Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 18, fol. 2r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 29. ectot. 1673
  2. Analyseo Uetra cibn est cas
  3. refatur ad praeadentem 25. 00t b 1675
  4. sredo nos tandem dare posse metriodum, qua quaelibet figura nalytica quad rei potest inalybire quando id
  5. possibile est qua cujus libet figurae Analyticae figum que analytica quadratrix inveniri pot est, quand id possibile,
  6. aut quando id fieri non potest, polerit tamen semper figuia describi analitica, fungens vice. Quadratricis, q
  7. at
  8. intog
  9. ete
  10. proxime. Hoc ita concipio. Quaer Proposita sit aequalio us figurae cujus quaeritur quadratrix.
  11. Sumatur aequatio ad curvam indeterminatam: ojb + cx + dy + ex + fy 4gyX + h Y + IX + m yXy+yXX et
  12. ordinetur ad lingentes, hoc modo: = dy -7y - gyX 2hY 3 -aMXy = m+ V c + 2 ext + oyt +31Xt + myt trgat et.
  13. ian I . Habemus ergo. Ac tollendo Ergu imaequatione a. tollendo ipsas + et y.
  14. ope ipseum aequationum 1. et 2. debet prodire aequatio illa ipsa, quae est cu figurae curbilineeo
  15. ad quadrandum propositae Tametsi ergo et conferendo terminus productae terminis
  16. in conferendo imposibilitas, habemus quadraturam. Sin oritur impossibilitas, Certum est figuram
  17. sua pronosu
  18. unah per aliam
  19. quadmi non posse. nom habere analyticam quad ratricem. Facile autem apparelis siqua ei addantur, quae
  20. parum e eam in sensibiliter immulent posse indefiguram fieri quadrabilem, 0b aliam plani aequatrodem
  21. prodemtem. aecermis ut consideretur impossibilitas appareat, considerando sunt difficultares Alimirum,
  22. responder obstat quod aequatro puducta est prolixitatis infinitae; data mitem refinita. Ae ppondeo
  23. eo ipso dum comparantum videbitur quod tenun quousque maximae potestates incognitarum indefinita ex–
  24. curtere possint. Reger potest, fieri posse, ut producta aequatio indefinita plures habet terminos quam finita
  25. data et tamen ad eam reduci possit, quod scilicet per aliam vel fanitam vel indefinitam dividi possit
  26. SedHaec difficultis me diu jam anno ab hinc tenuit. sed nunc video non debere nos eal deterreri. Nam
  27. ninc pro fieri potest, ut methodo tangentium exfigura quadam determinata (cujus aequatio sit indivisibilis per
  28. rrationalem) oriatur figura ambigua. quiat non poss potest ad unum punctum figura quae libet nisi unam raber
  29. bangentem. Quo si ergo figur aequatio productaneque perfinitam dividi prtest nec etiamperes indefinta
  30. nam etiam frgurae indefinitae revera, seu cuj ordinatae exprimuntur aequatione inesut infinita
  31. habent ordinatas, qu deber easque aliquanto finitas quae deberent aliffacere. Tamelsi difficultatem
  32. ad huc exiguam praevibeam, quod sclicet videatur fieri aliquando ut radicem a quationam ompes non servant
  33. ad problencatis solutionem eEgo tamen ut verum fateor, credo
  34. Alia est difficultas satis magna, quod
  35. sclicet fieri possit, ut aequatio finita exprimatur etiam per indefinitam madeout aequatio producta
  36. coincider possitcum data, etsi id non appaceat, vius.
  37. 1
  38. et ita infinitae alia possunt formari variis compositionibus et divisienibus, ut
  39. XX
  40. X - X + X2 X4 + X = X et
  41. 1+X Hic fateor difficilis modus. Crediderum
  42. tame non pas exeine quandocunque. Sed responderi sic potest. Si quam habet figura quadratricem amlstuce
  43. ebet otique prodire didincogo mo utique ipsa sub indefinita intelligi potest. Et tunc non dabit, utique indefinita
  44. sed finitam datae aequivalentem. Eodem modo catum est etiam ordinatium admotct quadcaticem
  45. datae ordinate tractatam si qua est datam solam non ambiguam daburam. Queniam si ipsamet
  46. adeoque et Na quae ab ea non nisi tromine differt
  47. rena est superest difficultas non videri judicari
  48. posse quis sit ultimus vel primusterminus productae indefinitae, quia potest fieri ut t termini inferiores
  49. destruantur; ei tunc ipsa sit divisibili vel per y. vel per e
  50. Et hoc non video quid pohibeat. Hoc tamen videtur
  51. vel per va. aus corum potestates
  52. Regeri posse Eademque emanet difficuliis
  53. sive ab. a minimo sive maximo gradu incipias assumtam initio aequalione indefinitam
  54. pone ergo in aequatione praducta, nihul divi di posse necesse est absit quamlitas cognita, item absipt omne
  55. termini, ut ubi v sola X. vel si mavis fnammialtinterest; omne terminiut ubi sola abest Y. quod si id exami
  56. naudo, continue inciditur in impossibilitatem. T in calculu hoc generari, tunc pro certo habere
  57. oterimus solutam esse hanc difficultatem nec unquam posse evenore tatem divisionem post calculurus; sinfier
  58. potest tunc alii post alios destruentur, ut depitumi postit aequalio producta, et instomenda qparao. Sed bun facile
  59. natebit et tunc otb videndum au non generaliter, eoini possit, ad procedere non posse, comparatione,
  60. utcunque procedamus destinendo. Portae si figniae quadca irdae reiigantur antea ad simplicissimas
  61. aquationes facilius delegentur imposibilitate. Nam et quadratiix praesimuliur fore simplicior.
