, a fin que G 2D
  52. et N 2M (OIeNE esAUX. Car quoy que dans les premieres disse-
  53. rences la Chorde, L’arc et la lansente puissent étre pris l’un pour
  54. l’autre; cependant quand on calcule des secondes differences, on ne
  55. doit pas les consondre: la difterente posicion de la Chorde et de la
  56. lansente ensendrane la seconde difference. De cette erreur il con-
  57. clut que la seconde difference des dittances est égale à deux fois la
  58. ligne 2D 2T moins une fois la Lisne 2MC ou la Ligne L. 3MI5
  59. au lieu que par le rray caleul else est érale à deux fois la Ligne
  60. 2D 2Y moins deux fois la Ligne LS3M; de la il conclue qua
  61. l’Flement du Choc Paracentrique, comme il l’appelle, est egal a
  62. la difference de deux fois la Force Centrisuse d’un Corps se mou-
  63. rane dans un Cercle à la même dittance arec une ritesse Flarmoni-
  64. que, de de la simple sollicication de la Crrarice; au lieu qu’elle de-
  65. roit é̂tre ésale d̀ la disserence de deux tois la foree Centrituse e
  66. deux
  67. Or
  68. R02
  69. FC
  70. Utt
  71. AC
  72. (e5
  73. rce
  74. ec
  75. Dre-
  76. en
  77. 100
  78. nE

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