Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 18, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. area et centrum gravitatis. Ecce apicem ats Centrobaryscae. Si dentur duo ejusdem figurae momenta
  2. ex duabus rectis inter se parallelis dabitur figurae area, sed non centrum gravitatis
  3. Cum sit finis Centro barycae ex datis momentis invenire t dimensionis hinc habemus
  4. ro
  5. duo theoremata generalia si dentur eius dem magnitudqtdinis momenta duo ex duabus rectis sirsaribus
  6. parallelis inter se a, dabitur ejus magnitudo. item si ex tribus licet non parullelis. Hinc jar ratrons
  7. videtur methodus patere ad nnveniendas curvas Ellipticam et Hyperbolicam, ex datis Ellipse circuli
  8. et Hyperbolae quadraturis. De quo schediasmate peculiari. 26. octobi. 1675
  9. Alia Analysis Tebragonistica haberi potest, ope curvarum. Scilicet eadem curva in
  10. diversa resolvetur Elementa, pront ad diversas rectas ordinatae referuntur. Unde diversae
  11. quoque eriuntur figurae planae convis curae proposite Elementis homogeneae, erunque ex
  12. data cuvae dimensione inveniantur omnes, sequitur ex data unius figurarim hjusmods
  13. dimensiont, ptiam caeleras haberi.
  14. Aliis modis inveniri possunt figurae quae ex alia pendent, si fi ordinatae cognnitae adt
  15. figurarum quarum quadratura habetur, aut quarum quadratura ex data habetur adduntur datae.
  16. Quemadmodum tractabiliora sunt spatia quam curvae, ita quoniam pluribus modis secari
  17. ac resolvi possunt. Ita tractabiliora sunt sol ida planis et generatim superficiebus.
  18. itaque a methodum qua superficies examinamus ad solida transferemus, multa novad etegemus,
  19. ubi
  20. facile demo nst abimus de superficiebus per solida; quae in ipsis superficiebus difficulter
  21. habentur. Eleganterque observavit schiruhausius pleraque ab Achimide demonstrata, ut quadra
  22. turam pambolae, et quae ab his pendent circa sphaeram, conum, Cylindrum, ex sola
  23. colidorum rectilineorum sectione ac compositione manifesta ac palpabilia reddi posse.
  24. rigida
  25. Modi varii describendi nova solida. Si uncto ex puncto in sublimi posito recta descenden
  26. circa planum ducatur, cujus cunque illud sit figurae loniformium genera prodmentur. Nam si planum circuli
  27. cicumferentia terminatum sit, orietur conus rectus vel scalenus. Ita si figura quodm basi, seu planum
  28. aliquod centrum habeat, ut Ellipsis, orietmr coniforme allipticum rectum, si punctum datum centro mmineat
  29. s
  30. sin minus scalenum. Aliuud Conocides aliud coniforme Elliptaum.
  31. linea rigidta ex puncto
  32. Notu ecpoto
  33. descendens sit circularis aliave curva; turc aut rigita est, et circulus c centro illi ita affira est, ut non nisi
  34. unius in eo motus hberalem habaat, scilicet circa quendam axem; et tunc necesse est ut basis seu
  35. planum sit circulus, et ut untro ejus immineat punctum vel polus. Sin aliter necesse est ut cinea rgidus
  36. aliarum habeat motuttum litertatem, v. g. susum et deorsum nempe secrsum et deorsum, aliterve,
  37. secundum quandam rectam; et tuunc semper ubi opus erit ascendet, descendetve ut semper planum datur
  38. sua circumrotatione a circa axem attingat. Et hoc est secundum coniformium genus. Tertium
  39. genus est eorum quae ubi praeter mitum illum duplicem hyrationir cum axe, et exaltationis et descensionis
  40. fignin vel curiva, vel solo vel caxis solus, vel etium aigura cum axe; rursus alios interim motus
  41. exercent, vel ipsum etiam punctum interim movetur.
  42. Aliud. Termini Differentiarum momenta perpendiculari ad axem, aequantur complemetto summae ter minorus
  43. sive. Momenta Terminorum aequantur complemento summae summarum.
  44. sive Le Omn XC uHt. X, omnco, - omn. omn. 1o
  45. Et XCOri az. fict: cop a2. fiet omn. aZ H ult. X omn aZ = omn. omnaz
  46. Ergo omn aZ A ult X. omn a2 = omn. omnaZ. Quo valore in aq. praecedenti inserto fict:
  47. Omn aZ F ult. X omn. aZ. - uIt. X, omen. omn a2 = omn. . ult X. comm a Z - omnremm a2
  48. Et ita iri potest in infinitum.
  49. X2
  50. Omn alt. X. omna = omn. omn. L. Et omn a p ult x. Omn q = omn. omn. a
  51. Quod postremum. theorema exhibet summam logarichinorum exdata Hyperbolae quadratura.
  52. Numeros abscissas reprasentante soleo appellare ordinates, quia ordinem terminorum sive ordinatarm exhibent.
  53. duorum
  54. Si quadrato ordinatae a curva ad figmae quadrabilis asdas quadratum rectae constantisi radices summae quadratorum
  55. praesentabunt cuvam quadratricis. Itaq a descrrplio m quod si radices summae duorm quadculorm dent
  56. figniam quadrabilem, e etiam curta eris rectificabilis. Dataprogresionis curvam describere. a Termino progresti
  57. quadrato anferatur quadratum quantitatis constantis; Radicum ex duobus quad rati figura quadratrix descripta curvam
  58. dubebit quaesitam. Curva rectisicabilis non ideo est descriptibilis. Descristae curae elementa plaribus diversis modis emim
  59. tiari possunt. Comparentur inversi modi enuntiandi elementa curvae cum diversis modis enuntiandi cuifigura
  60. ei hocnigeneum nont an diversa refertur. Inio et solidum curvae humogeneum adhnc pluribus modis enuntiari por est. et supersi
  61. des homogenea curvae vel figurae.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 18, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068112:0002?run=73