  62. e
  63. recuris adhinc aliud auxitium quadiptria figurae datae Quod F scilicet varii ad idem
  64. ducentes plane divesi interse colculi institii possunt, quorum producti comparabiles.
  65. +
  66. us
  67. conssotitis.
  68. (x Ut obiter ficam, sunt numeri
  69. oi
  70. Spi omnp
  71. rempe demominati a potestatibus seu sut potest atibus sine surdi. sunt ali numeri
  72. V omnl.
  73. on possunt
  74. vonnale in se
  75. v.g. omnl. non possunt multi
  76. Uf tamen multi plicatio illa
  77. multiplicari possunt per partes: Et teles sunt numeri summarii
  78. plicam in omnn. p. nec enim fieret YEp 2 omn. omn.pC
  79. fieri in rebus intelligatur; sic agendume volumus spatium quod p repraesentet omne
  80. P. in omnes l. nonpoterunt servire ductus Gregorii a S. Vincentio quibus figmrae in fignas deu
  81. tur ic eniri non ducitur una ordnata in alias omnes; sed una ordinata in unam At nnquias si uia ordi–
  82. nata ducenda, in alias omnes, prodibit spatiam sursolidum. Summa nimirum pernium infinitorum solidorum.
  83. fuic malo remedium reperi sane admirabile. Expraesententur omnes C, per lincum infinite parvam WL.
  84. figura planarepio so mletas.
  85. clituoun fiet solidum. si omnax sint recta. et omnes curva. fiet superficies Encoibinea ductim cromogenea
  86. id est mau et cinea, radentriae omn, l. Erit linen BI omne. quae ducatur in omne
  87. edhaece vertera Eae jam novum. si ipsis WoL, Ge MG imponuntur curva flexaulcumque seu omnibus l. impono
  88. tur singulis eade in cuna epraesentans omnes p. debet antermiva p. esse ejusdem plavi, et sabi semper prara
  89. e
  90. ejus plano existente per curvam AGL ferri, et habebitur quod desideramus. loco curvae et penum raniis modes terminatum
  91. et superficiei sive solidi sectio per x
  92. videndus an certus sit
  93. ita ferri potest per curvam, et fiet solidum) priore modo superficies curvilinea; possum
  94. sem semper eadem. si tamen possumus tamen fingere quod decrescant interim inter ferendum;
  95. Nota superficies curvilinea facta
  96. motae curvae sibi prarallelae per curvam (aequabitum cylindio cuorae sub et, sumum omntum l. sed haec obiter porro
  97. numemus superficiermm analyticarum ut cinearum analyticarmm. Sed haec obiter
  98. cudies omntt, comnl dunt
  99. Ergo pri. Omal. l. Ergo malomn
  100. omn. BF Omn yt (Nota omn. non debet es sub suntinta). At si dicatr omnes, 2,3. non dico omnas seu omnis senarios non dico
  101. P
  102. omnes bnarios. a in omnes lernarios; sed dicu omnes termarios bis, at quidui ergo etiam omnes lembinarios ter, quae duo
  103. non coincidunt itaque errarimus. uaque omn d. non vult dicere omnus in omal. nec y omni. quare. Cum sit PHYI Hoc vulto
  104. diere sive PF omg l1. Hoc vult dicere. Dum. l. ductas in unum illud quod uni illi P respondet. Ergo omn pp omn B omnet
  105. Atqui atunde demonstrlbi omm. PHI. o d
  106. sueri oa CH. Ergo haberus Vheorema quod initi

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 18, fol. 2r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068112:0003?run=73